云南省昭通市正道中学2025-2026学年下学期6月阶段考试卷八年级数学

秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学模拟（二） 注意事项： 1．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 学校手工社团准备制作一批形如直角三角形的风筝骨架，要求骨架必须是标准的直角结构才能保证飞行稳定．社团成员准备了4组不同长度的竹条（单位：分米），以下长度能组成直角三角形的是（ ） A. 3，5，7 B. 4，5，6 C. 4，，6 D. 5，7，8 3. 某市体校准备从甲、乙、丙、丁四名射击运动员中选出一人，代表市队参加全省运动会．下表记录了这四名运动员在近期几轮选拔赛中成绩的平均数（单位：分）及方差．若要选出一名成绩优异且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的是（ ） 运动员 甲 乙 丙 丁 平均数 93 98 98 96 方差 0.8 0.7 1.6 1.2 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ） A. 函数表达式为，且图象经过第一、三象限 B. 函数表达式为，且图象经过第二、四象限 C. 函数表达式为，且图象经过第一、三象限 D. 函数表达式为，且图象经过第二、四象限 7. 实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 8. 如图，一根长为8米的钢缆斜拉在竖直的电线杆与地面之间，电线杆与地面垂直，垂足为点．若点是钢缆的中点，则，两点间的距离为（ ） A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米 9. 某奶茶店记录了一周内每天的销量（单位：杯）：12，25，18，8，25，28，30，则这组销量数据的下四分位数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 10. 如图，在平行四边形中，于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，数轴上点表示的数是1，点表示的数是，与数轴垂直，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的负半轴交于点，则点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 12. 下列图象中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 13. 这是一组按规律排列的多项式：，⋯则第个多项式是（ ） A. B. C. D. 14. 某文具店售卖笔记本，每本进价2元，售价元，每日销量（本）与售价的关系为，下列结论错误的是（ ） A. 该函数图象经过第一、二、四象限 B. 当售价为10元时，每日销量为0 C. 该函数图象可由直线向上平移100个单位长度得到 D. 售价越高，每日销量越高 15. 如图，在矩形中，平分，交于点，垂直平分交于点O，交于点，若，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 某博物馆计划建造一个正多边形的全景展厅．设计师在图纸上标注，该展厅所有内角的度数总和恰好是其外角和的3倍，则这个展厅每一个内角的度数是_________． 17. 如图，四边形的对角线，交于点，，．请添加一个条件，使它成为矩形，这个条件可以是_________．（写出一个即可） 18. 某中学在进行期末综合素质评价时，将学生的“学业成绩、社会实践、日常表现”三项得分按的比例折算为综合得分．若某同学的这三项得分分别是90分、80分和85分，那么他的综合得分是_________分． 19. 如图，一次函数的图象分别与轴交于两点．若，，则关于的方程的解为_________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，四边形是平行四边形，分别是边，上的点，且．求证：． 22. 如图，某精密仪器的零件的平面图呈“飞镖”状（凹四边形），其中，，，，．若制作该零件的成本为20元，问每生产一个这种零件需要投入多少元？ 23. 新能源汽车续航测试是车企质量把控的重要环节．某车企为检验旗下两款纯电车型（车型甲、车型乙）的续航情况，对其开展了“实际续航测试”．现从两款车型的测试样本中各随机抽取10组续航数据（单位：千米，按满分100分折算）进行整理、描述和分析（折算得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 车型甲10组测试的折算成绩分别是80、82、86、89、90、96、99、99、99、100． 车型乙10组测试的折算成绩在C组中的数据是90、94、94． 两款车型抽取的测试成绩统计表 车型 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 车型乙抽取的测试成绩扇形统计图 根据以上信息，解决下列问题： （1）填空：_________，_________． （2）根据以上数据，你认为该车企的两款车型中，哪款车型的续航表现更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）若车型乙共有800组测试数据，请你估计车型乙测试成绩为优秀的组数． 24. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标． 25. 如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 26. 根据以下素材，完成探究学习任务． 如何为校园文创店设计总费用最少的进货方案？ 背景 为迎接校园文化节，丰富同学们的校园生活，某校园文创店计划购进纪念徽章和明信片进行售卖，为师生提供兼具纪念意义与实用性的文创产品，助力校园文化传播． 素材 若购进盒徽章和盒明信片共需元；若购进盒徽章和盒明信片共需元． 问题解决 （1）求购进的徽章和明信片每盒分别是多少元？ （2）该文创店计划购进徽章和明信片共盒，且徽章的数量至少比明信片的数量多盒，且不超过明信片数量的倍．怎样购进才能使总费用最少？并求出最少费用． 27. 如图，四边形是菱形，点是的中点，点在线段上（不与端点重合），连接，，点在边的延长线上，且，． （1）求证：四边形是正方形． （2）求证：． （3）以下与线段有关的三个结论： ，， ．你认为哪个正确？请说明理由． 秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学模拟（二） 注意事项： 1．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或（合理即可） 【18题答案】 【答案】86 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明：∵四边形是平行四边形， ∴，即， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， 即． 【22题答案】 【答案】480元 【23题答案】 【答案】（1）99；94 （2）车型乙的续航表现更好．理由：两款车型测试成绩的平均数相同，车型乙方差更小，成绩更稳定（或其他合理理由）． （3）大约为560组 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）证明：， ． ， ， ， ∴四边形是平行四边形． ∵四边形是矩形， ， ， ∴平行四边形是菱形． （2） 【26题答案】 【答案】（1）徽章每盒元，明信片每盒元 （2）购进徽章盒，明信片盒时，总费用最少，最少费用为元 【27题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ， ． 又， ， ∴菱形是正方形． （2）证明：∵四边形是正方形， ． ， ， ． 又∵， ， ， ． （3）解：正确． 理由如下：过点作交于点，如图，则． ∵四边形是正方形， ∴， ，， ， ， ∵， ． ∵，， ∴ ∵ ， ． 是等腰直角三角形， ， ， ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $