河南信阳市淮滨县2025-2026学年度下学期期末八年级数学试卷

2025-2026学年度下期期末 八年级数学试卷 (满分120分，考试时间100分钟) 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 评卷人 选择题（共10小题，共30分） 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是() B.√4 C.5 D.8 2.下列计算错误的是（) A.3+25=5B.√8÷2=V2 C.√2x√5=6 D.⑧-2=√5 3.小张和小李练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中 的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是() 成绩/环 10 -。…小张 村 B 0 小李 012345 678910子弹数/发 (第3题图) (第4题图) A.小张 B.小李 C.一样 D.不确定 4.“低空经济”是以各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性 经济形态.某无人机从物流集散地A到收货点C的路线受阻而采用备用路线，先垂直 起飞300米至B处，再水平飞行400米到达收货点C.若路线未受阻，此次无人机的最 短飞行距离是（) A.400米 B.450米 C.500米 D.600米 5.如图，直线y=-3x+b与直线y=kx-2相交于点A2,1),则方程组 y=-3x+b y=-2 的解是() 八年级数学8-1 y=-3x+b /y=kx-2 B (第5题图) (第6题图) (第8题图) [x=2 x=0 A. y=1 B. D. y=1 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E为AB中点，连接OE,若 AC=8,BD=6,,则OE的长为（) A.2.5 B.3 C.4 D.5 7.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( A.函数必经过点(-2,1) B.y随x的值增大而增大 C.与x轴交于(0,1) D.图象经过第一、二、四象限 8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,则下列结论 中错误的是（) A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是正方形 C.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC L BD时，四边形ABCD是菱形 9.甲、乙、丙、丁四支排球队的队员身高情况如图所示，下列结论错误的是（) A.甲队拥有四支球队中身高最高的队员 B.乙队队员身高是四支球队中最整齐的 C. 丙队队员身高的中位数是四支球队中最高的 D.丁队队员平均身高是四支球队中最高的 身高/cm 205 200 9596868150 165 甲队乙队丙队丁队 (第9题) 八年级数学8-2 10.如图1，已知动点P在口ABCD的边上沿B-C-D-A的顺序运动，其运动速度为每秒 1个单位.连结AP,记点P的运动时间为t秒，△ABP的面积为s.如图2是s关于t的函 数图象，则下列说法中错误的是（) A.a的值13 B.GABCD的周长为16 C.t=2.5秒时，线段AP最短 D.口ABCD的面积为12 二、填空题（每小题3分，共15分） 图1 图2 11.函数y=V8+x自变量取值范围是 12.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按20%、30%、50% 的比例计入学期总评成绩，小华的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为95 分，90分，85分，小华这学期的数学总评成绩是 分 13.若点A(-1),B(3,乃)在一次函数y=-3x+2的图象上，则4y2.(填“>”、 “<”或“=”) 14.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,点E在AD边上，连接并延长EO交BC于点 F.若AB=2,∠BAD=60°，则△DOB与ACOF的面积之和为 & (第14题图) (第15题图) 15.如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.点E是BC边上一点，连接AE并 将△AEB沿AE折叠，得到△AEB',以点C、E、B为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为 cm 三、解答题（共75分） 16.计算：(8分) (1)6x√2-27+M8÷6 八年级数学8-3 (2)(5-1(5+1+(2026-π)°-（3). 17.(10分)为了解某校学生每月参加社区劳动实践的时间（单位：h),随机调查了该校 a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 人数 10h 16 20% 6h 2 12 0 30% 10% 8 9h 16%7h 8h m% 8 910时间/h 图① 图② 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值为 统计的这组学生每月参加 社区劳动实践时间数据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组学生每月参加社区劳动实践的时间数据的平均数： (3)根据样本数据，若该校学生共有1500人，估计该校学生每月参加社区劳动实践的 时间不少于9小时的人数约为多少？ 八年级数学8-4 18.(8分)2026年4月19日，由北京市人民政府、中央广播电视总台等联合主办的2026 人形机器人半程马拉松鸣枪开跑.最终，来自荣耀的齐天大圣队、雷霆闪电队、星火 燎原队分别夺得冠军、亚军、季军，净用时分别为50分26秒、50分56秒、53分01 秒，超越了鸟干达名将基普利莫在今年3月里斯本半程马拉松赛中创造的57分20秒 的人类男子半马世界纪录.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机 器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s(m)和赛跑时间t(min)之间的关 系如图所示，请根据图象信息回答下列问题： (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点： (2)机器人甲的平均速度是 m/min,其路程 木s/m 甲 800 s和时间t的关系式是 700 600 (3)机器人乙由于故障在途中停留了 min,恢 500 400 复运行后，机器人乙的速度 机器人甲的速 300 度.（填“>”“=”或“<” 200 100 2 456 7 8 9 t/min 19.(9分)如图，东湖景区内有一块四边形空地ABCD,景区管理人员想在这块空地上 铺满观赏草坪，需要测量其面积，经测量∠ABC=90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m, AD=24m. (1)请你计算出求这块空地的面积： (2)观赏草坪每平方米的价格是30元，请你计算购买草坪需要花 多少元： 八年级数学8-5 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF, 连接BE、DF、EF、BD. (I)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若EF⊥BD,且EF=4,BD=6,求四边形BEDF的面积. 21.(10分)某酒店为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务.已 知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3台，乙型机 器人1台共需15万元. (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是20人和15人，该公司 计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2 台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 八年级数学8-6 22.(10分)某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数y=x-2的图象和 性质进行了研究，探究过程如下，请补充完整 (1)自变量x的取值范围是全体实数，如表是y与x的几组对应值： ●●● -3 -2 -1 0 1 2 3 5 000 y 0●● 5 4 0 3 其中，m= (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并画出该函 数图象： (3)观察函数图象发现： 该函数图象的最低点坐标是 当x<2时，y随x的增大而 (4)进一步探究： -1 ①不等式x-2≥2的解集是 ②直接写出不等式x-2-1≤2的解 集： 八年级数学8-7 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y=-2x+12,直线AB与x 轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC交于点C,直线OC解析式y=x. (1)求点A、B、C的坐标： (2)D为y轴上一点，当线段AD+CD最短时，求△ADC的面积： (3)P为线段BC上一点，过P向x轴作垂线交OC于Q,在y轴上是否 存在一点M,使△PQM为等腰直角三角形？若存在，求直接写出点M 坐标；若不存在，请说明理由. 八年级数学8-8 2025-2026学年度八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A A D D 11.X2-8 12.88.5 13> 14. 3 15.3或6 2 16.(1)解：√6x√2-√27+M8÷5 =12-√27+√3 =2√-33+√3 =0: 4分 (2)解：（3-1)5+1)+(2026-π)°-3) =3-1+1+3 =6. …8分 17.(1)50,24,9,8.5…4分 (2)解：平均数为5x6+8×7+12x8+15×9+10x10 50 834:…7分 (3)解：参与调查中不少于9小时的人数为15+10=25人， “1500×0=750人， 答：估计该校学生每月参加社区劳动实践的时间不少于9小时的人数约750人. 18.(1)800,甲…2分 (2)100,5=100t…4分 (3)3,> …8分 19.(1)解：连接AC,在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC=√AB+BC=V202+152=25(米) 在△ADC中，，AD2+DC2=242+7=625=AC2, .∠ADC=90°， B0=S2c+SDc=X20x15+x24x7=234(米2. (2)购买草坪需要的总价为234×30=7020（元) 答：购买草坪需要花7020元.…3分 20.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC, 又AE=CF, .DE=BF 7 .DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形；…5分 10 (2)解：：四边形BEDF是平行四边形，EF⊥BD, ∴.四边形BEDF是菱形， .EF⊥BD, 四边形BBDF的面积=号BF×BD=x4x6=12.…9分 21.(1)解：设甲型机器人的单价是x万元，乙型机器人的单价是y万元， x+2y=10, 依题意，得 3x+y=15, x=4, 解得 y=3. 答：甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元.…4分 (2)解：设购买甲型机器人m台，则购买乙型机器人(6-台. ≥2， 依题意，得 4m+3(6-0≤22， 10分 解得2≤m≤4. …6分 设6台机器人每天服务客人的人数为"， 则w=20m+156-m=5m+90..8分 ∵5>0， ∴.w随m的增大而增大， ∴.当=4时，w取得最大值 .购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大.…10分 22.(1)解：令x=-1得：m=1-2=3=3；…2分 (2)解：函数y=x-2的图象如下： VA 4分 4-3-2-10 3456x (3)解：由(2)中图象可知，该函数图象的最低点坐标是(2,0)， 当x<2时，y随x的增大而减小；…6分 (4)解：①由图象可知，不等式x-2≥2的解集为x≤0或x≥4；…8分 ②不等式x-2-1≤2移项得：x-2≤3， 由图象可知，该不等式的解集为-1≤x≤5.…10分 23.(1)解：直线AB的解析式为y=-2x+12,与x轴交于点A,与y轴交于点B, 当x=0时，y=12,当y=0时，x=6, ∴.点A(6,0),点B(0,12), [y=-2x+12,「x=4 解方程组 得 y=x y=41 .点C(4,4);…3分 (2)解：点A(6,0),点C(4,4),点A关于y轴对称的点为A(-6,0), 则AD=AD,AD+CD=AD+CD≥AC, 故当A'、C、D共线时，线段AD+CD最短， 设直线AC的解析式为y=+b, -6k+b=0 - 4+b=4，解得 12 b= 5 y=x+号=0时，= 51 5aA0c=Sa4Ac-Sa4D=i×12×4-X12x号=9 8分 3)点M坐标为Q6,03.() …11分 解：设点P(a,-2a+12),则点2(a,a), 7 .PQ=-2a+12-a=-3a+12, 如图1，当∠MPQ=90°时， P M .MP=PO, O A 图1 a=-3a+12, .a=3, .点P(3,6), .点M(0,6), 如图2，当∠MQP=90°时， MO=PO, M O A\ 图2 a=-3a+12, a=3, .点2(3,3)， ∴.点M(0,3), 如图3，当∠PMQ=90°时，过点M作ME⊥PQ, :△PQM为等腰直角三角形， 0 A 图3 ME=PE=QE=PQ. a-a+12. a=12 5 点M) 综上所述：点M华标为Q.0.(@3).（Q)