安徽芜湖市弋江区2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.C8.B 9.A 10.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.8012-3或2（只要答对一个给3分，答对两个给5分)13.4314.(1)5；(2)①③ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=2+√5-2…4分 =5… …8分 [3(x-2)≥x-4① 16.1+2x>x-1② 3 解：由①得：x≥13分 由②得：X<4…6分 所以，不等式组的解集是1≤x<4…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1)B(1,3),C1(0,-1)…2分 图象略…4分 a-1=2-2a (2)由题意得： …6分 3-b+1=b a=1 解得： b=2 则点P,1)…8分 18.(1①)150,60…2分 (2)360°× 30 =72°.…4分 150 人数 调查结果的条形统计图 70/ 60 50 …6分 20 15 10 0 哪氏数丙申公其他喜欢的角色 (3)3000×(30%+40%)=2100.8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(I):EF‖CD ..∠1+∠ECD=180° :GD‖CA .∠2=∠ECD .∠1+∠2=180°....…4分 (2).GD‖CA ∴.∠BDG=∠A=35°，∠ECD=∠2 :DG平分∠CDB ..∠2=∠BDG=35° ∴.∠ECD=∠2=35°…8分 :CD平分∠ACB ∴.∠ACB=2∠ECD=70° .∠B=75°.…10分 20.(1①)2x+y=6…2分 (2)油题意得： m+=b① 5分 km+n=b② ①-②得：(1-k)m+(k-1)n=0 (（1-k)m-n)=0…8分 因为k≠l,则1-k≠0，所以m-n=0,即m=n…10分 六、（本题满分12分） 21.飞2分 9 (2)原式-1x23 44 ...X …5分 34 45 1 …7分 45 B)原式-2x4xx 46 …10分 234 5 =23…12分 七、（本题满分12分) 22.解：(1)设甲型每台x万元，乙型每台y万元，根据题意得： 由题意得： 「2x+3y=270 3x+y=230 x=60 解得： .4分 y=50 (2)①设购进甲型a台，则购进乙型(10-a)台，根据题意得： 60a+50(10-a)≤560 …6分 a≥310-a 解得：2.5≤a≤6 因为a为整数，所以a=3,4,5,6. 则共有四种采购方案.…9分 ②方案一：35×3+30×7=315 方案二：35×4+30×6=320 方案三：35×5+30×5=325 方案一：35×6+30×4=330 所以购进甲型6台，则购进乙型4台保洁面积最大，为330万平方米. 答：略… …12分 八、（本题满分14分） 23.(1)28°.… …3分 (2).DE‖HL ∴.∠DAC+∠HCA=180° ∴.∠DAB+∠HCB=180°-30°-90°=609 ,DE‖FG‖HI ∴.∠DAB=∠ABG,∠GBC=∠BCH ∴.∠ABC=∠DAB+∠BCH=60° 同理可得：∠P=∠DAP+∠PCH ,∠BCH、∠DAB的平分线交于点P ∠DAP+∠PCH=2DAB+∠BCH)=30 ∠P=30°..9分 (3)∠AQB=75°，是定值，理由如下： :DE‖FG ∴.∠EAB+∠ABG=180° .'∠BAC=30° ∴.∠EAC+∠ABG=150° :∠EAC、∠ABG的平分线交于点Q ∴.∠EAQ+∠QBG=-(∠EAC+∠ABG)=759 由(2)可得：∠AQB=∠EAQ+∠QBG=75°..…14分 (解答题若用其他方法可酌情给分)2025-2026学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。 3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“答题卷”交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各数中为无理数的是() A.2 B.V8 C.V16 D 2.下列调查中，适合全面调查的是() A.了解某品牌新能源汽车的使用寿命 B.调查我市中学生的视力情况 C.了解我省中学生每天体育锻炼时间 D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 3.若点P位于第三象限，则它的坐标可能是( A.(2,3) B.（-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 4若4 )=-5是方程3x-y+3=0的解，则k的值是( ) A.-3 B.3 c 1 0.3 5.下列五个命题：(1)对顶角相等；(2)算术平方根等于本身的数是0和1；(3)两条直线被第三 条直线所截，内错角相等；(4)若|a=|b,则a=b;(5)过一点有且只有一条直线与已知直线 平行，其中真命题的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.若a>b,则下列各式正确的是() A.a-2<b-2 B C.b-a>0 D.-3a<-3b 七年级数学试题卷第1页（共6页）》 7.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台 灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB,DE∥AB,经使用发现，当∠EDC=126°时， 台灯光线最佳.则此时∠DCB的度数为( A.126° B.136° C.144° D.154° 8.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子 长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去 量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y 尺.