16.2 整式的乘法 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式乘法与除法，涵盖单项式乘单项式、多项式乘多项式及同底数幂除法等核心知识点。课堂导入通过“回顾旧知”衔接幂的运算性质等已有知识，为新知学习搭建支架，如单项式乘单项式从地球与太阳距离计算问题切入，结合旧知推导法则。 其亮点在于以实际问题驱动法则探究，如绿地面积计算引出多项式乘法，体现用数学眼光观察现实世界。通过转化思想（如多项式乘多项式转化为单项式乘法）培养推理意识，辨析题和变式训练强化运算能力，小结系统梳理知识脉络。助力学生发展抽象能力与应用意识，为教师提供结构化教学流程和多样化训练素材，提升教学效果。

第十六章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 学习目标 1.探索单项式与单项式相乘的运算法则. 2.会运用单项式与单项式相乘的运算法则进行计算. 难点 重点 探索单项式与单项式相乘的运算法则. 单项式与单项式相乘的运算法则的应用. 学习重难点 回顾旧知 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( n是正整数). 2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； （5） . x9 x18 -8a12b6 a10 1 新课讲授 问题1 光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 根据乘法的意义，地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102)km. 知识点1 单项式与单项式相乘 4 思考1：怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 )? 计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？ (3 × 105) × (5 × 102 ) = (3 × 5 ) × ( 105× 102 ) = 15× 107 =1.5 × 108 （乘法交换律、结合律） （同底数幂的运算性质） 5 思考2：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 • bc2, 怎样计算这个式子？ ac5 • bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用 乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算： ac5 ·bc2=(a·b) ·(c5·c2) (乘法的交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的运算性质） =abc7. 6 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 7 例1 计算： （1）3xy2·2y3； (2) (-5a2b)(-3a)； 解: (1) 3xy2·2y3 =(3×2)x·(y2·y3) = 6xy5； 单项式相乘的结果仍是单项式 例题解读 (2) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b； 8 （3） (2x)3(-5xy2)； （4）（-3x2y）2（-xy3）2. （4）（-3x2y）2（-xy3）2 = 9x4y2·x2y6 = 9x6y8. （3） (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3； 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 9 由(ab)n=anbn ，可知anbn=(ab)n，据此你能给出例1（4）的其他解法吗？ 解：（-3x2y）2（-xy3）2 = [（-3x2y）·（-xy3）]2 = （3x3y4）2 =9x6y8. 10 针对训练 1.辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) 3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3) 3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 11 2.计算： （1） 3x2 ·5x3 ； （2）4y ·(-2xy2)； （3） (-3x)2 ·4x2 ； （4）(-2a)3(-3a)2. 解：原式=（3×5）（x2·x3) =15x5； 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x =-8xy3； 解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4； 解：原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2) =-72a5. 单独因式x别漏乘漏写 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 12 小 结 整式的乘法 单项式×单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 13 随 堂 小 测 1. 4a2·（-b3）=___________________. -4a2b3 2. 3x·2xy2=___________________. 6x2y2 3.（-5xy)(-3x9) =___________________. 15x10y 4. (-2a2)2（-a·2b)=___________________. -8a5b 14 5. 某电子计算机每秒可进行4×109次运算， 则2×102秒可进行运算的次数为（　　） A．8×1011 B．8×1018 C．6×1011 D．6×1018 A 15 6. 计算： （1）a3c⋅(−2ab4)⋅(−5ab2c)2；（2）(−2x2y3)2−x3y4⋅3xy2. 解：原式=−2a4b4c⋅25a2b4c2 =−50a6b8c3 . 原式=4x4y6−3x4y6 =x4y6 . 16 7. 设(2xm−1yn+2)⋅(−x5my2)=kx5y3，则knm 的值为 ( ) A． B．1 C．-D．-1 C 解：∵(2xm−1yn+2)⋅(−x5my2)=−xm−1+5myn+2+2 =−x6m−1yn+4， ∴−x6m−1yn+4=kx5y3. ∴k=−,6m−1=5 ，n+4=3. ∴m=1，n=−1. ∴knm=(−)×(−1)1=-. 17 第十六章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 学习目标 1.探索单项式与多项式相乘的法则. 2.会运用单项式与多项式相乘的法则进行计算. 难点 重点 探索单项式与多项式相乘的运算法则. 单项式与多项式相乘的运算法则的应用. 学习重难点 回顾旧知 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. （引言中的问题）为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p m，宽为b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？ a b c p 知识点1 单项式与多项式相乘 新课讲授 21 a b c p S=p(a+b+c) S=pa+pb+pc p(a+b+c)=pa+pb+pc 你能总结出单项式与多项式相乘的运算法则吗？ pa pb pc 解： 22 pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 23 单项式与多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 m b p a p c 24 示例： (-2x3y) ·(3xy2-3xy +1)=-2x3y·3xy2+(-2x3y) ·(-3xy)+(-2x3y) ·1 =-6x4y3+6x4y2-2x3y 单项式分别乘多项式的每一项 25 例2 计算： (1)(-4x2)·(3x+1)； 解：(-4x2)·(3x+1) ＝ ＝-12x3-4x2； (-4x2)·(3x) (-4x2)·1 + 例题解读 ＝（-4×3）（x2·x）+(-4x2) 26 解：原式 27 (3)(x-3y)(xy2)2； 解：(x-3y)(xy2)2 =(x-3y)·x2y4 =x·x2y4+(-3y)·x2y4 =x3y4-3x2y5; 28 (4)x(y-z)-y(z-x)+z(x-y). 解：x(y-z)-y(z-x)+z(x-y) =xy+x(-z)+(-y)z+(-y)(-x)+zx+z(-y) =xy-xz-yz+yx+zx-zy =2xy-2yz. 单项式与多项式相乘 乘法分配律 转化 单项式与单项式相乘 29 小 结 整式的乘法 单项式× 多项式 实质上是转化为单项式×单项式 四点注意 （1）注意符号,多项式中每一项都包括它前面的符号 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 30 随 堂 小 测 1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________. 2. 4（a-b+1)=___________________. 每一项 相加 4a-4b+4 3. 3x（2x-y2)=___________________. 6x2-3xy2 4.（2x-5y+6z)(-3x) =___________________. -6x2+15xy-18xz 5. (-2a2)2（-a-2b+c)=___________________. -4a5-8a4b+4a4c 31 6. 计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). （1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并. 注意 解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3 y+3x2y2. 32 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 7. 如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 解：4a[(3a+2b)+(2a-b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab. 答：这块地的面积为20a2+4ab. 33 第十六章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘 学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 难点 重点 掌握多项式与多项式相乘的法则. 运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 学习重难点 回顾旧知 1.单项式乘单项式法则： 把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.单项式乘多项式法则： 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 符号表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是单项式). 新课讲授 问题2 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、 宽p m的长方形绿地，加长了 b m，加宽了q m. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ a q p b aq ap bq bp 知识点 多项式与多项式相乘 37 a q p b aq ap bq bp S=(a+b)(p+q) S=ap+aq+bp+bq (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 解： 38 计算(a+b)(p+q)，可以先把其中一个多项式（如p+q）看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得 = ap+aq+bp+bq. (a+b)(p+q) = a(p+q)+b(p+q) 39 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式乘多项式法则 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 口诀 1 2 3 4 (a+b) (p + q) = ap 1 2 3 4 +aq +bp +bq 40 例1 计算： (1) (a +3)(a － 2); (2)(3x ＋ 1)(x ＋ 2); 例题解读 (2)(3x ＋ 1)(x ＋ 2) = (3x ) • x＋(3x )×2＋1• x + 1×2 =3 x2＋6 x＋x＋2 = 3 x2＋7x ＋2; 解：(1) (a +3)(a－2) =a·a + a·(-2)+3·a＋3×(-2) =a2 －2a＋3a-6 =a2＋a-6; 41 (3) (x－8y)(x－y); (4)(a＋b)(a2－ab＋b2). (3) (x－8y)(x－y) = x2－xy－8xy＋8y2 =x2－9xy＋8y2; (4) (a＋b)(a2－ab＋b2) = a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3 = a3＋b3. 42 注意：(1)不要漏乘; (2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式. 多项式与多项式相乘的步骤： 用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项 把各乘积相加 合并同类项 把结果整理成按某一字母的降幂排列 43 小 结 多项式×多项式 运算法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 注意 不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简 实质是转化为单项式与多项式相乘 (x-1)2在一般情况下不等于x2-12. 44 随 堂 小 测 1. 判断下列解法是否正确，若错，请说出理由. 解：原式 45 解：原式 46 2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y). 解: (1) (x−3y)(x+7y) +7xy −3yx =x2 +4xy-21y2； −21y2 （2） (2x +5 y)(3x−2y) = =x2 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x −5y•2y = 6x2 −4xy + 15xy −10y2 = 6x2 +11xy−10y2. 47 3. 化简求值： （4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2. 解:原式= 当x=1,y=-2时， 原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2 =22+14 -56 =-20. 48 观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题. 5 6 (-3) (-4) 2 (-8) (-5) 6 口答： 4. 计算： (-2) (-35) 49 第十六章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 第4课时 同底数幂的除法 学习目标 1.掌握同底数幂相除的性质及其应用． 2.进一步体会幂的意义,理解零指数幂. 难点 重点 学习重难点 理解并掌握同底数幂相除的性质. 能够运用同底数幂的除法法则进行计算. 回顾旧知 2.单项式乘单项式法则： 把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 1. 同底数幂的乘法： 底数不变，指数相加. 3.单项式乘多项式法则： 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. p(a+b+c)=pa+pb+pc 新课讲授 1. 计算： （1）25×23=？ （2）x6·x4=? （3）2m×2n=？ 28 x10 2m+n 2. 填空： （1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10 （3）（ ）（ ）×2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算 相当于求28 ÷23=？ 相当于求x10÷x6=？ 相当于求2m+n ÷2n=？ 探究发现 知识点1 同底数幂的除法 53 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ (1) 28 ÷23=25 (2) x10÷x6=x4 (3) 2m+n ÷2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 =28-3 =x10-6 =2(m+n)-n 54 4. 试猜想：am ÷an=? (a≠0，m,n都是正整数，m>n) am ÷an=am-n 验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 验证二： 55 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，m>n). 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法 56 规定 a0 =1(a ≠0). 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 零指数幂 想一想：am÷am=? (a≠0) 答：am÷am=1，根据同底数幂的除法则可得am÷am=a0. 57 总结：（1）计算时，先判断底数是否相同或变形为相同； （2）若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算． 例1 计算： （1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解： (1) x8 ÷x2=x8-2=x6; (2) (ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. 例题解读 58 变式训练 计算下列式子： (-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ; 解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5 ; 59 (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 ; (4)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2. 解：(3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷(x-2y)2 = x-2y . 底数互为相反数，变形为相同． (4) (a2+1)6÷(a2+1)4÷(a2+1)2 =(a2+1)6-4-2=(a2+1)0=1. 60 解：∵am＝12，an＝2，a＝3， ∴am–n–1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2. 例2 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am–n–1的值． 总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法. 61 解：x2m–3n=(xm)2÷(xn)3=52 ÷ 33=. 已知xm=5，xn=3，求x2m–3n. 变式训练 62 整式的除法 同底数幂的除法 底数不变，指数相减 零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1 小 结 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，m>n) a0 =1(a ≠0) 63 1.下列运算正确的是( ) A.(-a)6÷a2=a3 B.(-a)3÷(-a)2=a C.a8÷a2=a4 D.(-a)2÷a2=1 2.计算a5÷a 的结果是( ) A. a2 B. a4 C. a6 D. a8 随 堂 小 测 D B 64 4.若(x2)3÷xm=x4，则m= . 2 3. 计算：(a−b)8÷(b−a)3= ( ) A.(a−b)5 B. (b−a)5 C. (a−b)6 D. (b−a)6 B 65 5. 计算： （1）a7÷a2； （2）（ab）3÷（ab）； （3）（-a）12÷（-a）5; （4）m3÷m3. 解：（1） a7÷a2 ＝a7-2 =a5； （2）（ab）3÷（ab） =（ab）3-1 =（ab）2 =a2b2； （3）（-a）12÷（-a）5 =(-a)12-5 = (-a)7 =-a7； （4）m3÷m3 =m3-3 = 1. 66 第十六章 整式的乘法 16.2 整式的乘法 第5课时 整式的除法 学习目标 1．掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用． 2．掌握多项式除以单项式的运算法则及其应用. 难点 重点 学习重难点 单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式的运算法则. 整式除法的相关性质、法则的应用. 回顾旧知 1.同底数幂的除法： am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，m>n). 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. a0 =1(a ≠0). 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 2.零指数幂： 探究发现 知识点1 单项式除以单项式 （1）计算：4a2x3·3ab2= ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0. 解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ） ﹒3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3. 新课讲授 70 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减 保留在商里 作为因式 被除式的系数 除式的系数 71 例1计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. 解：（1）28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy； （2）-5a5b3c ÷15a4b =(-5÷15)a5-4b3-1c =-ab2c. 例题解读 72 探究发现 知识点2 多项式除以单项式 问题 如何计算（am+bm) ÷m? 计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到括里应填a+b. 又知am ÷m+bm ÷m=a+b. 即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m 73 多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 多项式除以单项式的法则 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 74 例2 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？ 总结：(1)先定商的符号(同号得正,异号得负)； (2)注意添括号. 75 计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)． (2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2) ＋9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1. 解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3 =3x2yz－2xz＋1； 针对训练 76 整式的除法 单项式除以单项式 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式 多项式除以单项式 转化为单项式除以单项式的问题 小 结 77 1. 下列计算错在哪里？应怎样改正？ × × × × （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏. 求系数的商，应注意符号 2a6 2a 3x4 7ab 随 堂 小 测 78 4. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 . -3y3+4xy 3. 一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________. a+2 2. 已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　） A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3 A 79 5. 计算： （1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m. 解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a. （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2. （3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m =14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m = 2m2-m+2. 80 6. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2 原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26. 当x＝1，y＝－3时， ＝－x2＋3y2. 81 7. (1)若32•92x+1÷27x+1=81，求x的值; 解：(1)32•34x+2÷33x+3=81， 即 3x+1=34，解得x=3. (3)已知2x-5y-4=0，求4x÷32y的值． (3)∵2x-5y-4=0，移项，得2x-5y=4． 4x÷32y=22x÷25y=22x-5y=24=16． (2) 已知5x=36，5y=2，求5x-2y的值; (2)52y=（5y）2=4， 5x-2y=5x÷52y=36÷4=9． 82 $