2026年西藏自治区拉萨市中考模拟预测数学试题

数学参考答案（四） 一、 选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D D 0 D B D 0 二、 填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 11.24且X312.x2y2y-x)y+x)；13.48π14.12；1800 15.116.2-2: 三、解答题：供72分) 17.4+2V3 18.解：由1得x<3 由2得x>0 所以不等式组的解集为0<x≤3 19.解：原方程两边同乘(×+5)去分母得： 去括号得：2x2-x2-5x=x2+l0x+25 移项，合并同类项得：-15×=25 解得：x二一昌 经检验=-胃 是分式方程的解， 故原方程的解为 x 3 20..AE∥BF ∠A=∠B..1分 又，DA=BC .AD-CD=BC-DC..1分 ∴.AC=BD .1分 在△AEC和ABFD中 [∠E=∠F {∠A=∠B AC=BD△ACE≌△BDF .3分 21.解：4)设A,B两种商品每件进价各为x元， y元，由题意得， 3x-4y=60 x=100 解得 5x+2y=620 y=60 答：A,B两种商品每件进价各为100元，60元： (2)设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为 (60-m)件，由题意得，{〔(150-100)m+(80-60)(60-m)≥1770， 160-m≥2m 解整热邓，的最大值为20， 答：购进A商品的件数最多为20件 22.解：1①12÷ 54 360 =80亩为m =80-16-20-12=32; ②扇形统计图中α的度数为 16 3600× =720:故答案为：32,720； 80 (2)根据题意得： 20 960× =240(亩)， 80 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩； (3)画树状图得： 开始 D 个 B C DACD A B D A BC :共有12种等可能的结果，同时抽到A,B两种型号挖掘机的有2 中情况，：同时抽到A,B两种型号挖据机的概率为：2。 21 23.Q)解：：y=《k≠0)经过40,4)， 4 4 解得k=4,y=一， 241 把(m,一)代入y=4，得-1 =4,解得n=-4， n B(-4,-1）, 把A1,4),B(-4,-1)代入y=x+b(a≠0)， a+b=4 a=1 得 +6-1得6-33 (2)解：察图像得：当x<-4或0<x<1时，一次函数的图像在反比 例函数图像的下方，不等式ax+b<《的解集为-4或0<x<1: (3)解：设点D的坐标为 (m,0).y=x+3与x轴 交点为(-3,0) ∴.5(m+3)=20或5(-3-m) =20 ∴.m=1或m=-7 ∴.点D的坐标为(1,0)或(-7,0) 24.解：如下图，过点P作PD⊥AB于点D,由题意可知，∠APE=66°，∠BPF=45°，PA=80 海里，，海轮沿正南方向航行，.AB∥EF,∴.∠A=∠APE=66°，∠B=∠BPF=45°， PD=P4:si血∠A=80xsin6°≈80×9=72海里，PB=PD=72。=72≈101.5海里， 10 sin∠Bsin45°√2 答：这时海轮所在的B处距离灯塔P有101.5海里远. 25.(1)证明：连接0A, BE是⊙O的直 径， :∠BAE=90°， :∠BAO+∠OAE=90°， OA=OB, :∠B=∠BAO, :∠EAC=∠ABC, :∠CAE=∠BAO, :∠CAE+∠OAE=90, :∠OAC=90, OA是⊙0的半径， :CA是⊙O的切线： (2)解：∠EAC=∠ABC,∠C=∠C, AC CE :△ABCn△EAC，…BC=AC 84 BC8'BC=16, :BE=BC—CE=12, 连接BD, :AD平分上BAE, :∠BAD=∠EAD,:BD=DE, :BD=DE, :BE是⊙O的直 径，：∠BDE=90 DE=BD-BE-6 2 26. M D 图1 图2 解：，'抛物线y=ax2+c一3与x轴交于点4（一3,0）和点 B(1,0,9a-3k-3=0 a=1 a+k-3=0解得：k=2抛物线的解析式为y=+2x一3： 242 (2)由y=x2+2x-3,当x=0时，y=-3,则C(0,3) y=x+2x3=(x+14,则D(H,4）),对称轴为直线 =-1设直线AC的解析式为y=kx+b,代入4（一3,0），C(0, 一动将得：合直线4c的解标式为)-，当一 -1时，y=-2,则M(-1,-2) MC=VP+(-2+3)}=2.MD=-2-(4)=2,CD=VP+(-3+4}=5 MD2=MC+CD2.△lMCD是等腰三角形，SPwc=2Sac=2x)×CD2=2 连接MB,设MD交x轴于点E,则ME=EB=2∴，△MBE是等腰直角三角形， ∴.上BME=450,BM=2N5,又上DMC=45O∴BM⊥AC Se=×MC×BM=x5x25=2 点P与点B重合时符合题意，P(1,0) (3)解：A-3,0),C0,-3, ∴.AC2=32+32=18 :点N是抛物线对称轴上位于点D上方的一动点，设N(一1，) 其中n>一4MN=(3++r=4+,CN=+(n+3=+ 6m+10①当W=AC时，4+=18，解得：n=4或n=一4②当 NA=C时，4+=i+m+10,解得：n=一1③当CA=CN时， 18=㎡+6m+10,解得：n=、7一3或n=一、7-3（舍去）综上 所述N(--4)或-1，-√④)或(，-7-) 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（四） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 学校：拉萨市第八中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的平方根是（ ） A． B． C． D． 2．PM2.5是大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．已知：如图，，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，内接于，，，点在弧上，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 跳高成绩（m） 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.35，1.40 B．1.40，1.35 C．1.40，1.40 D．3，5 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为，则另一边长是（ ） A． B． C． D． 10．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕……，如果对折8次，可以得到的折痕数为（ ） A．15 B．64 C．127 D．255 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．函数中，自变量的取值范围是_________________． 12．因式分解：___________________________． 13．已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为____________． 14．若正边形的每个内角都等于，则_____，其内角和为______． 15．如图，7个大小完全相同的小矩形正好拼成一个大矩形，如果大矩形的周长是那么小矩形的较短的边长是___________． 16．如图，在正方形中，，将绕点顺时针旋转得到，此时与交于点，则的长度为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17．（5分）计算： 18．（5分）解不等式组，并把解集表示在数轴上 19．（5分）解方程： 20．（5分）如图，，，．求证：． 21．（7分）某商场购进，两种商品，已知购进3件商品比购进4件商品费用多60元；购进5件商品和2件商品总费用为620元． （1）求，两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进，两种商品共60件，且购进商品的件数不少于商品件数的2倍．若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，为满足销售完，两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进商品的件数最多为多少？ 22．（8分）为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为型，型，型，型）一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积统计表 型号 亩数 利用图中的信息，解决下列问题： （1）①________；②扇形统计图中的度数为________． （2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中型挖掘机改造建设了多少亩？ （3）若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到，两种型号挖掘机的概率． 23．（8分）如图，一次函数．的图象与反比例函数的图象交于点、． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图象，直接写出不等式的解集； （3）已知点在轴上，若以、、为顶点的三角形面积为10，求点的坐标． 24．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求这时海轮所在的处距离灯塔有多远？（结果精确到0.1海里．）参考数据：，，， 25．（9分）如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结． 求证：1．是的切线； 2．当，时，求的长． 26．（12分）如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．点是抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，连接，，直线交抛物线的对称轴于点，若点是点右边的抛物线上一点，且，求点的坐标； （3）若点是抛物线对称轴上位于点上方的一动点，是否存在以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $