精品解析：浙江宁波市北仑区2025-2026学年人教版六年级下学期期末质量调研数学试卷

2025学年第二学期北仑区小学六年级期末质量调研数学卷 一、仔细斟酌，正确填写。（26分） 1. 根据官方公布的数据，2026年第一季度，北仑区经济稳健开局，全区生产总值（GDP）七百七十六亿三千二百八十六万元，各项主要经济指标均实现了良好增长。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 2. 折。 3. 已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算：超过3千米的部分，每千米2.4元（不足按计算）。如图中路线，小北坐出租车从家到港口博物馆一共行驶了（ ）千米，要花（ ）元出租车费。 4. 如图，我们学过的数可以在带箭头的直线上表示出来。点a表示的数是（ ），点b表示的数是（ ）。 5. 2026年3月15日某市举行了马拉松比赛，全程42.195千米，合（ ）千米（ ）米，女子组冠军用时2小时45分，合（ ）时。 6. 小北在用竖式计算一个数乘24时，不小心将其中一部分污损了（如图）。那么，A部分的数值是B部分的数值的，B部分的数值比C部分少。 7. 小仓用一条米长的彩带做花，做第一朵花用去这条彩带长的，这时还剩这条彩带长的，做第二朵花用去米，这时还剩（ ）米。 8. 如下图，把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个物体，表面积一共增加48平方厘米。圆锥底面半径是（ ）cm，圆锥的体积是（ ）。 9. 一件工程，甲独做需10天完成，乙独做需12天完成，丙独做需15天完成。三人一起合作，但甲中途因事停工了几天，结果6天完成工程，那么甲工作了（ ）天。 10. 一个三角形的三个内角度数的比是，当（ ）时，这个三角形是等腰直角三角形；当时，按角分这是一个（ ）三角形。 11. 小北用完全一样的黑、白等边三角形纸板拼图形。第⑩号图形中有（ ）块黑色的三角形纸板。第n号图形中黑色的三角形纸板比白色的少（ ）块。 12. 端午节期间，海港餐饮店推出促销活动：（1）消费“满200减30”“满300减50”；（2）会员在享受（1）的基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费250元，那么实际应付（ ）元。三天假期结束，餐饮店老板决定把收入的3万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 13. “健康第一”，变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小仓在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。图3是表示跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。图中a的值是（ ）。如果速度和配速分别用x和y表示，这两者的关系是（ ）。 图1 图2 速度（千米/分） … 0.25 0.2 0.125 0.1 … 配速（分/千米） … 4 5 8 10 … 图3 二、明辨是非，慎重选择。（10分） 14. 从正面看，下面（ ）图与其他三个图不一样。 A. B. C. D. 15. 算式中□代表1∼9中的任意一个数字，下图点N可能表示算式（ ）的计算结果。 A. B. C. D. 16. “任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想。下面不符合此猜想的是（ ）。 A. 10＝3＋7 B. 40＝29＋11 C. 88＝19＋69 D. 100＝29＋71 17. 下列选项不能用解答的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 某商品四月的价格比三月涨了20%，五月的价格比四月又降了20%。五月的价格和三月比较，正确的选项是（ ）。 A. 五月比三月降了4% B. 五月比三月涨了4% C. 三月比五月涨了4% D. 没有变化 19. 一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 20. 小仓每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（ ）。 A. 蜂蜜与水比是 B. 蜂蜜和（混合后体积不变） C. 蜂蜜含量为13% D. 30g蜂蜜配成250g的蜂蜜水 21. 用三张同样的长方形纸围纸筒（如图），以a为底面周长，边b为高，分别围成长方体、正方体和圆柱体纸筒各一个，再分别给它们另做一个底面。这三个图形的体积（ ）最大。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 无法比较 22. 有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器装满水后，再倒入圆锥形容器内，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出36毫升的水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升水。 A. 12 B. 18 C. 36 D. 54 23. 下列说法正确的有（ ）句。 ①在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。 ②a、b、c均为非0自然数。若，那么。 ③已知a、b、k均是非0自然数，且。如果k一定，那么a和b成正比例关系。 ④汽车行驶a千米要b小时，照这样的速度，行驶1千米所需时间是时。 ⑤a、b都是非0自然数，，a、b的最大公因数是15。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、精确无误，细心计算。（29分） 24. 直接写出答案。 （ ） 0.3时分＝（求比值） 25. 怎样简便怎样算。 ① ② ③ ④ 26. 解方程或解比例。 ① ② ③ 四、勤于实践，动手操作。（10分） 27. 按要求画一画并填空。（每一方格边长） （1）若B点所在位置是，则C点所在位置是（ ）；将图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。 （2）图中点E在点F的（ ）偏（ ）（ ）°方向；画出图形②按缩小后的图形④，缩小后的图形面积是原来的。 （3）将图①绕轴旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）。 28. 求下图中零件的体积。（单位：厘米） 五、善于思考，解决问题。（25分） 29. 根据算式补充条件或问题。 （1）超市里橘子每千克7.5元，______，每千克苹果多少元？ ①条件：________________________________ ②条件：_________________________________ （2）商店里原价为a元的某品牌电脑有两种购买方式。方式一：全款购买，打九五折；方式二：分期付款，在原价基础上上涨6%利息。_________________________？ ①问题：______________________________ ②问题：______________________________ 30. 馎（bó）是春秋时期的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件需要锡820克，需要铜多少克？（用比例解） 31. 一项工程，甲、乙两队合作24天完成，已知甲队工作效率是乙队的75%。如果甲队单独做这项工程，需要多少天？ 32. 小北和小仑两位同学研究一个瓶子的容积，都是先在瓶子里倒入一些水，再将瓶盖拧紧，然后将瓶子倒置，测出相关数据。请你选择有用信息，求这个瓶子的容积是多少毫升。 33. 小仓家安装了分时电表，收费标准如下： 家用电费公示表 家用充电桩电价 时段 时间 电费（元/千瓦时） 时段 时间 电费（元/千瓦时） 峰时 ～ 0.57 低谷 ～次日 0.52 谷时 ～次日 0.29 平段 ～ 0.85 高峰 ～ 1.24 （1）小仓家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的家用电费应付多少元？ （2）小仓一家开着电车外出旅游回来，从下午开始充电，每小时充电量是8千瓦时，这次共充电6小时，满电可行驶400千米，他家的电车这次充电电费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期北仑区小学六年级期末质量调研数学卷 一、仔细斟酌，正确填写。（26分） 1. 根据官方公布的数据，2026年第一季度，北仑区经济稳健开局，全区生产总值（GDP）七百七十六亿三千二百八十六万元，各项主要经济指标均实现了良好增长。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的，同时在后面写上“亿”字。保留两位小数就是精确到百分位，需要根据千分位上的数进行四舍五入，据此即可解答。 【详解】写出横线上的数：该数分为三级，亿级是，万级是，个级没有单位，补个，所以这个数写作： 亿 保留两位小数，需要看千分位上的数字，千分位上的数字是，因为，所以向百分位进，，所以约是亿 亿亿 2. 折。 【答案】6；40；30；四 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用15乘0.4得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以0.4得到结果；根据百分之几十就是几折，确定折数。 【详解】15×0.4＝6 0.4＝40% 12÷0.4＝30 40%＝四折 所以＝40%＝0.4＝12÷30＝四折。 3. 已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价11元计算：超过3千米的部分，每千米2.4元（不足按计算）。如图中路线，小北坐出租车从家到港口博物馆一共行驶了（ ）千米，要花（ ）元出租车费。 【答案】 ①. 32.5#### ②. 83 【解析】 【分析】小北家到博物馆的图上总距离是：4＋9＝13厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后除以进率100000换算为千米；总距离超过3千米的部分（不足1千米按1千米算）乘每千米2.4元再加上起步价11元得出总的出租车费。 【详解】4＋9＝13（厘米） 13÷ ＝13×250000 ＝3250000（厘米） 3250000厘米＝32.5千米 一共行驶了32.5千米 32.5－3＝29.5千米 总费用： 29.5千米≈30千米（不足1千米按1千米算） 30×2.4＋11 ＝72＋11 ＝83（元） 4. 如图，我们学过的数可以在带箭头的直线上表示出来。点a表示的数是（ ），点b表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0.4## 【解析】 【分析】根据分数意义，数轴上1个单位长度看作单位“1”，被平均分成了5个相同的小格，分母是5，0到b共占2个小格，分子为2；a点在0点左侧，是负数，距离0点5个小格，即1个单位长度。 【详解】根据分析：a点在0点左侧距离0点1个单位长度，所以是﹣1； 根据分析：b点在0点右侧，距离0点2小格，是。 5. 2026年3月15日某市举行了马拉松比赛，全程42.195千米，合（ ）千米（ ）米，女子组冠军用时2小时45分，合（ ）时。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】拆分千米的整数与小数部分，因为千米米，所以将小数部分的千米数乘进率换算为米； 拆分小时分的小时与分钟部分，因为小时分钟，所以将分钟数除以进率换算为小时，再与原有小时数相加。 【详解】千米千米 千米米 千米千米米 所以，全程42.195千米，合千米米； 分时 （小时） 所以，女子组冠军用时2小时45分，合2.75时。 6. 小北在用竖式计算一个数乘24时，不小心将其中一部分污损了（如图）。那么，A部分的数值是B部分的数值的，B部分的数值比C部分少。 【答案】, 【解析】 【分析】根据乘法竖式的计算规则：假设这个四位数是n，则A部分是个位的4乘这个四位数，即A＝4n，B部分是十位的2（代表20）乘这个四位数，实际数值为：B＝20n，则C部分是24与四位数的乘积，即C＝24n，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求B部分的数值比C部分少几分之几用它们的差量除以单位“1”（C的数值），最后根据分数基本性质约分。 【详解】假设这个四位数是n，则A＝4n，B＝20n，C＝24n，则： 求A是B的几分之几： 4n÷20n ＝ ＝ 求B比C少几分之几： （24n－20n）÷24n ＝4n÷24n ＝ ＝ 7. 小仓用一条米长的彩带做花，做第一朵花用去这条彩带长的，这时还剩这条彩带长的，做第二朵花用去米，这时还剩（ ）米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】区分分数表示“分率”还是“具体数量”。第一个后面没有单位，表示做第一朵花用去全长的，是分率；第二个后面有单位“米”，表示做第二朵花用去米，是具体数量。第一问求剩下的分率，把这条彩带的全长看作单位“”，做第一朵花后，还剩这条彩带长的几分之几，用减法计算；第二问求剩下的具体长度，需用总长度减去两次用去的长度。 【详解】   （米）     （米） 做第二朵花后，还剩米。 8. 如下图，把一个高6厘米的圆锥沿着高切开，得到两个物体，表面积一共增加48平方厘米。圆锥底面半径是（ ）cm，圆锥的体积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 100.48 【解析】 【分析】圆锥沿高切开后，表面积增加的部分是2个完全相同的等腰三角形切面，每个三角形的高等于圆锥的高（6cm），底等于圆锥的底面直径。增加总面积÷2＝每个三角形面积，三角形面积×2÷高＝三角形的底（圆锥底面直径），直径÷2＝底面半径，将半径和高代入圆锥体积公式：求得圆锥的体积。 【详解】48÷2＝24（cm2） 底面直径： 24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（cm） 半径：8÷2＝4（cm） 体积： ×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（cm3） 9. 一件工程，甲独做需10天完成，乙独做需12天完成，丙独做需15天完成。三人一起合作，但甲中途因事停工了几天，结果6天完成工程，那么甲工作了（ ）天。 【答案】 1 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“”，根据，结合甲、乙、丙单独完成所需的时间，分别求出它们的工作效率。已知乙和丙全程参与了天的工作，先求出乙和丙天完成的工作量之和，再用单位“”减去乙和丙完成的工作量，得到甲完成的工作量。最后用甲完成的工作量除以甲的工作效率，即可求出甲工作的天数。 【详解】 （天） 10. 一个三角形的三个内角度数的比是，当（ ）时，这个三角形是等腰直角三角形；当时，按角分这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 1 ②. 钝角 【解析】 【分析】根据题意，当1＋x＝2时，这个三角形是等腰直角三角形（此时份数为2∶1∶1，对应等腰直角三角形的角度关系）；用180度除以（2＋1＋7）求出一份的度数，再乘7得到最大角，即可判断三角形类型。 【详解】根据分析可得： 当1＋x＝2时，这个三角形是等腰直角三角形； 1＋x＝2 解：1＋x－1＝2－1 x＝1 180°÷（2＋1＋7） ＝180°÷10 ＝18° 18°×7＝126° 126°是钝角，这个三角形按角分是钝角三角形。 11. 小北用完全一样的黑、白等边三角形纸板拼图形。第⑩号图形中有（ ）块黑色的三角形纸板。第n号图形中黑色的三角形纸板比白色的少（ ）块。 【答案】 ①. 55 ②. n＋1 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，第①号图形有黑色三角形纸板1个；第②号图形有黑色三角形纸板1＋2＝3个；第③号图形有黑色三角形纸板1＋2＋3＝6，据此推出第⑩号图形有黑色三角形纸板的个数为1＋2＋3＋……＋10个，凑整求和即可。 （2）根据上述分析，第n个图形黑色三角形纸板的个数是：1＋2＋3＋……＋n个；观察图形可知，第①号图形有白色三角形纸板1＋2个；第②号图形有白色三角形纸板1＋2＋3个；第③号图形有白色三角形纸板1＋2＋3＋4，据此推出第n号图形有白色三角形纸板的个数是1＋2＋3＋……＋n＋（n＋1）个，据此两者相减即可求出黑色的三角形纸板比白色的少的块数。 【详解】第⑩号图形有黑色三角形纸板的个数为： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10＋10＋10＋10＋5＋10 ＝55（块） 第n个图形黑色三角形纸板的个数是：1＋2＋3＋……＋n； 第n号图形有白色三角形纸板的个数是：1＋2＋3＋……＋n＋（n＋1）个。 黑色的三角形纸板比白色的少的块数： 1＋2＋3＋……＋n＋（n＋1）－（1＋2＋3＋……＋n） ＝1＋2＋3＋……＋n＋n＋1－1－2－3－……－n ＝（1－1）＋（2－2）＋（3－3）＋……＋（n－n）＋ n＋1 ＝0＋0＋0＋……＋0＋n＋1 ＝（n＋1）块 12. 端午节期间，海港餐饮店推出促销活动：（1）消费“满200减30”“满300减50”；（2）会员在享受（1）的基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费250元，那么实际应付（ ）元。三天假期结束，餐饮店老板决定把收入的3万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回（ ）元。 【答案】 ①. 198 ②. 31350 【解析】 【分析】消费250元，满足“满200减30”，不满足“满300减50”。先减去优惠金额，求出满减后的金额，再把满减后的总价当作单位“1”，乘 90%求出会员实际付款；根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再根据“本息和＝本金＋利息”求出到期取回的总金额。注意单位换算，3万元需化为30000元。 【详解】200＜250＜300，满足“满200减30”。 （250－30）×90% ＝220×90% ＝198（元） 3万元＝30000元 30000×2.25%×2＋30000 ＝675×2＋30000 ＝1350＋30000 ＝31350（元） 13. “健康第一”，变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小仓在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。图3是表示跑步的快慢除了“速度”外，还可以用“配速”来记录。图中a的值是（ ）。如果速度和配速分别用x和y表示，这两者的关系是（ ）。 图1 图2 速度（千米/分） … 0.25 0.2 0.125 0.1 … 配速（分/千米） … 4 5 8 10 … 图3 【答案】 ①. 50 ②. xy＝1 【解析】 【分析】（1）把跑步的总时间看作单位“1”，由图2可知第一阶段占总的30%，由图1可知第一阶段时间为15分，用15÷30%，求得即为a的值。 （2）由0.25×4＝0.2×5＝0.125×8＝0.1×10＝1，可知速度和配速之间的关系。 【详解】15÷30%＝50（分） 0.25×4＝0.2×5＝0.125×8＝0.1×10＝1 所以xy＝1 二、明辨是非，慎重选择。（10分） 14. 从正面看，下面（ ）图与其他三个图不一样。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。 B．从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形， C．从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。 D．从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。 【详解】A．从正面看是。 B．从正面看是。 C．从正面看是。 D．从正面看是。 综上，从正面看，B图与其他三个图不一样。 15. 算式中□代表1∼9中的任意一个数字，下图点N可能表示算式（ ）的计算结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴可知，点N大于21小于22，逐项分析每个算式的取值范围进行比较。 【详解】A．5.□的范围是5.1＜5.□＜5.9，计算得：4×5.1＝20.4，4×5.9＝23.6，当□＝3时，4×5.3＝21.2；当□＝4时，4×5.4＝21.6，结果都满足：21＜4×5.□＜22，符合点N的范围； B．除数0.□＜1，一个非零数除以小于1的数，商一定大于它本身，因此商一定大于被除数22；不符合N的取值范围； C．因为□≥1，所以，则，结果最大为21，不可能大于21，不符合N的取值范围； D．因为□0%＝0.□＜1，因此21×□0%＜21，最大结果为21×0.9＝18.9＜21，不符合N的取值范围。 16. “任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，这就是著名的哥德巴赫猜想。下面不符合此猜想的是（ ）。 A. 10＝3＋7 B. 40＝29＋11 C. 88＝19＋69 D. 100＝29＋71 【答案】C 【解析】 【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】A．3和7都是质数，所以10＝3＋7符合猜想； B．29和11都是质数，所以40＝29＋11符合猜想； C．19是质数，69的因数有1、3、23、69，所以69是合数，88＝19＋69不符合猜想； D．29和71都是质数，所以100＝29＋71符合猜想。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是质数与合数，解答此题的关键是熟知质数、合数的定义。 17. 下列选项不能用解答的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分析每个选项的数量关系，判断是否符合“比60多”的模型，60×（1＋）表示的是比60多的数，据此解答。 【详解】A．梯形的上底是16－8＝8，面积是（16＋8）h÷2＝24h÷2＝12h；三角形的面积是8h÷2＝4h。