广东惠州一中教育集团2025-2026学年第二学期期末质量监测 初二年级数学科试题

惠州一中教育集团20252026学年第二学期期末质量监测 初二年级数学科试题 说明：1本次考试范调为：八年级下量十九章一二十四章+九年镜上册二十五章；教材2024人敏瓶 2全毫共6页，满分为120分，.考试时间为120分钟 3答卷煎，考生务必用屈色字迹的字笔或锅笔在答愿卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号， 用B铅笔把对位技号玛的标号涂围. 4运择题每小愿选出答案后，用B铅纯把答题卡上对应愿目选项的答案信皂点涂国，如酒改动， 用棕皮擦干净后，再选滨其他答聚 5非选扦题必须用围色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须耳在答题卡各题目指定城内相应位置上： 如雷改动，先刘抑原米的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改流 一、选择题（本大愿共10小愿，每小愿3分，共30分） 1.若√-4有意义，则x的值可以是（） A.2 B.0 C.1 D.5 2.在☐4BCD中，已知∠4+∠C=260心，则∠B的度数为(） A.5 B.50 C.5 D.603 3.下列图象中，y不是x的函数的是() 头 4.下列方程中，一定是一元二次方程的是（ A.X2-2x+1=0 B.x+3=3 C.x2-2y+4=0 D.ax+bx+c=0 5.如图，1角硬币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则正九边形每个内角的度数是（) A.40° B.140° C.360° D.1260 IH 实物园 局铭示意国 0t203040面60市800100i0120AQ1 第52图 第6题图 6.如图为某城市7月份空气质金指数(AQI)的箱线图(AQI值起小，空气质量越好)，下 列说法错氓的是(） A.这个月空气质量指数的最大值为100 B.中位数为80 C.数据在箱体的右侧比较集中 D.第一四分位数为20 试卷第1页，共6项 ?学习了（值物生长）后，实践小组观察记录了一段时间姓姓荬幼苗的成长，将娃娃菜幼苗 的高度)与魂察时间x(天)的函数关系用下图表示，么生娃菜幼苗的商度最高是() A.6cm CD B.12cm C.16cm D.19cm d000疾 8.动手操作是学习数学的一种好方法.如图，小华同学在一次折纸活动中，将一张44纸（长 宽比为2：1)4BCD沿MF折叠，使点B落在4D边上的点G处，再沿I折叠，使点C 落在FG边上的点H处，则矩形GHD的长与宽的此值为() A.5 B.2 c.5 D.5-1 B G H 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在四边形ABCD中，∠C=90',BC=8,CD=6,G为线段BC的中点，走接AG, E、F分别为AG、AD的中点，则F的长为() A.丽 B.4 C.2/3 D.6 IO.如图，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥AB,GH∥BC.连接H, PC,若BF=3,PE=8,则图中阴影都分的面积和为() A.10 B.12 C.18 D.24 二、填空题（本大题共5小愿，每小题3分，共5分） 1山.一个多边形的每一个外角都是2°，则这个多边形的边敷是 12如图，数轴上点A的坐标是4，B⊥O1于点4，AB=2,以原点O为圆心，OB长为半 径画弧交数轴于点C,则点C表示的数是 \B 0 -1012345 试卷第2项，共6页 I3.广东省多地中小学落实全面育人评价体系，学生综合评价由学业成绩、体能素质、美育 素养三部分组成，三项成绩按5：3：2的比例计入综合总分.某校学生小方学业成绩90分， 体能素质80分，美育素养85分，则他的综合评价得分为 分 14.已知一次函数y=(+1上+k-2,若该函数图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围 是 15.汉代数学家赵爽在注解（周酶算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古 代数学的瑰宝、如图所示的弦图，是由四个全等的直角三角形和一个小 正方形EFGH组成一个边长为6的大正方形ABCD、连接AE并延长， 分别交BG和BC于点P和点M,若BM=PAM,则BM的长为 三、解答题（本大题共8小愿，共75分解答时应写出文字说明、证明过程或滴算步源） 168分))计第：函+五-5++固： (2)己知m=万-5，n=√万+5，求m2n+mm的值 17.(8分)图1是某品牌手推车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=8dm,BC=9加， CD=12dm,AD=17dm,其中AB与BD之间由一个固定为90'的零件连接（即∠ABD=90). (1)求线段BD的长度： (2)安全标准规定：需满足BC⊥CD.请判断该车是否符合安全标准，并说明理由。 图1 图2 试卷第3页，共6页 18.(8分)我国人工智能机器人产业正处于高速发展的关键时期，为激发背少年崇尚科学、 探索未知的热情，某校举办了“机器人”知识竞赛，现分别从七、八两个年级中各随机抽 取10名学生，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：84,78,85,75,72,91,79,72,69,95. 八年级10名同学测试成绩统计如下：85,80,76,84,80,72,92,74,75,82 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 ① 72 66.6 八年级 80 80 ② 33 【问题解决】根据以上倍息，解答下列问愿： (1)① ；② (2)根据以上数据，你估计那个年级的竟赛成绩更整齐？为什么？ (3)按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共 800人，请估计这两个年级查寒成欲达到伏秀学生的总人数 19.(9分)如图，已知在△MBC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为AD的中点.过点 A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF, (1)求证：四边形ADCF是菱形： (2)若AC=8,菱形ADCF的面积为40，求AB的长. 试卷第4顶，共6页 20.(9分)综合与实段 2026年第十五届全国运动会落地广东，“智慧全运”成为办赛亮点.为提升赛事安保巡防、 场地动态监测与航拍转播保障效宰，组委会计划采购两款国产工业无人机，相关信息如下： 全运会运维无人机采购方案设计 素材1 购买6台轻型巡检无人机和5台重载安防无人机共需57万元： 购买5合重载安防无人机的费用比11台轻型巡检无人机的费用高23万元， 素材2 每台轻型巡检无人机每日可覆盖150处赛事保膝点位： 每台重载安防无人机每日可覆盖280处赛事保障点位 素材3 组委会计划采购两款无人机共12台，采购总预算不超过73万元. 问题解决： (1)求购买一台轻型巡检无人机、一台重载安防无人机的费用分别是多少万元？ (2)采购两就无人机各多少台时，每日覆盖的点位总数最多？最多可覆盖多少点位？ 21.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+5-2m=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若x,马是该方程的两个根，且满足x5+名+为=m2+6,求m的值. 22.(12分)【问题情英】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图1，在等边△4BC 中，AB=5,点M,N分别在边AC,BC上，且AM=CN,试探究线段AW长度的最 小值. 【问愿分析】小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问愿，再通过定角发 现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题， 【问愿解决】如图2，过点C,M分别作N,BC的平行线，并交于点P,作射线AP. 在【问题情续】的条件下，完成下列问题： (1)证明：M=MP: (2)①求∠CAP的度数： ②求线段W长度的最小值. 图1 图2 试卷第5页，共6页 方法也用】 (3)某种简易房屋在整体运输前需用铜丝绳进行加固处理，如图3，小明收集了该房屋的相 关数据，并画出了示意图，如图4，△MBC是等腰三角形，四边形BCDB是拒形， AB=AC=CD=2m,∠ACB=30°，W是一条两端点位置和长度均可谓节的钢丝绳， 点M在AC上，点N在DE上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始 终保持AM=DN.请求出钢丝绳N长度的最小值. 调丝纸 图3 图4 23.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4与x轴，y轴分别交于A, B两点，直线AC与y轴交于点C0,-3) (1)求直线AC的函数表达式： (2)如图2，点M是直线AB上一动点，过点M作N∥y轴交直线AC于点N,当N=5 时，求出点M的坐标： 8)如图3。直线：y=子x与直线4C笔直于点，将直线B向左平移4个单位后与： 轴，y轴分别交于D,E两点，与直线AC交于点F,在直线I上是否存在点P,使得 ∠CP+∠CEF=∠ECF,若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 图1 图2 图3 试卷第6页，共6页