下列符合题意的方程组是() x=y-5, x=y+5, A.1 (2x=y+5 B.1 x=y-5 C.f=r+5 x=y-5, 2x=y-5 D. 2x=y+5 9.如图，已知EF∥GH,A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延张AM至点C,AB平分∠DAC, 点N在直线DB上，且BN平分∠FBC,若∠ACB=I10°.则下列结论：①∠MAB=∠MBA; ②LN8C=LB0H,③设LCBM=a,则MBA=35”-方，④L1BD=50°，正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 10.已知a-b+c=0,2a+b=0,-3<c<-2,则下列结论错误的是( A.3a+3b-c=0B.3b-2c=0 C.-2<b< 3 D.-1<2a+c<1 E B D H 第7题 第9题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取 了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量为 2.已知第四象限内的点M的坐标为(3m-2,2m+1),且点M到x轴的距离为5，则m的值为 七年级数学试题卷第2页（共6页） 13.“抖空竹”是一项传统健身项目.图1是某同学抖空竹 的瞬间，可以将其抽象成图2所示的数学问题：在平面 内，AB∥CD,E为平行线外一点，连接AE,CE.若 ∠A=65°，∠E=22°，则∠C的度数为 14.在平面直角坐标系中，将横、纵坐标之和为8的点称为 图 图2 “幸运点” 第13题 (1)若点M(3,a)是“幸运点”，则a的值为 ； (2)下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①第一象限内有无数个“幸运点”； ②已知点A(-2,1),B(-2,-3),若点P是“幸运点”且在坐标轴上，则点P到直线AB的距 离为10； ③已知点C(-1,-1),D(3,-1),若点Q是第一象限内的“幸运点”，三角形QCD的面积记 为S,则2<S<18 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：/8+2-V51. 3(x-2)≥x-4 16.解不等式组 1+2>x-1 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点的坐标分别为A(-1,1),B(2,2),C(1,-2). 将三角形ABC平移，使点A平移到点A,(-2,2)处，得到 三角形A,B,C,其中点B,C的对应点分别为B1,C (1)写出B,C,的坐标，并画出三角形A,B,C; (2)若三角形ABC内一点P(a,5-b)平移后的对应点 为P,(2-2a,b),求点P的坐标. 七年级数学试题卷第3页（共6页）》 18.《哪吒2》上映后，某影院随机调查了部分观众最喜欢的一个角色.把调查结果绘制成如下 的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题： (1)本次调查共抽取了 名观众，其中喜欢哪吒的有 名观众； (2)求扇形图中喜欢申公豹角色所对圆心角的度数，并补全条形统计图； (3)该电影院当天观看《哪吒2》的观众有3000人，根据调查结果，喜欢敖丙和哪吒的观众共 有多少人？ 人数 调查结果的条形统计图 70 调查结果的扇形统计图 50 敖丙 40 30% 哪吒 30 申公40% 20 他 10 哪吒敖丙申公其他喜欢的角色 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知：如图，EF∥CD,GD∥CA. (1)求证：∠1+∠2=180°； (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=35°， 求∠ABC的度数. 第19题图 20.新定义：我们把关于x、y的两个二元一次方程x+y=b与x+y=b(k≠1)叫做互为共轭 二元一次方程；二元一次方程组{ x+ky=b +y=b' 叫做共轭二元一次方程组， (1)若二元一次方程x+=b中x、y的值满足下列表格： 2 0 y 2 3 则这个方程的共轭二元一次方程是 (2)探究：若共轭方程组 x+ky=b 的解是} =”猜想m、n之间的数量关系，并说明理由。 x=m kx+y=b 七年级数学试题卷第4页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.阅读素材： 是-小多-子石-一多-手按照此凝律 (1)初步探究： 89 2025: (2)迁移应用： 计：+×+写 1+品x…×+ 91 025 七、（本题满分12分） 22.【问题情境】为落实绿色低碳城市建设，某环卫公司采购甲、乙两款新能源抑尘洒水车，减少 扬尘污染，相关采购价格与作业效率信息整理如下： 表1甲、乙两款洒水车采购成本统计表 采购方案 甲型车辆数量（台） 乙型车辆数量（台） 总采购费用（万元） 方案一 2 3 270 方案二 3 1 230 表2甲、乙两款洒水车作业效率 车辆类型 单台每日洒水保洁面积（万平方米） 甲型 35 乙型 30 【解决问题】 (1)求甲、乙两种型号洒水车每台的采购单价； (2)公司计划一共采购甲、乙洒水车共10台，采购总费用不能超过560万元，且购进甲型洒 水车数量不少于乙型洒水车数量号 ①一共有几种符合条件的采购方案？ ②要使每日洒水保洁总面积最大，该怎样采购？每日最大保洁面积是多少万平方米？ 七年级数学试题卷第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.如图1，任意摆放含30°角的直角三角板ABC,∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别过三角板的三 个顶点作三条直线使得DE∥FG∥H皿. D F B 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠DAB=32°，则LCBG=; (2)如图2，∠BCH和LDAB的角平分线相交于点P,请求出∠P的大小； (3)如图3，∠EAC与∠ABG的角平分线相交于点Q,∠AQB的大小是否为一个定值？若不是 定值，请说明理由：若是定值，请求出∠AQB的大小 七年级数学试题卷第6页（共6页）