精品解析：云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

云南省昭通市昭阳区第一中学2021－2022年学年八年级下学期第一次月考 数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　 　） A. B. C. D. 2. 由下列线段a，b，c不能组成直角三角形是(　　) A. a＝1，b＝2，c＝ B. a＝1，b＝2，c＝ C. a＝3，b＝4，c＝5 D. a＝2，b＝2，c＝3 3. 下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为(　　) A. B. C. D. 4. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的长是（ ） A. 5 B. 7 C. 5或 D. 7或 5. 若一个长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为（ ） A. B. C. 21 D. 24 6. 已知三角形三边长为a，b，c，如果，则是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 7. 若是整数，则正整数n的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，数轴上点A对应的数是1，点C对应的数是3，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE……以此类推，第2022个等腰直角三角形的斜边长是（ ） A B. C. D. 2022 12. 如图，BD⊥CD，垂足为D，∠ABD＝30°，∠A＝90°，且AD＝4，DC＝6，点P是边BC上一动点，则DP的最小值是（ ） A. 7.1 B. 6.5 C. 4.8 D. 3.2 二、填空题 13. 使代数式有意义的x的取值范围是_________ 14. 实数范围内分解因式________ 15. 已知a、b为两个连续整数，且，则_________． 16. 如图的阴影部分是一个半圆，它的面积是__________．（结果保留π） 17. 如图，Rt△ABC中，AB＝6，BC＝4，，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_________． 18. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 为了求出湖两岸A，B两点之间的距离，观测者小林在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形（∠B＝90°），如图所示，通过测量得AC长为160m，BC长为128m，请求出图中A、B两点之间的距离． 21. （1）若，，求代数式：x²－2xy＋y²的值； （2）先化简，再求值：其中． 22. 已知，如图，一块四边形ABCD土地，AB＝6m，AD＝8m，BC＝15m，m，且∠A＝90°，求这块四边形ABCD的面积． 23. 如图，一架长5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为3m． （1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC； （2）如果梯子的顶端A下滑了2m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？ 24. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到形如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 像这样，把代数式中分母化为有理数过程叫做分母有理化． 化简： （1） （2）（n为正整数）； （3）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昭通市昭阳区第一中学2021－2022年学年八年级下学期第一次月考 数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义进行判断即可，即如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式．那么，这个根式叫做最简二次根式． 【详解】A：是最简二次根式，故该选项符合题意； B：，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； C：，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； D：，不是最简二次根式，故该选项