第9章 平面直角坐标系 章节复习课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的定义、点的坐标特征、用坐标描述图形与地理位置及坐标表示平移等核心知识，通过知识点分点解析与题型归类将基础概念与实际应用串联帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于结合“数学眼光”“数学思维”设计复习活动，如通过题型1中点在象限的坐标特征分析培养几何直观，题型4用割补法求三角形面积发展推理意识，跟踪训练分基础与综合题实现分层教学。这帮助学生巩固知识提升能力，也为教师提供精准复习方向。

平面直角坐标系 　　　 　平面直角坐标系 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系. -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴和y轴统称坐标轴 注意: 坐标轴上的点不属于任何象限． 平面直角坐标系中的点 与坐标一一对应 点 坐标 确定 找到 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 　　　 　平面直角坐标系中点的坐标 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 第一象限 （+，+） 第四象限 （+，-） 第三象限 （-，-） 第二象限 （-，+） y轴正半轴 （0，+） x轴负半轴 （-，0） y轴负半轴 （0，-） x轴正半轴 （+，0） 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 　　　 　用坐标描述简单几何图形 3 由几何图形关键点，确定几何图形 　　　 　用坐标表示地理位置 4 （1）平面直角坐标系法 （2）方向角和距离法 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 　　　 　用坐标表示平移 5 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 题型1 已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是 . -2 【归纳拓展】 1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值； 4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同. 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 1.已知点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2和3，则P点坐标为 . 2.已知点P的坐标是(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ______ 3.已知点P到x轴、y轴的距离分别为5和4， 则P点坐标为 . (-3,2) (3,3)或(6,-6) (4,5)或(4,-5)或(-4,5)或(4,-5) 注意：当题目当中没有具体给出点在那个象限时，需要分类讨论，防止漏解。 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 7 题型2　 已知王东同学家在学校东100m、北150m处，赵西同学的家在学校西200m，南50m处．如图，把学校所在地取作原点，建立平面直角坐标系．试在坐标系中画出王东、赵西同学家的位置并用坐标表示它们. 解：如图所示，以学校为坐标原点，正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，规定一个单位长度代表50m建立平面直角坐标系.王东同学家的位置的坐标为（2，3），赵西同学家的位置的坐标为（﹣4，﹣1）. 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距4km的B处与2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（　　） A．北偏东50°，距离4km B．南偏西50°，距离4km C．北偏东40°，距离4km D．南偏西40°，距离4km B 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 9 题型3　 如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ． （a+3,b+2） 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 1.将点(2，-5)向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点 . (1,1) 2.将点P向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点 (2，-5),则P点的坐标为 . (3,-11) 注意：遇到点的平移的题目，一定要看清楚题目所给的点的坐标，是平移前的还是平移后的！ 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 11 题型4（重难点题型） 看图，完成下列问题。 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标； (2)试求出三角形ABC的面积； (3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形 x y 0 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 解：（1）A(0,2) B(4,3) C(3,0) 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 题型4（重难点题型） x y 0 1 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 解：（2）S=3×4- ×2×3- ×1×4- ×1×3=5.5 解：（3）如图所示 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 题型4（重难点题型） 总结：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，分为两大类 （1）三角形的某条边与坐标轴平行或者重合，那就直接套用三角形面积公式（底×高）求解。但是需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要. （2）若三角形的三条边均不与坐标轴平行或重合，通常用割或补的方法将三角形转化为一些容易求边特殊的图形，去间接计算面积. 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则三角形ABC的面积是 ． 12 y A B C O (1,4) (-4,0) (2,0) 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 15 2.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)． (1)写出点A，B的坐标： A(____，____)，B(____，____)； (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上 平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角 形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)， B′(____，____)，C′(____，____)； (3)三角形ABC的面积为________． 0 0 2 4 －1 3 5 2 －1 4 3 第九章　平面直角坐标系 数学　七下 人教版 16 $