10.1 电势能和电势 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.1 电势能和电势 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　） A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高 C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大 2．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 3．（多选）如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电势，场强 B．电势，场强 C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能 4．（多选）某一带正电粒子仅在电场力作用下从点向点运动的轨迹如图中的实线所示，图中的虚线代表等差等势线。粒子经过两点时的动能分别为和，粒子在两点处的加速度大小分别为和两点处的电势分别为和，粒子在两点处的电势能分别为和，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将一电荷量为的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功。求∶ （1）正电荷在A点的电势能。（取无限远处为电势零点） （2）A点的电势。 （3）正电荷移入电场前A点的电势。 6．将电荷量为的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功，问： （1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ （2）A点的电势是多少？ （3）若将A点的电荷替换为一个电子，电子在A点的电势能是多少？ B层 7．真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B． C． D． 8．（多选）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．M点的电场强度比N点的小 C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 9．空间存在方向平行于x轴的电场，其电势随x的变化关系如图所示。一质量为m、电荷量为的带电粒子自坐标原点O由静止释放，已知粒子仅受静电力作用。求： (1)粒子到达时的速度大小； (2)粒子运动到x轴正方向上最大位移的大小。 C层 10．足够长的固定的光滑绝缘斜面倾角为α，质量相等均带正电的两个小滑块P和Q置于斜面上，重力加速度为g，用沿斜面向上的力F推动P，使两滑块均作匀速运动。某时刻突然撤去该推力，从此刻开始到P的速度刚要减为零的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．P的速度大小均不小于同一时刻Q的速度大小 C．Q的动能先减小后增大 D．Q的机械能一直减小 11．（多选）如图所示，正六棱柱上、下底面的中心分别为和，四点分别固定电荷量为、、、的点电荷。下列说法正确的是（　　） A．点和点电场强度大小相等 B．点和点电势相等 C．电子从点沿直线运动到点电势能增大 D．将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小 12．如图（i）所示，真空中两正点电荷A、B固定在x轴上，其中A位于坐标原点。一质量为m、电量为q（电量远小于A、B）的带正电小球a仅在电场力作用下，以大小为v0的初速度从x=x1处沿x轴正方向运动。取无穷远处势能为零，a在A、B间由于受A、B的电场力作用而具有的电势能Ep随位置x变化关系如图（ii）所示，图中E1、E2均为已知，且a在x=x2处受到的电场力为零。 （1）求A、B两电荷电场在与两点间的电势差U12； （2）比较A、B两电荷电量QA、QB的大小关系； （3）求a在A、B间运动过程中最大速度vm的大小； （4）如图（iii）所示，若一探测器从地球飞往月球，仅考虑地球与月球对探测器的引力作用，试从受力与能量的角度比较该探测器的运动与a在A、B间的运动的类似之处（至少写出三点）；并在图（iv）中定性画出探测器在地、月共同作用下所具有的势能Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线（取无穷远处势能为零）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C D BC AD D BCD A BD 1．C 【详解】AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得： M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确； BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。 故选C。 2．D 【详解】A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则，A错误； B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误； C．因b点所在等势面的电势高于d点所在等势面的电势，可知b点电势高于d点，即，C错误； D．由，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。 故选D。 3．BC 【详解】AB．电场线越密，电场强度越大，B点处电场线较密，则 根据沿电场线方向电势降低，则 故A错误，B正确； C．将正电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．负电荷在电势高处电势能小，故将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能，故D错误。 故选BC。 4．AD 【详解】A．等势线越密的地方，电场线越密，带电粒子所受电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以两点处的加速度一定满足，故A正确； BC．带电粒子的轨迹向左弯曲，说明带电粒子所受电场力偏左，又电场线与等势面垂直，所以带电粒子所受电场力向左上方，与带电粒子的运动方向成钝角，则电场力对带电粒子做负功，带电粒子的动能减小，电势能增大，即，故BC错误； D．根据电势能的定义式 因为，可知，故D正确。 故选AD。 5．（1）-4×10-5J；（2）-20V；（3）-20V 【详解】（1）根据 WpA=EpP-EpA=0-EpA 解得 EpA=-4×10-5 J （2）根据 φA== V=-20 V （3）A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电场前，A点的电势仍为-20 V。 6．（1）增加，；（2）；（3） 【详解】（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做负功，电势能增加，根据 解得电荷在A点具有电势能为 （2）A点的电势是 （3）电子在A点的电势能是 7．D 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得 解得 故可知当时，；当时，。 故选D。 8．BCD 【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确； CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。 故选BCD。 【点睛】 9．(1) (2) 【详解】（1）对带电粒子自坐标原点O运动到的过程，由动能定理得 由图像可知 解得粒子到达时的速度大小为 （2）当粒子运动到距离出发点最远位置时，其速度应为0，设此位置电势为，对全程列动能定理方程得 解得 所以根据图像可知 10．A 【详解】A．用沿斜面向上的力F推动P，使两滑块均作匀速运动，此时两小滑块间的电场力大小为 撤去推力F时P的加速度大小为 撤去推力后，P的加速度大小为 Q的加速度大小为 则 P、Q都向上做减速运动，由于P的加速度大，P、Q间距离增大，电场力减小，P的加速度减小，当P的速度减为零前，P的加速度小于，故A正确； B．由于P减速的加速度比Q大，所以P的速度大小均小于同一时刻Q的速度大小，故B错误； C．由于P减速的加速度比Q大，P的速度减为零前，Q一直做减速运动，Q的动能一直减小，故C错误； D．P的速度减为零前，电场力对Q一直做正功，所以Q的机械能一直增大，故D错误。 故选A。 11．BD 【详解】B．由对称性知平面AODD′O′A′为零等势面，所以O点和点电势相等，故B正确； A．由点电荷电场强度公式及矢量叠加，可得 故A错误； C．根据电势的叠加可知， 所以电子从E′沿直线运动到D′电势能减少，故C错误； D．由对称性知 沿直线从E′点到F′点电势先升高后降低，所以试探电荷从E′点沿直线移动到F′点的过程，其电势能先增大后减小，故D正确。 故选BD。 12．（1）；（2）QA>QB；（3）；（4）见解析 【详解】（1）由能量关系可知 解得 （2）因x2点场强为零，则 因 r1>r2 则 QA>QB （3）a运动过程中只有电场力做功，动能和电势能相互转化，总量不变，则在x=x2位置电势能最小，动能最大 （4）类似之处： a.同时受到两个场源的作用； b.单个场源的作用力都与物体到场源距离的平方成正比； c.势能变化都由克服场力做功量度； 探测器在地、月共同作用下所具有的势能Ep随探测器与月球间距离x变化的关系图线如图 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $