湖北大冶市金牛镇初级中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷

七年级效学试卷 学校： 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2.学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个数中，属于无理数的是( A.0.2 B.2 D.2 2.如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°，直尺的一边DE经过 顶点A,若DE∥CB,则∠EAB的度数为() A.60° B.90° C.80 D.120° 3.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出 了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是 人 4.下列各式正确的是（) A.5=3 B.-27=-3 C.V(-6)2=-6 D.-125=-5 5.如图，若AD∥BC,则下列结论正确的是（) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠A=∠C D.∠ABC+∠C=180° 6.如图是天安门周围的景点分布示意图.若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐 标系，表示电报大楼的点的坐标为（-4,0)，表示王府井的点的坐标为（3,2)，则表示 博物馆的点的坐标是（ A.(1,0) B.（2,0) C.(1,-2) D.（1,-1) 美术馆 430 B4 ×1 前门 第2题 第5题 第6题 7.已 2x+y=k+1,且0<x-y<1,则k的取值范围为( x+2y=3k k<1 2 B.0<k< C.0<k<1 D.-<k<-I 2 七年级数学试卷 第1页（共4页） 8.《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有 甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各 几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的2，则甲 有50钱，乙若得到甲所有钱的2，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数 为x钱，乙持钱数为y钱，则关于x、y的二元一次方程组（ 1 1 x+y=50 x+-y=50 x+y=50 2 2 D. 3y50 x A.了3 B. C. x+2y=50 3 +y=50 3 *+y=50 1 x+y=50 2 9.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3),B(1,-3),经过点A的直线1∥y轴，点C 是直线1上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为( A.(1,3) B.(-2,-3) C.（2,3) D.(-2,1) 10.小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是( A.∠COA=∠DOB B.∠COA与∠DOA互余 C.∠AOD=∠B D.∠AOD与LCOB互补 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11.16的算术平方根是 12.在平面直角坐标系中，已知点M(m-1,m+3)在x轴上，则M点的坐标为 13.北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十 运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，飞船顺利进人预定轨道，发射任务获得圆满成 功.发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，应采用的调 查方式是 ,（填“全面调查”或“抽样调查”) B 14.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有 //11 一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图所示，EF与桌面MN D 垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠DEF= E 126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 M 2(x+4)上5-x有三个整数解，则实数a的取值范围是 x-1<a 15.若不等式组 三、解答题（共9小题，6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分，共75分） 16.计算：-8-5+2 17.解下列方程组 4x+3y=6 x y+l -=1 (1) (2x-y=8 i (2)23 3x+2y=10 18.解下列不等式组 [3(x+2)>x+4 解不等式组： 2x+1 并把它的解集在数轴上表示出来，写出它的所有整数解 ->x-1 3 七年级数学试卷第2页（共4页) 19.为迎接第31个世界读书日，某学校七年级开展了“名著知识知多少”的竞答活动.现 随机抽取了若干名学生的答题成绩（单位：分，满分100分），将抽取的成绩分成A,B, C,D,E五组（用x表示成绩且x为整数）进行了整理，A组：0≤x<60:B组：60≤x <70;C组：70≤x<80;D组：80≤x<90;E组：90≤x≤100，并绘制成了如下不完 整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 16须数 14 2 A:0≤x<60 B:60≤x<70 20% C:70≤x<80 D:80≤x<90 E:90≤x≤100 A CDE组别 (1)本次共抽取了 名学生，扇形统计图中E组所对应的扇形圆心角为 (2)若该校七年级有400名学生，请据此估计该校七年级学生答题成绩处于C组及以上的 人数？ (3)综合上述调查，对该校“名著知识知多少”成绩进行简单评价.（写出一条即可） 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个 '6 顶点的坐标分别是A(4,2),B(1,0),C（5,-3), 三角形ABC中任意一点P(0,%),经平移后对应 点为P(0-6,%+2),将三角形ABC作同样的平 02 移得到三角形A'BC,点A,B,C的对应点分别 为A,B,C 43219 (1)点A、B'的坐标分别为 (2)画出三角形ABC; (3)直接写出三角形ABC的面积 21.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB 于点F,E是BC边上一点，连接DE,∠1+∠2=180° (1)判断AC与DE是否平行，并说明理由 (2)若DE平分∠BDC,∠B=80°，∠DEC=3∠A +20°，求∠ACD的度数.（三角形的内角和为 180°) 22.根据以下素材，探索完成任务 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价比笔记本贵5元，购买60个 笔记本和30支钢笔的所花的钱一样多 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”， 两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买钢笔的数量是5的倍数 问题解决 任务1 探求商品单价 请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价 任务2 探究购买方案 探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案. 七年级数学试卷 第3页（共4页） 23.【再现课本】在第十章的数学活动中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标(x的值 为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐 标的关系。 图1 备用图 规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程：x-y=0的图象； 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线。 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程2x-y=0的图象时，可以任取两 点可以求出，如可取点A(1,2)和B(-1,-2),作出直线AB. 【基础夯实】 (1)请判断E(-1,1),F(0,0),G（2,4)三点是否在方程2x-y=0的图象上，直接写 出答案 【能力提升】 (2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程x-y=-1的图象 观察图中两个图象，直接写出它们的交点坐标以及由2x-y=0与x-y=-1组成的二 元一次方程组的解 【思维拓展】 (3)已知点M(1,2),N(-1,3)在二元一次方程ax+by=5的图象上.判断点Q(7,-1) 是否也在二元一次方程ax+by=5的图象上，请说明理由， 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a,0),B（b,3),C(9,0),且a,b满足 la+l+(a-b+6)}2=0. (1)如图1，求出点A,B的坐标 (2)如图2，把线段AB沿x轴的负方向平移得到线段EF,B的对应点F在y轴上，作∠BAE 的平分线AG,连接GE,∠GEF=】∠GEH,设∠ABF=a,求∠AGE(用含a的式 子来表示) (3)如图3，在(2)的前提下，继续平移线段AB至MN,点A的对应点M在第三象限 点B的对应点N(a,b)在第四象限，且a-b=5,S三sFM=S=都Bc,求点M的坐标， 图1 图2 图3 七年级数学试卷第4页（共4页）