2026年西藏自治区西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

数学参考答案（三） 一、选择题：1.A2.B3.B4.D5.B6.C7.B8.C9.A10.C 二、填空题：11.y(x+3)(x-3)12.4313.614.12 15.416.36 三、解答题：17.3√5 8.a-2 1x=2 19. (y=1 20.证明：BF=CE.∴BF+CF=CF+CF,即BC=EF AB=DE ,'AB∥DE∴.∠B=∠E在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E BC=EF ,△ABC全等△DEF 21.(1)160,20 (3)400名(4) 4 ∠EAO=∠OBD 22.证明：点O为AB的 ∠AEO=∠BDO OA=OB 中点.OA=OB,,'AE∥BC∴.∠EAO=∠OBD,∠AEO=∠BDO,在△AEO和△BDO中 :.△AEO≌aBDO(AAS),:AE=BD:AE∥BD:四边形AEBD是平行四边形。 23.(1)甲种花卉每株的价格为25元，乙种花卉每株的价格为30元(2)购买这两种 花卉有6种方案，所需费用的最小值为2680元解析：(1)设甲种花卉每株的价格为 x元，则乙种花卉每株的价格为1.2x元，由题意得： 2700-12001200 =2,解得： 1.2x x=25,经检验，x=25是原方程的解，且符合题意，所以1.2x=1.2×25=30.答：甲 种花卉每株的价格为25元，乙种花卉每株的价格为30元， (2)设该部门需购买甲种花卉m株，则需购买乙种花卉(120-m)株， 由题意得： 25×0.8m+30x0.8120-m)≤2700，解得：45≤m≤50，：m为正整数， 25×0.8m≤1000 ∴.m=45,46,47,48,49,50,∴.购买这两种花卉有6种方案，设该部门购买甲、乙两种花 卉所需费用为y元， 由题意得：y=25×0.8m+30×0.8(120-m)=-4m+2880,,-4<0,∴.y随m的增大而 减小，∴.当m=50时，y有最小值=-4×50+2880=2680.答：购买这两种花卉有6种 方案，所需费用的最小值为2680元， 24.任务一：AB=1.4m,任务二：该活动中心移动了2米；解：任务一：如图，过 A作AE⊥CD于E, 结合题意可得：四边形AEDB为矩形，∠AEC=90°，，·BD=28m,CD=21m,∴ AE=BD=28m,AB=DE,.'∠CAE=a=35°，∴.CE=AE.tan a=28×0.7=19.6, AB=DE=21-19.6=1.4m;任务二：如图，过B作AC的平行线，过C作BD的平行线， 两线交于点2，BQ,AE交于点T,过O作QK⊥BD于K,∴.∠QBK=∠ATB=∠CAE=35°， 四边形CDKO为矩形，.CD=QK=21,.BK= OK 21 tan35°0.7 =30m,∴.DK=30-28=2m; ∴.该活动中心移动了2米.25.(1)见解析(2)元(1)证明：连接0D, .∠A=∠B=30°，∴.∠ADB=180°-∠A-∠B=120°，OA=OD,∴.∠A=∠ODA=30°，∴. ∠ODB=120°-30°=90°，，∴.OD⊥BD,且OD是⊙O的半径，∴.直线BD是⊙O的切线； (2)解：在RtAD0B中，∠0DB=90,∠B=30°，OD=}OB,设OD=OC=r, =2+2, 解得r=2,:'∠DOB=∠A+∠ODA=60°，.DC的长为： 60πr=2 π 180 3 26.答案：(1)y=-x2-2x+3,（-1,4)(2)43(3)(0,25+1或(0,2V5-3解析：(1) 0=9a-3b+ a=-1 将点A(-3,0)和B(1,0)代入抛物线可得： ,解得： b=-2 则抛物线的 0=a+b+3 表达式为：y=-x2-2x+3, y=-x2-2x+3=-（x+1)2+4,.该抛物线的顶点坐标为：（-1,4). (2):y=-x2-2x+3,.点C(0,3),设点P(r2m-2,则点 R(n2m2-, 0=-3k+ 设直线AC的解析式为：y=x+b,则 ,解得： k=1 3=b b=3 ,直线AC的表达 式为：y=x+3,则点E(m,m+3),同理由点B、P的坐标得，直线PB的表达式为： y=(-m-3)x+m+3,如图：连接PR交AC于点E设直线PB交y轴于点D则点 D0,m+3),则S=×PEx01=×3x(m+3-m2-2m+3)=-m2-m+6),同理 可得：品-cDx(。-)0-m-0-)-吉m㎡-m+ “3-m-3)0-m)=×-m2-m+6),解得：m=5(含去)或-5点 P(5,2),∴.△4BP的面积为2×ABx,=×+3)x25=45 (3)存在，理由如下：由(2)知，P-√3,2√5：由点CP的坐标得，PC=32-√6， 当点Q在点C的上方时，则∠CPg=45°，由点CP的坐标得，tan∠PCQ=2-√5，如 图：过点Q作QH⊥PC于点H 240机密★启用前 : 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（三） (试卷总分：120分 答题时间：120分钟) 学校：拉萨江苏中学 命题人：杨小娟 如 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.5的相反数是( A.5 B.-5 D. p 5 2.下列汽车电子控制装置显示的图案中，是中心对称图形的为( PC89 3.2025年，我国新能源汽车产量已超过9500000辆。数据9500000用科学记数法表示为( “ A.95×105 B.9.5×106 C.0.95×107 D.9.5×107 掷 4.下列计算正确的是( A.2x+3x=5x B.x2.x3=x C.(2x)3=6x D.x6÷x2=x 出 5.如图，直线a∥b∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=55°，则∠2的度数为( A.25° B.35° C.45 D.55 製 6.函数y=1 中，自变量x的取值范围是( -3 A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x≥3 o 7.如图， AB是⊙O的直径，∠CAB=40°， 则∠ADC的度数是( ) A.80 B.50° C.40° D.25 B 8.如图，甲、乙两车从A地出发前往B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程y(km) 别 : 与时刻之间的对应关系如图所示，下列结论错误的是( 83 300 A.乙车先到达B地 B.A、B两地相距300km C.甲车的平均速度为100km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 06:007:008:3010:001007 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=3,BD=2,则△ADE与△ABC的面积比为( A.9:25 B.3:5 C.9:16 D.3:4 10.如图，一次函数y=≥0与反比例函数y=?(x>0的图象交于点C,过反比例函数图象上点A 作x轴垂线，垂足为点D,交y=x的图象于点B,点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长 为8：②点C的坐标为(3,3)：③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值. 咪y= 其中结论正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2y-9y= 12.七名同学一分钟排球垫球个数分别为42,47,43,43,45,43,46，这组数据的众数是 13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 14.如图，在菱形ABCD中，BD=6,E,F分别为AB,BC的中点，且EF=2, 则菱形ABCD的面积为_ 15.关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 16.如图是由棱长为1的小正方体堆积成的图形.若按照这样的规律继续摆 ---。第1以 放，则第8层需要摆放 块小正方体 -…参第2月 -→第3月 +单4层 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(5分)计算：12+1-√2)°+√3-2sin30° 18(5分)先化简-2)二4再从2,0,1中选一个合适的数代入求值。 2(x-y)x+y1 19.(5分)解不等式组： 3 412 3(x+y)-2(2x-y)=3 20.(5分)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AB=DE,AB∥DE,BF=EC.求证：△ABC≌△DEF. 21.(7分)为了让学生体验西藏民俗文化，某学校开人数 设了特色艺术 实践课程，课程分别是：A,藏戏面具制作，B.唐 506.48 40 40 A 3 30% 卡手绘，C.藏式陶艺，D.锅庄舞.现学校要了 30 B 20 D 解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽 10 C 0 a% 取部分学生进行调查（每位学生必选且只能选一个课程）， ABCD课程 图1 图2 根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据提供的信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生总人数为 :扇形统计图中a= (2)补全条形统计图： (3)该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名？ (4)甲、乙两名同学从A、B、C、D四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一 个课程的概率. 84 22.(8分)如图，在△ABC中，点O,D分别是边AB,BC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长 线于点E,连接AD,BE.求证：四边形AEBD是平行四边形 23.(8分)为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊，预算 资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉.已知乙种花卉每株的价格是甲 种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株. (1)求甲、乙两种花卉每株的价格： (2)购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售.已知该部门需购买甲、乙两种花卉 共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元.求购买这两种花卉有几种方案？并计 算所需费用的最小值 24.(8分)某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正 阳光 前方建一栋文体活动中心.设计示意图如图②所示，已知 住宅楼 C 活 BD=28m,CD=21m,该地冬至正午太阳高度角a为35°.如 心 果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任 图① 图② 务，任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长： 任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳 光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？ (参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.结果保留小数点后一位) 25.(9分)如图，线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,AD为⊙O的弦，连接BD,∠A=∠B=30°. (1)求证：直线BD是⊙O的切线： (2)已知BC=2,求DC的长（结果保留π）. 85 26.(12分)如图，抛物线y=am2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C 连接AC和BC,点P在抛物线上运动，连接AP,BP和CP 备用图 (1)求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标： (2)点P在抛物线上从点A运动到点C的过程中（点P与点A,C不重合），作点P关于x轴的对称点P, 连接AP,CP,记△ACP的面积为S,记△BCP的面积为S,若满足S=3S2,求△ABP的面积： (3)在(2)的条件下，试探究在y轴上是否存在一点Q使得∠CPQ=45°？若存在，求出点Q的坐标： 若不存在，请说明理由