10.1 电势能和电势 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.1 电势能和电势 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．在绝缘光滑水平面上固定一正点电荷Q，现在点电荷Q附近由静止释放另一正点电荷q，在点电荷q运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．两电荷间的库仑力越来越小 B．点电荷q的电势能越来越大 C．点电荷q的动能先变大后变小 D．点电荷q做匀加速直线运动 2．甲、乙两个点电荷在空间产生电场的部分电场线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．P点的电势低于Q点的电势 B．甲所带的电荷量小于乙所带的电荷量 C．质子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力 D．电子在P点具有的电势能大于在Q点具有的电势能 3．（多选）关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．电势高的地方，电荷的电势能一定大 B．沿着电场线方向，电势逐渐降低 C．电场力做正功，电荷的电势能减少 D．电势是矢量，有正负之分 4．（多选）如图所示，平行线为某匀强电场中的电场线（方向未标出），一个带负电的粒子甲仅在电场力作用下沿图中的轨迹1从A运动到B，另一个带电粒子乙仅在电场力作用下沿图中轨迹2从A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．粒子甲从A到B速度增大 B．A点电势比B点电势低 C．乙粒子一定带正电 D．乙粒子从A到B电势能减小 5．如图所示，a、b为某匀强电场中同一电场线上的两点，两点之间的距离。一质量的带电粒子从a点以的速度向b点运动，经过b点时的速度大小为，已知带电粒子的电荷量，不计其他力的作用。 (1)求匀强电场的电场强度的大小； (2)若取a点电势能为0，求粒子在b点的电势能。 6．四分之一光滑圆弧与光滑水平面连接于B点，圆弧半径为，在圆心O处固定一正点电荷，电量为。将另一个带正电小球放置于水平面A处，并给它一个向左的初速度，小球恰好能够运动到C处（C与圆心等高）。已知小球电量为，质量为，静电力常量为，重力加速度为，接触面均绝缘，运动过程中小球电量保持不变，不考虑运动小球对电场的影响。求： (1)小球从A到C过程中电场力对小球做功W； (2)小球刚进入圆弧轨道的B点时受到的弹力大小。 B层 7．如图所示，在一静止点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过P、Q两点，图中箭头方向表示试探电荷在P、Q两点处的受力方向，已知α>β。下列判断正确的是（　　） A．P点电势高于Q点电势 B．P点电场强度小于Q点电场强度 C．试探电荷与场源电荷的电性一定相同 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 8．（多选）复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分布如图所示。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从点运动到点，以为原点、连线向下为正方向建立轴。设电场强度大小为、颗粒加速度大小为、速度大小为、电势能为，则下列图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 9．如图所示，与水平方向成角的固定光滑滑杆，滑杆正下方某位置固定带正电小球，小球与滑杆上点水平距离为，小球与点等高，滑杆上点与小球连线跟水平方向夹角为，点为中点，带正电小球套在滑杆上，由点无初速度释放，释放瞬间小球的加速度大小为，方向沿杆向下，小球质量为，电量为，小球在点的电势为，已知若无穷远处电势为零，则点电荷电势公式为（为点电荷电量，为距离点电荷的距离），重力加速度为，求： (1)小球在点与点的电势差； (2)小球电势能最大时的动能； (3)小球到达点时的速度大小。 C层 10．如图，空间存在边长为a的正四面体，O为水平底面ABC中心。A、B、C三点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在外力作用下将电荷量为+q的探测电荷沿PO连线从P点缓慢移至O点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．探测电荷在P点时，受到的库仑力竖直向下 B．探测电荷在P处的电势能大于在O处的电势能 C．从P点向O点移动过程中，外力的大小保持不变 D．若将B点的+Q替换为-Q，探测电荷在O点受到的库仑力为 11．（多选）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒连接电源，金属圆盘置于容器底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布（方向未标出），某污泥絮体的运动轨迹如图中虚线所示，M、N是轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A．金属棒应连接电源负极 B．污泥絮体在M点的加速度比其在N点的大 C．污泥絮体在M点的速度比其在N点的大 D．污泥絮体在M点的电势能比其在N点的大 12．粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与轴平行，且正半轴上各点的电势与坐标值成反比例函数关系，如图像（实线）所示，虚线为处图像的切线。现有一质量、电荷量的滑块P（可视作质点），其与水平面间的动摩擦因数为（未知），取。 (1)若将滑块P无初速度地放在处，滑块P最终停止在处，求的大小； (2)当将滑块P无初速度地放在处时，求滑块P的加速度大小； (3)若滑块P从处以初速度沿轴负方向运动，恰能回到出发点，求其初速度的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A C BC CD C AC D AC 1．A 【详解】A．两个正点电荷相互排斥，由静止释放点电荷q后，点电荷q将沿二者连线逐渐远离点电荷Q，根据库仑定律有，点电荷q运动的过程中，两电荷之间的距离逐渐增大，因此库仑力逐渐减小，故A正确； B．点电荷q受到的库仑力与点电荷q的运动方向一致，库仑力对点电荷q做正功，由电场力做功与电势能的关系可知，电场力做正功时电势能减小，因此点电荷q的电势能越来越小，故B错误； C．在绝缘光滑水平面上，只有库仑力一直对q做正功，由动能定理可知，点电荷q的动能逐渐增大，不存在动能减小的阶段，故C错误； D．根据牛顿第二定律有，库仑力逐渐减小，因此点电荷q的加速度逐渐减小，点电荷q做加速度减小的加速直线运动，不是匀加速直线运动，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．沿电场线方向电势降低，由图可知，P点电势高于Q点，A错误； B．根据图像可知，靠近甲的位置的电场线分布比靠近乙的位置的电场线分布密集一些，则甲的电荷量大于乙的电荷量，B错误； C．P点位置的电场线分布的密集程度大于Q点位置的电场线分布的密集程度，可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，根据 可知质子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，C正确； D．电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，可知，电子从P点移动到Q点，电场力做负功，电势能增大，即电子在P点的电势能低于Q点的电势能，D错误。 故选C。 3．BC 【详解】A．正电荷在电势高的地方电势能较大，负电荷在电势高的地方电势能较小，A错误； B．沿着电场线方向，电势逐渐降低，B正确； C．电场力做正功，电荷的电势能减少，C正确； D．电势有大小无方向，是标量，电势的正负号只表示与零电势点比较的高低，D错误。 故选BC。 4．CD 【详解】A．由图可知，粒子甲受的电场力方向指向轨迹1内侧即向左，则电场方向向右，电场力对粒子甲做负功，粒子甲的速度变小，A错误； B．因场强方向向右，A点电势比B点电势高，B错误； C．由图可知，该粒子乙受到的电场力方向向右，因此乙粒子带正电，C正确； D．电场力对乙粒子做正功，因此乙粒子的电势能减小，D正确。 故选CD。 5．(1) (2) 【详解】（1）从到，根据动能定理 代入数据解得 （2）根据 其中 可得 6．(1)-10J (2)55N 【详解】（1）小球从A到C过程，由动能定理 解得 （2）根据点电荷电场的特点，小球从B到C过程电场力不做功，则从A到B过程由动能定理 在B点有 解得 【点睛】 7．C 【详解】AC．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，P点电势和Q点电势高低无法判断，故A错误，C正确； B．由于P点离点电荷较近，由可知，P点电场强度一定大于Q点电场强度，故B错误； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选C。 8．AC 【详解】A． 电场线的疏密表示电场强度大小，对应点，离负电晕丝更近，电场线更密，更大 从到过程中，电场线越来越疏，说明电场强度 E 逐渐减小，且减小的速率越来越慢 因此曲线是逐渐下降、越来越平缓，和A图一致，A正确； B． 根据牛顿第二定律，颗粒加速度大小，加速度和成正比，变化规律与一致 应该是逐渐下降、越来越平缓。但B图中加速度下降越来越快，斜率绝对值逐渐增大，不符合规律，B错误； C．根据运动学关系由于随增大逐渐减小，因此的斜率逐渐减小，曲线上升越来越平缓，和C图一致，C正确； D．从到电场力做正功，电势能逐渐减小；斜率的绝对值 随增大减小，因此斜率绝对值应该逐渐减小，下降越来越平缓。但D图中下降越来越快，不符合规律，D错误。 故选 AC。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）由几何关系可知，点、点距离小球距离分别为，   根据点电荷电势公式为   则点电势   小球在点与点的电势差 （2）小球在点电势能最大，由能量守恒有   解得 （3）由于点与点电势相同，小球到达点速度为，由动能定理有   解得 10．D 【详解】设底面的外接圆半径为，则正三角形边长为时， 又因为是正四面体，所以 A．在点，三个对探测电荷的作用力大小相等。由对称性可知，水平方向的分力相互抵消，合力一定沿方向。由于三个固定电荷都带正电，探测电荷也带正电，因此作用力都是斥力，合力方向应沿向上，即远离底面方向，而不是竖直向下，故A错误。 B．点的电势为 点的电势为 显然 由于探测电荷带正电，电势能 所以 即探测电荷在处的电势能小于在处的电势能，故B错误。 C．设探测电荷在上某点，且该点到底面中心的距离为，则它到的距离都为 每个点电荷对探测电荷的库仑力沿连线方向，其沿方向的分力为 故三个点电荷的合力大小为 显然这个力随变化，不是常量。由于探测电荷是缓慢移动的，外力大小始终与库仑力大小相等，所以外力大小也不会保持不变，故C错误。 D．若将点的替换为，则在点，点的对探测电荷的作用力大小为，方向沿 点的对探测电荷的作用力大小也为，方向沿 点的对探测电荷的作用力大小同样为，方向沿。 设 为从 指向三个顶点的矢量，则正三角形中心满足 因此 所以、两个电荷在点产生的合力大小为，方向沿。 再与点的负电荷产生的力叠加，可得总库仑力大小为，故D正确。 故选D。 11．AC 【详解】A．做曲线运动的物体受到的合外力指向运动轨迹的凹侧，污泥絮体带负电，根据运动轨迹可知电场线方向向上，故金属棒接电源负极，故A正确； B．根据电场线的疏密程度可知M点的电场强度比N点的小，污泥絮体在M点所受的电场力比在N点的小，故污泥絮体在M点的加速度比在N点的小，故B错误； CD．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的高，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能小。污泥絮体从N点到M点，电势能减小，电场力对其做正功，动能变大，速度变大，故污泥絮体在M点的速度比其在N点的大，C正确，D错误。 故选AC。 12．(1) (2)0 (3) 【详解】（1）由数据表格和图像可得，电势φ与x成反比关系，即 当时，电势，代入上述公式，得到 故沿x轴的电势φ与x的函数关系表达式为 滑块运动的全部过程中，只有电场力和摩擦力做功，由动能定理得 设滑块停止的位置为，电势为，有 即 代入数据得 （2）在处的场强 由牛顿第二定律，可得滑块P无初速度地放在时加速度大小 （3）设滑块P到达最左侧位置为，电势为。则对滑块从最左侧位置返回到出发点的过程中，由动能定理得 有 即有 代入数据解得（舍去） 再对滑块从开始出发到返回出发点的整个过程，由动能定理得 代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $