上海市宝山区宝教院附中2025学年第二学期期末测试试卷七年级数学

宝教院附中2025学年第二学期期末测验试卷 七年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1、作答前，在答题纸指定位置写上姓名、班级、座位号等个人信息．将核对后的条码贴在答题纸指定位置， 2、所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 3、选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹的钢笔、水笔或圆珠笔作答． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法错误的是（ ） A. ∠A与∠AEF是同旁内角 B. ∠BED与∠CFG是同位角 C. ∠AFE与∠BEF是内错角 D. ∠A与∠CFE是同位角 3. 用下列长度的三根木条首尾顺次连接，不能做成三角形框架的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 等腰三角形一边上的高也是这一边上的中线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，，则之间的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 列不等式表示下列数量关系：x的3倍大于x的一半与1的差______． 8. 不等式的最小整数解为__________． 9. 已知，且，则的度数是___________． 10. 在中，，三个内角中最大内角的度数为______°． 11. 如果等腰三角形一边长为3，周长为13，那么此三角形的腰长为______． 12. 如图，在中，，是斜边上的中线，若，则等于______． 13. 两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是________． 14. 如图，在中，，，于点，于点，，，则的长是__________． 15. 如图，是的角平分线，，垂足为点F，，和的面积分别为50和38，则的面积为______． 16. 如图，在等边三角形中，、的平分线交于点O，和的垂直平分线分别交于点E、F．如果，那么的周长是______． 17. 如图，在中，，，的平分线与线段的垂直平分线交于点O，如果点C沿翻折与点O重合，那么的度数为______． 18. 如图，在中，，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，且一个点到达终点，则另一个也停止运动分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为________． 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 解下列不等式 （1）； （2）． 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 22. 如图， 已知 （1）试说明 ； （2）若，平分， 试求的度数． 23. 如图，平分，平分，求证：平分． 四、解答题（本大题共2题，第24题10分，第25题12分，满分22分） 24. 如图，已知：、都是等边三角形，连接分别是线段的中点． （1）求证：； （2）求证：是等边三角形． 25. 综合与探究 【问题情境】在数学综合实践课上，老师让同学们用两张全等的直角三角形纸片进行摆放，使一锐角顶点重合．如图1，已知，，连接，射线与线段交于点M，并思考点M是否是线段的中点． 【特例探究】（1）勤学小组将它们按照图2的方式摆放，A，E，D三点在同一直线上，此时点E与点M重合，同学们发现点M恰好是线段的中点，请你说明理由； 【一般探究】（2）善思小组受勤学小组的启发，发现摆放在一般位置时，点M仍为线段的中点，小明写出了他的思路：如图3，以点D为圆心，的长为半径作弧交射线于点G，则，……，请你按照小明的思路说明点M是线段的中点； 【变式探究】（3）智慧小组继续改变的位置进行探究，且点E始终在直线的上方．若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 宝教院附中2025学年第二学期期末测验试卷 七年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1、作答前，在答题纸指定位置写上姓名、班级、座位号等个人信息．将核对后的条码贴在答题纸指定位置， 2、所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 3、选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹的钢笔、水笔或圆珠笔作答． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】或 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 或 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】27 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】，不等式解集表示如下： 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】过点O作 ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴平分． 四、解答题（本大题共2题，第24题10分，第25题12分，满分22分） 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵、都是等边三角形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴； （2）证明：∵， ∴，， ∵分别是线段的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形． 【25题答案】 【答案】（1）证明：， ， 是等腰三角形， ， ， 点E是线段的中点，即点M是线段的中点； （2）如图， ， ， ， ， ， ， 在与中， 点M是线段的中点； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $