天津市西青区2025-2026学年第二学期学业质量期末监测七年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期__________学校学业质量期末监测 七年级数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号等相关信息填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题共36分） 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，是无理数的是 A．1.010110111 B． C． D． 2．估算的值在 A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 3．在平面直角坐标系中，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果，那么下列式子正确的是 A． B． C． D． 5．下列调查方式合理的是 A．为了解全市中学生阅读书籍的时间，采用全面调查 B．为了解人们保护水资源的情况，采用抽样调查 C．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查 D．为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 6．下列说法正确的是 A．0.5是0.25的一个平方根 B．的立方根是 C．的绝对值是 D．4的算术平方根是±2 7．下列命题中是假命题的是 A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．等角的补角相等 C．若，则 D．两点之间，线段最短 8．如图，直线，平分，若，则的度数为 A． B． C． D． 9．下表记录了2019—2024年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成统计图，以下说法错误的是 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量（万辆） 120.62 136.73 352.05 688.66 949.52 1286.60 A．绘制趋势图，以年份为横坐标，新能源汽车销量为纵坐标，能直观体现年份与销量的关联 B．绘制折线图，可以看出新能源汽车销量整体呈现上升的趋势 C．绘制条形图，各条形高度代表对应年份新能源汽车销量，能准确比较每年销量大小 D．根据数据表，可以确定2025年新能源汽车销量的准确数据 10．下面是《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量分别为两、两，则下列方程组正确的是 A． B． C． D． 11．某工程队计划要在7天内完成400土方的工程，第一天完成了60土方．若现在要求比原定计划至少提前2天完成任务，则以后几天平均每天要完成的土方量可以是 A．86 B．82 C．80 D．78 12．有下列结论 ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②如果点到两坐标轴的距离相等，则； ③立方根等于它本身的数是，； ④若，则． 其中，正确结论的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案直接写在“答题卡”上． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．的相反数是_________． 14．如图，把一张“笑脸”图片放在平面直角坐标系中，若左眼（点）的坐标是，嘴唇上一点的坐标为，则此“笑脸”右眼（点）的坐标是_________． 15．甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有_________个月盈利高于乙公司． 16．若不等式与都成立，则满足条件的所有整数x的值是_________． 17．小东在拼图时，发现8个大小、形状完全相同的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图②的正方形，中间还留下了一个边长恰好为1的小正方形（阴影部分），则小长方形的面积为_________． 18．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于17”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作． （Ⅰ）若时，程序进行了_________次操作就停止了； （Ⅱ）若时，则输出的数为_________； （Ⅲ）若程序操作进行了两次才停止，则输入的x的取值范围是_________． 三、解答题：本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（第（Ⅰ）题2分，第（Ⅱ）题8分，共10分）计算： （Ⅰ）解不等式：； （Ⅱ）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_________； （2）解不等式②，得_________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_________． 20．（每小题5分，共10分）解下列方程组： （Ⅰ） （Ⅱ） 21．（第（I）小题5分，第（Ⅱ）小题5分，共10分） 请将下面的推理、计算过程补充完整，括号内注明该步推理的依据． （Ⅰ）如图①，，，是的平分线．求证：． 证明：是的平分线（已知）， （__________________）． 又（已知），． （__________________）． （__________________） 又， __________________． （__________________）． （Ⅱ）如图②，已知，，，垂足为．求的度数． 解：， （__________________）． 又， __________________． （__________________）． （__________________）． ， （__________________） ． 22．（本题8分） 某校组织全体八年级学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行统计分析，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息． 抽取的学生成绩的频数分布表 成绩分组 频数 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）填空：频数分布表中的数值_________，_________，扇形图中组所在扇形的圆心角度数为_________； （Ⅱ）请补全频数分布直方图； （Ⅲ）若该校八年级共有学生400人，请根据以上调查结果估计该校八年级学生成绩在之间的人数． 23．（本题8分）列二元一次方程组解决下面的问题． 如图，学校规划在一块长、宽的长方形场地上，分别设计与，平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮．如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边，那么通道的宽是多少？ 24．（本题10分） 已知直线，点，分别是直线，上的点，点是直线，之间一点，且在点，左侧． （Ⅰ）如图①，当，时，求的度数； （Ⅱ）若，，，的平分线交于点，的平分线交于点． ①如图②，当点在点上方时，试探索，之间的数量关系，并说明理由； ②当，的值同（Ⅰ）时，直接写出的度数． 25．（本题10分） 在平面直角坐标系中，线段上有一点，已知，，，其中，满足． （Ⅰ）填空：点的坐标为_________，点的坐标为_________； （Ⅱ）如图①，若点在线段上，且三角形的面积为3，求点的坐标； （Ⅲ）如图②，将线段水平向左平移一个单位，得到线段，点的对应点为，点在轴上运动，请用含的代数式表示三角形的面积（），并求出当三角形面积等于9时，的值． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $