安徽省合肥市蜀山区五十中学东校2025--2026学年第二学期七年级期末考试数学试卷

2025-2026学年七年级第二学期期末考试 数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列四个实数中，属于无理数是( A.4 B.5 c.9 D.3.14 2.估计29的值在() A.5和6之间 B.4和5之间 C.3和4之间 D.2和3之间 3.KN95型口罩能过滤空气95%的粒径约为0.0000003m非油性颗粒.用科学记数法表示0.0000003 是() 4.0.3x106 B.0.3x10 C.3x106 D.3×107 4.某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是() 4-3-2-101234 A.3 B. C.x23 D.x>3 5.下列计算正确的是（) A.ata=a B.-(a23b)2=a462 C.(2a+b)2a-b)=4a2-b2 D.(a-2b)2=a2-4b2 6.约分的结集是（) 5ab- A.月 B.品 C.- D.- Sa 7.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB/CD的是() B B -R A.4△ B D 8.下列说法中正确的个数有()个。 ①同一平面内，过-点有且只有一条直线与已知直线垂直： ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行： ③平行于同一直线的两条直线互相平行： ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.用四张相同的长方形纸片，其长，宽分别为a,b(a>b>0),按图示拼成一个边长为(a+b)的大正 方形.记大正方形面积为S,中间小正方形面积为S.若S,=6S,则2+的值是() a A.月 B. C.2 D. 10.“综合与实践”小组的学生利用课余时间对学校食堂窗口买饭排队等待时间问题进行了调查，在 食堂窗口开放前，已经有人在排队；窗口开始打饭时，前来打饭的人数按固定的速度增加，且每个 窗口每分钟减少的排队人数也是固定的。当同时开放2个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象： 七年级数学第】页共4页 a^“6"1.%。a 回营 当同时开放3个窗口时，20分钟后恰好不会出现排队现象。为减少同学排队打饭时间，食堂承诺5 分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放（) A.6个窗口 B.7个窗门 C.8个窗口 D.9个窗口 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.16的算术平方根是 12.因式分解：m3n-m= 13.解不等式组 -2<+2① 3 解集为 2(2-1)<2x+2② 14.若关于x的方程+1=有增根，则m的值为 x-3 15.已知直线a∥b,点A、B在直线a上(B在A左侧)，点C在直线b上，E点在直线b的下方， 连接AE交直线b于点D. B A Q C D 6 D 图1 图2 (1)如图1，若∠BAD=110°，∠DEC=65°，∠DCE= (填度数)： (2)如图2，∠BAD的邻补角的角平分线与∠DEC的角平分线所在的直线交于点M,设∠ECD=B, 则∠AME= (用含有的代数式表示) 三、解答题（共50分） 16.5分)计算：(346--Θ 17.(5分)计算：42*可 2 18.(6分)如图，三角形ABC在如图方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的 正方形 (1)把三角形ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到二角形A'B'C',请在图中画出三 角形A'BC: (2)计算三角形ABC的面积. ……… …… ……… 七年级数学第2页共4页 回 a^“"1.%。a 19.(7分)观察以下等式： 第-个式子 1 +1 第二个式于 x+2 第三个式于 xx+3/ 第四个式于-（-司)× 1 技照以上规律，解决下列问题： (1)写出第n个算式： (n为正整数) (2）+m)0*n (,m为正整数且m≠n) 1 (3)若b-2+(a-1)2=0,试求a+o+m+a+2o+7++ *2024)6+2024的值。 20.(8分)如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD上的点，已知∠1=∠2， ∠3=∠C. (1)试说明：∠B+∠BFC=180°，补充下列过程的理由： ∠3=∠C,∠1=∠2（己知） 又.∠3=∠2（ ∴.∠1=∠C( ∴.ABIICD（ .∠B+∠BFC-180°( (2)若∠2+∠4=180°，∠BFC-2∠C,求∠B的度数， 1 2 H F 七年级数学第3页共4页 a^“x"1.…%o¤ 21.(9分)为了深入贯彻国家关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，合肥市的某所中学 决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20 元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍， (1)求篮球和足球的单价分别是多少元？ (2)根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共50个，并且要求购买篮球和足球的总费用 不超过2430元，那么学校最少购入多少个足球？ 22.（10分)若n满足(5-n)(n-2)=2,求(5-n)2+(n-2)2的值. 解：设5-n=a,n-2=b, 则(5-n)(n-2)=ab=2,a+b-(5-n)+(n-2)=3, ∴.(5-n)2+(n-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(7-x)x-3)=3,求(7-x)2+(x-3)2的值。 (2)若x满足(x-2024)2+(x-2027)2-31,求(x-2024)x-2027)的值： (3)己知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点，且AE=2,CF-4,长方形EIFD 的面积是40，分别IF,DF为边作正方形IFKJ和正方形GFDH,求阴影部分的面积. G 七年级数学第4页共4页 回 a^“"1%o¤