阶段微测试(三)(范围：5.1-5.2)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

阶段微测试（三） （范围：5.15.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 5x十y=3, x-2y=5, 6.已知方程组 和 有 1.下列各式是二元一次方程的是( px+5y=25x+qy=7 A.x+y=1 B.xy+y=3 相同的解，则p,q的值分别为( C.x2=2y-1 D.x十3=4x A.-1,-2 B.1,2 C.12,1 D.12,-1 2.下列方程组的解是=1， 的是( y=0 二、填空题（每小题4分，共16分） x+y=1, x=1, 7.请你写出一个解为 的二元一次方 A. B.2+y=-1, y=-2 2x十y=-2 (2x+y=2 C.f-y=1, 程组： x-y=-1, D. 2a-b=3, (2x+y=2 2x+y=-2 8.已知a,b满足方程组 则3a+b 2a+b=7①， a+2b=4, 3.下列解方程组 的步骤正确 的值为 a-b=2② ax+by=2, 的是 x=3, 9.已知 y=- 是方程组 的解， bx+ay=10 A.代人消元法消去b,由①，得b=2a一7 则ab的值为 B.代入消元法消去a,由②，得a=b+2 10.对于有理数x,y,规定新运算：x￥y= C.加减消元法消去b,①十②，得a=5 ax十by一1，其中a,b是常数.若1*2= D.加减消元法消去a,①-②×2，得-3b=3 4,(一2)*3=10，则1*1的值为 4.在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布 三、解答题（共60分） 置而成的.图①所示的算筹图表示的是方 11.(12分)解下列方程组： 2x+3y=27, 程组 则图②所示的算筹图 ∫4x-y=5①， (1) x+4y=19, y=2x-1②； 表示的方程组是 T- 一瓜 图① 图② 2x+8y=12, 2x+3y=12, A. B. 3x+2y=23 3y+2x=23 x+3y=9①， (2) C.2x+8y=27, x-y=1②； 2x+3y=12, D. 3x+2y=19 3x+2y=23 5.已知(1+√3)a+(2-√3)b=6,其中a,b 都是有理数，则a十b的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 ·21 2x-7y=8①， 14.(12分)已知关于x,y的方程组 (3) 3x-8y=10②. 3x-2y=m+1, -4x+3y=m-1, 当x比y大2时，求 m的值. 2x-3y=13, 12.(12分)两名同学解方程组 x+6y=-16 的过程如下： 小春：将方程x十6y=一16变形为x -16-6y… 小冬：将方程2x一3y=13两边同乘2， 得到4x一6y=26,再与另一个方 程相加… 15.(14分)根据要求，解答下列问题： (1)小春的解法是 ,小冬的解法是 (1)解下列方程组：（直接写出方程组的解） ,(填序号) x+2y=3, ① 的解为 ①代入消元法；②加减消元法. 2x+y=3 (2)请选择一名同学将他的解题过程补 ②/3.x+2y=10, 的解为 2x+3y=10 充完整。 2x-y=4, ③ 的解为 -x+2y=4 (2)在以上每个方程组的解中，x值与y 值的大小关系为 (3)请你构造一个具有以上外形特征的 方程组，并直接写出它的解. 1a10分》者和”都是关于 x,y的二元一次方程a.x十by+2=0的 解，求a,b的值 ·22·7.x≤3且x≠1【易错点拨】因忽略0次幂的底数不能为0而致错. 8.0(答案不唯一)9.x=1 10.一2或4【易错点拨】因考虑问题不全面而致错. 11.解：(1)海拔h(2)t=20-6h(3)当h=10时，t=20-6×10=-40.所以当海拔是10km时，气温是-40℃. 12.解：(1)把B(0,2),P(1,1)代入y1=k1x十b,得b=2,k1十b=1,解得1=-1.所以直线y的函数表达式为y1=-x十2.(2)在 y=-x+2中，当n=0时，一x十2=0，解得x=2.所以点A的坐标为2,0.所以A0=2.所以Sm=号A0·0=号×2X1=1 13.解：(1)设ym=k1x.把(4,80)代入，得4k1=80,解得1=20.所以ym=20x.设yz=k2x十b.把(12,200)，(0,80)代入，得12k2十 b=200,b=80,解得k2=10.所以yz=10x+80.(2)当y=240时，yg=20x=240,解得x=12;yz=10x+80=240,解得x=16.因 为12<16，所以选择乙种消费卡更合算. 14.解：1)把A(2,1D代人y=红，得1-2，解得=合.所以y=红把B(-2,6)代入y-,得6=合×(-2)=-1.(2)因为 C0,-3),所以0C=3.所以Sx=合0C·xa=之×3×2=3.(3)由(1)，得=合，所以y=合x十m当直线y=宁x十m经过点 D1,2)时，号+m=2,解得m=号，当直线y=7x十m经过点E(2,-2)时，受×2+m=-2,解得m=-3.所以当直线)y=x+m 1 与线段DE有一个交点时，m的取值范围是一3≤m≤号， 阶段微测试（三） x十y=-1, 1.A2.C3.B4.A5.B6.D7. (答案不唯一)8.79.810.-3 （x-y=3 1Ⅱ，解：1①)将@代人0，得4红-（2x一1D=5,解得工=2.将工=2代人@，得)y3.所以原方程组的解是=2，(2)0-@，得y y=3. 8,解得y=2.将y=2代入②，得x一2=1，解得x=3.所以原方程组的解是 x=3, 3)0×3-@×2,得-5y=4,解得y=-号将 y=2. 6 z= y=一号代人①，得2z一7X(-号)-8，解得x=号所以原方程组的解是 5, y=-5 12.解：(1)①②(2)答案不唯一，如：选择小春的解法.将方程x十6y=一16变形为x=一16-6y,代入方程2x一3y=13,得 (x=2, 2(-16-6y)-3y=13,解得y=-3.所以x=一16-6×(-3)=2.所以这个方程组的解为 y=-3. 13.解：把 ,和代人方程a+6+2- 1a-2b+2=0:解得{ ∫a=6, 3a-5b+2=0, b=4. 14.解：根据题意，得x=y十2①.把①代人方程组，得 30)+2》-2ym+1,整理，得+6-+10，®+③，得-2=2m,解 (-4(y+2)+3y=m-1, (-y-8=m-1③. 得m=-1. 15.解：(1)① y=2/=4， ②=2， 3x+4y=21, (2)x=y(3)答案不唯一，如：方程组 y=4 4x+3y=21 的解为x=3, y=3. 基本功专练（五）二元一次方程组的实际应用 |x+y=500, (x=300, 1.解：(1)80%x60%y360(2)根据题意，得 解得 80%x+60%y=360, y=200. 所以x的值为300，y的值为200. ((10x+5y)×0.8=160, 2.解：设促销活动前每个瘦肉粽的售价为x元，每个五花肉粽的售价为y元.根据题意，得 x-y=5, 解得 x=15, y=10. 答：促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元，每个五花肉棕的售价为10元. 3解设小长方形长为天宽为了瓜根装题高，得计？得常小长方形的长为6直为2口 解得 （2x+y=14, y=2. 46