江苏省盐城市盐都区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期终考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B C D D 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题纸上相应位置) 9.x+1. 10.4. 11.2. 12.0.95. 13 13.35. 14.20. 15.√2. 16.2 三、解答题（本大题共有9小题，共72分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) 解：2x2-8x+8=2x2-4x+4)… …3分 =2(x-2)2.… …6分 18.(本题满分6分) 解：方法一： (2五-3V)x6=(45-5)x6 …2分 =35X√6…4分 =3×3V5 =9W5.… …6分 方法二： (2-3)x6=2E6-362分 =12√2-3√2 …4分 =9W2.…6分 19.(本题满分6分) 解：-2÷k-4)==2:-4 …2分 =-2,x xx2-4 =-2 x(x+2)(x-2) 1 …4分 x+2 1 15 当x=5-2时，原式=52+2万=3 …6分 第1页（共4页） 20.（本题满分8分) 解：设纪念品B的单价为x元，则纪念品A的单价为x十10)元.根据题意，得 300200 …4分 x+10x 解得x=20. …6分 经检验：x=20是所列方程的解，且符合实际意义.…7分 x+10=30. .买1个纪念品A,2个纪念品B共需付费：30+2×20=70（元）..…8分 答：小明购买1个纪念品A,2个纪念品B需付费70元. 21.(本题满分8分) 解：（1)4÷8%=50.答：被抽查的学生有50人.…2分 (2)①18,6： …4分 ②129.6.…6分 6 (3)2000× 50 =240（人). 答：估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有240人.… …8分 22.(本题满分8分) 解：(1)设x2+2x=m,则原式=mm十2)十1=m2+2十1=(0m十1)2.把x2+2x=代 入，得 原式=(x2十2x十1)2=(x十1)4.… …3分 (2)设x2+4x=,则 原式=(m+2)-2)-12=m2-4-12=2-16=(0m+4)(m-4). 把x2+4x=代入，得 原式=(x2+4x十40x2+4x-4)=(x+2)2(x2+4x-4.…8分 23.（本题满分8分) 解这〉w号 1 1 左边= n0n+2)' 所以，左边=右边.即1。=1上一1 nn+2)2n+2). …4分 2)1 111 x(x+2)(x+2)(x+4)-2.xT2’ 11 1,1 2x2(x+4)-2xT21 11 2(x+49=2 解得x=一5.… …7分 检验：当x=-5时，2(x+4)=-2≠0， 所以原方程的解为x=一5.… …8分 第2页（共4页） 24.(本题满分10分) 解：1)8=3×25×1X1-3×2x23×1X3=2 即△ABC的面积为2.…2分 说明：方法不唯一，答对就给满分。 (2)①x十y≥2√xy. …4分 ②≤（号，理由是： 方法一 x+y-2=()+(F)-2V下=(-√F).(-F) ≥0，x+y-2√y≥0.x十y≥2y.x≥0，y≥0，x十y≥0,2Vy ≥0.+哪≥(2只.即g+y2≥4w.∴w≤(2P 方法二 x-y)2≥0，.x2-2xy+y2≥0，.x2+2xy+y2≥4xy..+)2≥4xy,. w(2 …7份 (3)√92+n2=V(3)2+n2,2Vm2+n2=V(2m2+(2m2,如图， 乙 72 E m 在两邻边长分别为3m,2n的矩形中，构造△DEF,其中DE=Vm2+2, 0F-67,8=2m+F.六5g2-mn 22m2- 吉m=2mx(0y,7m+n=10,是2x宁8 10 50.即△DEF面积的最大值为50.…10分 25.(本题满分12分) 解：（(1)有三个角是直角的四边形是矩形.… …2分 说明：答成“∠B=∠BEF=∠F=90”等类似写法给满分. (2)如图，四边形QBFE即为所求. A D 4分 说明：也可将四边形QBCP绕，点P旋转180°进行尺规作图.方法不唯一，请 认真评判. 第3页（共4页） (3)①如图，连接EF,FG,GH,HE,BD.,E,H分别是边AB,AD的中点， ∴.EH= BD,EH∥BD.同理，FG)BD,FG∥BD.∴EH=G,E FG..四边形EFGH是平行四边形.∴.OE=OG.…7分 D(C B ②如图，四边形OOOO5即为所求。 …10分 ar HD水4D (C(B) o B (4)能，如图，四边形NMM5W即为所求. M M D(A) (CB) …12分 说明：方法不唯一，答对就给满分 第4页（共4页） 2025—2026学年度第二学期期终考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置） 1．下列调查中，适合用普查的是 A．了解某本书中的印刷差错率 B．了解我市夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 C．了解我市公民环境的意识水平 D．了解一批新型电动车电池的使用寿命 2．运用提公因式法将多项式分解因式，应提取的公因式是 A． B． C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 4．以下事件属于随机事件的是 A．任意画一个三角形，它的内角和是 B．抛掷一枚6个面上分别刻有1~6点数的正方体骰子，朝上一面的点数是6 C．从1，2，3，4四个数中随机选取三个数字构成一个三位数，三位数大于500 D．正数大于负数 5．以下各式中，正确的是 A． B． C． D． 6．若关于的分式方程有增根，则这个增根是 A． B． C． D． 7．如图，点在正方形的边上，连接交对角线于点，连接．若，则的度数为 A． B． C． D． 8．如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，且．添加下列选项中的条件，不能判定四边形是平行四边形的是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置） 9．若分式有意义，则的取值范围是_______． 10．小明了解到某地6月份一周的天气情况，如图．其中，最低气温（单位：）超过的频数是_______． 11．化简：__________． 12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 96 283 380 571 948 1912 2848 发芽的频率 0.960 0.943 0.950 0.952 0.948 0.956 0.949 则这种油菜籽发芽概率的估计值是_______（精确到0.01）． 13．如图，在菱形中，，，则菱形面积为______． 14．如图，在梯形中，，，过点作，交于点．若，则_______°． 15．如图，把A0纸沿长边对折可得到A1纸，把A1纸沿长边对折可得到A2纸，把A2纸对折可得到A3纸……，所有的A型纸张的长宽之比是一个定值，这个定值是_______． 16．如图，点在正方形的边上，以为边在正方形的外部作正方形，连接．，分别是，的中点，连接．若，，则的长为_______． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 因式分解：． 18．（本题满分6分） 计算：． 19．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分8分） 2026年“苏超”再次火爆．在“苏超”场外市集上，纪念品A比纪念品B的单价贵10元，且用300元购买纪念品A的数量与用200元购买纪念品B的数量相等．问：小明购买1个纪念品A，2个纪念品B共需付费多少元？ 21．（本题满分8分） 为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中A：文学类；B：政史类；C：艺术类；D：科技类；E：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： （1）求被抽查的学生人数； （2）在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； （3）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 22．（本题满分8分） 【阅读材料】 “换元法”是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具． 例题 因式分解：． 思路：将“”看成一个整体，令，则原式，再将“”还原成“”即可． 【解决问题】 （1）根据【阅读材料】中的“思路”，写出例题的解答过程； （2）在有理数范围内，利用换元法因式分解：． 23．（本题满分8分） （1）求证：； （2）解方程：． 24．（本题满分10分） 小明回看自己的《学习笔记》： 学习笔记 问题1： 已知的三边长分别为，，，求的面积． 思考1： 问题2： 在实数范围内因式分解：． 思考2： ． 思考3： 与的大小关系是确定的． 请与小明一起思考，完成下列问题： （1）写出“问题1”的解答过程； （2）①“思考3”中与的大小关系是________； ②当，时，与的大小关系是________，说明理由； （3）根据上面的活动经验，完成问题： 已知的三边长分别为，，，且．求面积的最大值． 25．（本题满分12分） 变形记 小奇：“我可以轻松变成矩形！瞧，沿着过边的中点且与边垂直的线剪下（如图1），再将绕着点旋转，就变成功了！” 小美：“哇，真厉害！” 小奇：“不止呢，瞧，沿着边，的中点，的连线剪开（如图2），再通过旋转，我又变成矩形了！” 小美：“我也能变！沿着对边，的中点，的连线，对边，的中点，的连线分别剪开（如图3），再通过旋转、平移，我就变成平行四边形了． 小美：“当然，我也可以变成矩形！” 请根据“变形记”中的对话，解答下列问题： （1）在图1中，四边形是矩形的依据是_______； （2）在图2中，利用直尺和圆规作“变形”出来的矩形（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在图3中， ①求证：； ②画出“变形”出来的平行四边形示意图； （4）小美能“变成”矩形吗？ 如果能，请在图4中直接画出示意图；如果不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $