安徽宿州市萧县2025～2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的.) 1.中国航天取得了举世啊目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图 案是中心对称图形的是( ) A中国探火 B.中国火俯 中国行星探测 D.航天神舟 2-1 2.若分式 x-l 的值为0，则x的值为() Ax=-1 B.x=1 C.x≠1 D.x=+ 3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通 过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为() A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x=4.5 D.0<x≤4.5 5m 4、下列由左边到右边的变形是因式分解的是() A.x2-2x-3=x(x-2)-3 B.2+y2=(x+y2 C.(x+l0r-3)=x2-2x-3 D.x2-x=x(-1) 5风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心O旋转后，能与原来的图 案重合，则至少要旋转（) A60° B.120° C.180° D.240° 6,如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 () A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AB=CD C.04=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC 7体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志.某校积极开展“阳光体育”活动.在一 次体育活动中，小超和小明进行1000米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快30秒到达终点.若 设小明的速度是x米秒，则所列方程正确的是() A.1250_100=30 B.30×125x-30x=1000 10001000 c. =30 1000100 2=30 125x D.1.25xx 「【数学第1页（共4页）】 8.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是( A,∠BAD=∠B B.AE=AC C、DE=DC D.∠BDE=∠BAC 9.·如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=一x+与直线y2=bx一4相交于点P,则下列结论错误的是() A.方程-x+a=bx-4的解是x=1 B.不等式-x+a<-3和不等式bx一4>-3的解集相同 C.不等式bx-4<-x+a的解集是x<1 D.方程如十加二-4的解是[（二为 10如图，直线∥1，点A,B固定在直线12上，C是直线（上一动点，若E,F分别为CA,CB的中点， 下列各值中，不随点C的移动而改变的是（) ①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积：④∠ECF的度数. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 1 山.若x2 有意义，则x的取值范围是 正方形 12如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形 正边形 正n边形 巒嵌而成，则n的值为 m 5 13若关于x的分式方程x-33-x 】有增根，则m的值为 14.中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1，用三角形房梁支撑房檩，做成三角形房脊，图2是房梁 的平面图，MN是加固房梁的一根横撑，AB=AC=2.5米，BC=3米，M为BC的中点，MN⊥AC于点N, 则MN的长度为米。 M 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） 图1 图2 15解(1)解方程： x-2 3+1=、1 x-33-x 16下面是小甜化简分式 】+x÷-x 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务. x+1x+1x2-1 ()化简过程中，从第 (填序号)步开始出现错误。 化简 ②)请写出正确的化简过程，并求出当x=一2时，该代数式的值. 解：原式@=1x+x-） L+x父-x x(x-) x+1x+12-1 1+x,x2-x ② x+1x2-1 ⑨ s+ 【数学第2页（共4页)1】 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC, ∠PEF=30°，求∠FPE的度数. D 18在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1)：x2-xy+6x-6y（2).25-x2-9-6x 下面是晶晶和莹莹的解法： 晶晶：x2-y+6x-6y 小舒：25-x2-9-6x =(x2-)+(6x-6y)(分成两组) =52-(2+6x+3)(分成两组) =x(x一y)+6(x一)（直接提公因式） =52-(x+3)2（直接运用公式) =(5+x+3)(5-x-3) =(x-y)(x+6) =(8+x)2-x) 请在她们的解法启发下解答下面各题： (1)因式分解：a2+b2-16-2ab: (2)己知三角形ABC的三边a,b,c满足a2-b2-aC+bc=0三角形ABC是什么三角形？ 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分) 19智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中， 一个三角板ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。 (1)将三角板ABC以点C为旋转中心旋转180°画出旋转后对应的△AB,G; (2)平移三角板，ABC点A的对应点4，的坐标为（么，4），画出平移后对应的△4B,C (3)将△4B,C绕某一点旋转可以得到△4，BC2,请直接写出旋转中心的坐标 20如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC的平分线交对角线AC于点E,交CD于点H,交的AD延长 线于点F,且，AB=AC.∠BAC=36° ,(1)求∠AEB的度数： (2)判断：△AEF是否是等腰三角形？并说明理由. 【数学第3页（共4页）】 六（本题12分） 21进步师傅近期准备换车，看中了价格相何的两款国产车、相关信息内容如下： 燃油车油箱容积：40升，油价：9元/升， 新餽源车电池电量：100千沉时，电价：0.6元 续航里程：口千米，每千米行驶费用：40x9 /千瓦时，续航里程：a千米，每千米行驶费 元 用： 元。 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.5元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费 ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源 车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 七（本题12分) 22.为了提高学生的劳动技能，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置， 将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，某中学 在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动.已知A小组同学包的粽子个数y(个)与所用时间 x(分)的关系如图2所示 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候A小组同学 包的粽子个数会超过B小组？ 10 图1 图2 八（本题满分14分） 23.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针 旋转一个C(0°<x≤90)角度，分别交线段BC、AD于点E、F,已知AB=1,BC=V5,连接BF (1)如图①，在旋转的过程中，请写出线段AF与EC的数量关系，并证明； (②)如图②，当x=45°时，请写出线段BF与DF的数量关系，并证明； (3)如图③，当x=90°时，求△BOF的面积， BA 图① 图② 图③ 【数学第4页（共4页）】2025-2026第二学期八年级数学期末试卷参考答案 一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。 1B 2A 3D 4D 5B 6D 7C 8A 9D 10B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 11x>-2128 13-5 14 1.2 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） x-2+1= 1 15解：·x-33-x, 去分母，得：x-2+x-3=-1, -3分 解得：x=2 -6分， 检验：当x=2时，x-3≠0， .x=2 是原方程的解 -8分. 16①-----------------------------2分 1,x(x-10(x+1) (2)解：原式x+1'x+1x(x-) 一一3分 、 -+1 x+1 -5分 s+2 x+1, -6分 当x=-2时，原式=0 8分. 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17 解：P是BD的中点，E,F分别是AB、CD的中点， .PF,PE分别是△CDB与△DAB的中位线 2分， PF--BC PE-AD -3分， 又：AD=BC, .'PF=PE- -4分， ∴.∠PFE=∠PEF=30° 6分， ∴.∠FPE=180°-∠PFE-∠PEF=120° -8分. 18 (1)原式=a2+b2-2ab-16 =(a-b)2-42 -2分 =(a-b+4)a-b-4): 4分 (2).a2-b2-ac+bc=0, .(a+b)(a-b)-c(a-b)=0 -5分， ∴.(a+b-c(a-b)=0 -6分 .a+b-c>0, ∴.a-b=0,即a=b- -7分， ∴.三角形ABC是等腰三角形. -8分 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19 B (C) A C (B1) 0 B2 A2 解(1)如上图所示△4B,C为所求 3分 (2))如上图所示△4B,C为所求 6分 (3)(2,-1) -8分 20 解1)在△MBC中，AB=AC∠BAC=36 ÷4Bc-080-∠Bac)-080-36)=72 1分， ·BF是∠ABC 是 平分线， :∠4BF=3∠1Bc-)×72=36r -3分， 又∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°， ∠AEB=180°-∠ABE-∠EAB=180°-36°-36°=108°.-4分 解(2)△AEF是等腰三角形， -5分 理由如下： :四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC, ∠ABC+∠BAD=180°， -6分 又 ABC=72, ∠BAD=180°-∠ABC=180°-72°=108°， ·∠BAC=36°， ∠EAF=108°-∠BAC=108°-36°=72°， -7分 ∠AEB+∠AEF=180°，。∠AEB=108 且 .∠AEF=180°-∠AEB=180°-108°=72° -8分， ∠EAF=∠AEF=72°， .AF EF, -9分 “△AEF是等腰三角形 10分 六（本题12分） 21 1)解 60 元 -2分： a (2)解：①燃油车的每千米行驶费用比新能源车多05元，由题意可列 :40x960 0.5 aa 5分， 解得：a=600.- -6分， 经检验，a=600是原分式方程的解， 0x9 0.6 60 =0.1 600 ,600 -7分， 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.1 元： -8分 ②设每年行驶里程为km, 由题意得：0.6x+4800>0.1x+7500 -10分， 解得x>5400.. --11分， 答：当每年行驶里程大于5400km时，买新能源车的年费用更低--12分. 七（本题12分） 22 解：当0≤x≤10时，设y与x之间的函数关系式为y=, 把(10,40)代入解析式得：40=10k,解得k=4, y=4x: -2分 当x>10时，设y与×之间的函数关系式为y=mx+n,把(10,40)，(15,80)代入解析式得： 10m+n=40 m=8 15m+n=80 解得n=-40,y=8x-40, -5分 4x(0≤x≤10) y= 综上所述，y与x之间的函数关系式为 18x-40(x>10) -6分 根据题意B组同学包的粽子个数y(个)与所用时间x(分)的函数解析式为y=6x -8分 当A小组同学包的粽子个数超过B小组时， 可列：8x-40>6x,解得x>20, -11分 ∴.20分钟后A小组同学包的粽子个数会超过B小组. --12分- 八本题14分) 23解： AF CE. -1分： 理由如下： :四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AO=CO, ∴.∠FAO=∠ECO -2分， ∴.在△AFO与△CEO中， ∠FAO=∠ECO A0=CO ∠AOF=∠COE :△AFO2△CEO(ASA)分， .AF=EC.. -4分： (2)BF=DF; 理由如下： AB⊥AC .∠BAC=90°， :.4C-BC-AB-(5)--2 -5分 :四边形ABCD是平行四边形， .B0=D0,AO=C0=2AC=1, AB=A0 -6分， 又：AB⊥AC .∠AOB=45° a=45°，∠A0F=45° ∴.∠BOF=∠AOB+∠AOF=45°+45°=90° -7分， EF⊥BD, .BO=DO. ∴.BF=DF -10分： (3)AB⊥AC. ∴.∠CAB=90° ∴.∠CAB=∠AOF=a=90° .AB∥EF -11分， :四边形ABCD是平行四边形， .AF∥BE, ∴.四边形ABEF是平行四边形， .AB=EF=1.- -12分， 由(1)得：△AFO≌aCEO, 1 ∴OF=OE=2EF=2. -13分， 由(2)得：A0=1, AB∥EF,AO⊥EF, 1 111 .S.BOF =S.AoF=2 A0.OF=2x1x2=4. -14分 以上答案作为参考，教师根据学生的解答实情酌情赋分