5.2二元一次方程组的解法 同步练习 2026-2027学年 北师大版八年级上册数学

5.2二元一次方程组的解法 同步练习

一、单选题

1．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　）  

A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣①

C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3

2．用代入法解方程组 下面四个选项中正确的是（　　） 

A．由②得   ，再代入① B．由②得 ，再代入①

C．由①得 ，再代入② D．由①得 ，再代入②

3．二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

4．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　）

A． B．5 C． D．

5．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（　　）

A．4 B． C．0 D．8

6．已知二元一次方程组则（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

7．已知 是二元一次方程组 的解，则﹣ab的值为（　　） 

A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8

8．在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（　　）

A．50° B．55° C．45° D．40°

9．已知关于x，y的二元一次方程组 无解，则一次函数 的图象不经过的象限是（　　）  

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（　　） 

A．－2 B．－4 C．－7 D．－11

二、填空题

11．二元一次方程组的解为 　         　．

12．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝　     　，b＝　     　.

13．若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为　     　．

14．若无意义，且则=　     　，=　     　．

15．已知的两组解为与，则　     　．

16．已知方程组 与 有相同的解，则 的值为　     　.  

三、解答题

17．解下列方程组

（1） . （代入消元法） 

（2） （加减消元法） 

18．解方程组：

（1）

（2）

19．        

（1）计算：

（2）计算：（﹣）+

（3）解方程组：

（4）解方程组：

20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.

解方程组

解：由①-②得即③，

③×16得④

②-④得，

把代入③得

解得：

原方程组的解是

请你仿照上面的解法解方程组.

21．对于实数 、 ，定义关于“ ”的一种运算： ，例如 . 

（1）求 的值；  

（2）若 ， ，求 的值.  

22．如图，∠α和∠β的度数满足方程组 ，且CD∥EF，AC⊥AE． 

（1）求∠α和∠β的度数．  

（2）求∠C的度数．  

23．在平面直角坐标系中，点 、 的坐标是 ， ．   

（1）若点 与点 关于 轴对称，求点 的坐标；  

（2）若 , 关于 轴对称，求 的值．  

24．阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 

解：将方程②变形： ，即 ③

把方程①代入③得： ，∴ ，

所 代入①得 ，∴方程组的解为 ，

请你解决以下问题：

（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 ，  

（2）已知 满足方程组 ，求 的值 和的值.