第五章 二元一次方程组 章末检测 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 章末检测

一、单选题

1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

2．若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（　　）

A． B． C． D．

3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　）

A．①×2+② B．①×3+②

C．①×2-② D．①×（-3）-②

4．关于x，y的二元一次方程组的解是．其中y的值被遮盖了，则m，y的值为（　　）

A． B． C． D．

5．下列方程组中，解是的是（） 

A． B．

C． D．

6．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（　　） 

A． B．

C． D．

7．某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（　　）

	5号电池（节）	7号电池（节）	总质量（克）
第一天	2	2	72

第二天

3

2

96

A．12 B．16 C．24 D．26

8．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（　　）

A．| B．|| C．||| D．||||

9．已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

10．在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与函数  的图象互相平行，则下列各点在函数  的图象上的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．若方程组 的解是，则的值是（　　）

A．－3 B．0 C．3 D．6

二、填空题

12．请写出一个二元一次方程组 　                           　，使它的解为 ．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为　     　．

14．已知一次函数的图象与直线平行， 则k＝　     　．

15．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两.2头牛、5只羊共值金6两.1头牛和1只羊值金　     　两．

16．问题解决：糖葫芦一般是用竹签串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别串在若干个竹签上，如果每根竹签串4个山楂，还剩余3个山楂；如果每根竹签串7个山楂，还剩余6根竹签，求竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳：现有m根竹签，n个山楂，若每根竹签串a个山楂，还剩b个山楂，则m、n、a、b满足的等量关系为　          　（用含m、n、a、b的代数式表示）．

17．定义一种新运算“※”，规定，其中为常数，等式右边是通常的加法、乘法和乘方运算.若，则　     　.

三、解答题

18．解方组：

（1） ； 

 

（2） ＝3； 

 

（3）

 

19．解方程组

（1）

（2） （用作图方法求解）