三角形的面积是梯形面积的，把梯形的面积看作单位“1”，平行四边形的面积是梯形面积的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，列式为：60×（1＋），不符合题意； B．是把A水果店卖出的数量看作单位“1”，B水果店卖出的数量相当于A的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，列式为：60×（1＋），不符合题意； C．是把2024年的营业额看作单位“1”，2025年的营业额相当于2024年的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，列式为：60×（1＋），不符合题意； D．是把甲的体积看作单位“1”，乙的体积相当于甲的（1＋），单位“1”未知，用除法计算，列式为：60÷（1＋），符合题意。 18. 某商品四月的价格比三月涨了20%，五月的价格比四月又降了20%。五月的价格和三月比较，正确的选项是（ ）。 A. 五月比三月降了4% B. 五月比三月涨了4% C. 三月比五月涨了4% D. 没有变化 【答案】A 【解析】 【分析】先把三月价格看作单位“1”，则四月价格是三月的（1＋20%），求出四月的价格；再把四月价格当作新的单位“1”，则五月价格是四月的（1－20%），求出五月的价格；最后用五月价格和三月的单位“1”对比，求出价格涨跌的幅度。 【详解】四月的价格：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 五月的价格：1.2×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 五月的价格比三月降了4%。 19. 一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】从顶点上挖去一个小正方体后，减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变。 【详解】根据分析可得，正方体木块，从顶点挖去一个小正方体后，表面积不变。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正方体的切拼，如果在顶点上切一般表面积不变，如果在面的中间切没有切透，表面积增加。 20. 小仓每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，最甜的是（ ）。 A. 蜂蜜与水比是 B. 蜂蜜和（混合后体积不变） C. 蜂蜜含量为13% D. 30g蜂蜜配成250g的蜂蜜水 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪一杯蜂蜜水最甜，实质是比较蜂蜜水的浓度。浓度越高，味道越甜。根据蜂蜜含量＝蜂蜜含量÷蜂蜜水质量×100%，分别计算出四个选项中蜂蜜水的蜂蜜含量，然后将它们转化为百分数进行比较，含量最高的即为最甜的。 【详解】A．蜂蜜与水比是1∶10，把蜂蜜看作1份，水看作10份，则蜂蜜水为1＋10＝11份。蜂蜜含量为：1÷（1＋10）×100%＝1÷11×100%≈9.1%； B．蜂蜜25mL，水200mL，蜂蜜含量为：25÷（25＋200）×100%＝25÷225×100%≈11.1%； C．蜂蜜含量为13%，即浓度为13%； D．30g蜂蜜配成250g的蜂蜜水，蜂蜜水质量为250g，蜂蜜含量为：30÷250×100%＝12%。 13%＞12%＞11.1%＞9.1% 所以选项C的蜂蜜水最甜。 21. 用三张同样的长方形纸围纸筒（如图），以a为底面周长，边b为高，分别围成长方体、正方体和圆柱体纸筒各一个，再分别给它们另做一个底面。这三个图形的体积（ ）最大。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】三个纸筒的高都是b，柱体体积公式为：体积＝底面积×高，高相等，因此只需比较底面积大小。 【详解】三个图形的底面周长都是a，周长相等时，长方形、正方形和圆的面积大小关系是： 长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。 如：周长为8，则： 正方形边长＝2，面积＝2×2＝4 圆的半径＝8÷2π＝，面积＝＝≈5.1； 假设长方形长为3，宽为1，则面积＝3×1＝3，符合长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。 圆柱的底面积最大，高相同，所以圆柱的体积最大。 22. 有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器装满水后，再倒入圆锥形容器内，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出36毫升的水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升水。 A. 12 B. 18 C. 36 D. 54 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器里溢出36毫升的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。 【详解】36÷2＝18（毫升） 即这时圆锥形容器内有18毫升水。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。 23. 下列说法正确的有（ ）句。 ①在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。 ②a、b、c均为非0自然数。若，那么。 ③已知a、b、k均是非0自然数，且。如果k一定，那么a和b成正比例关系。 ④汽车行驶a千米要b小时，照这样的速度，行驶1千米所需时间是时。 ⑤a、b都是非0自然数，，a、b的最大公因数是15。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 ②一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；先比较与1的大小，判断是真分数还是假分数，进而比较出c与b的大小。 ③判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 ④根据“时间÷路程＝单位路程所需时间”进行判断。 ⑤两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，据此解答。 最后统计正确说法的个数，选择对应选项。 【详解】①成活率、出勤率、命中率都是表示部分数量占总数量的百分之几，最大值为100%，不可能超过100%；增长率表示增长的数量占原来数量的百分之几，如果增长的数量超过原来数量，增长率就会超过100%。所以在四种百分率中，只有增长率可能超过。此选项正确； ②因为a×＞a，则＞1，为假分数，因此c＞b，此选项错误。 ③a＝kb＋b，则a＝（k＋1）b，那么＝k＋1；k一定，则k＋1一定，所以a与b成正比例，此选项正确。 ④b÷a＝ （时），汽车行驶a千米要b小时，照这样的速度，行驶1千米所需时间是时，此选项错误。 ⑤a÷b＝15，则a和b为倍数关系，最大公因数是b，而非是15，此选项错误。 正确的是①和③，据正确的有2句。 三、精确无误，细心计算。（29分） 24. 直接写出答案。 （ ） 0.3时分＝（求比值） 【答案】 ；；；； ；；； 25. 怎样简便怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②7.5； ③；④103 【解析】 【分析】①把小数转化成分数，先算小括号里的分数减法，再算中括号内的加法，最后把除法转化成乘法进行计算。 ②先把除法、百分数统一转化成分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③先计算括号里面的分数除法，再利用减法的性质去括号，先算同分母分数减法，简化计算。 ④利用乘法分配律，把23和17分别乘括号里的两个分数，约分后再相加，简化计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝7.5 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝2×17＋23×3 ＝34＋69 ＝103 26. 解方程或解比例。 ① ② ③ 【答案】；x＝2；x＝1.5 【解析】 【分析】①先把百分数和分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.25求解。 ③先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、勤于实践，动手操作。（10分） 27. 按要求画一画并填空。（每一方格边长） （1）若B点所在位置是，则C点所在位置是（ ）；将图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。 （2）图中点E在点F的（ ）偏（ ）（ ）°方向；画出图形②按缩小后的图形④，缩小后的图形面积是原来的。 （3）将图①绕轴旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）。 【答案】（1）（2，11） （2）西，北，45， ， （3）18.84 【解析】 【分析】（1）数对的规则是（列数，行数），已知B点位置是（4，8），对比可得C点在第2列、第11行；根据旋转的特性，绕B点旋转，B点不动，将其他各顶点绕B点顺时针旋转90°画出旋转后的各顶点按照原图顺次连接各顶点即可； （2）根据“上北下南、左西右东”的方向规则，以F点为观测点，E点在F点的正西方向线向北偏移45°角的方向上；按1∶2缩小，即图②的各边长度除以2得到缩小后的各边长度，图②上底是2格，缩小后是1格，下底是6格，缩小后是3格，高是4格，缩小后是2格，画出对应的边长的直角梯形即可；根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原图和缩小后的面积，缩小后的面积除以原面积得到缩小后图形面积是原图形的几分之几； （3）直角三角形①绕直角边AB旋转一周，得到一个圆锥：圆锥的底面半径＝AC＝3cm，高＝AB＝2cm，代入公式：求出体积。 【小问1详解】 C点位置是（2，11）； 图略 【小问2详解】 根据分析：点E在点F的西偏北45°方向上； 图略 原来面积： （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 缩小后面积： （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 4÷16＝＝ 【小问3详解】 ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝18.84（cm3） 28. 求下图中零件的体积。（单位：厘米） 【答案】355.8立方厘米 【解析】 【分析】这个零件是长方体挖去半个圆柱得到的，体积＝长方体体积－半个圆柱的体积：长方体体积＝长×宽×高，半个圆柱体积＝÷2，代入数值求解。 【详解】15×10×3－3.14×（4÷2）2×15÷2 ＝450－3.14×22×15÷2 ＝450－3.14×4×15÷2 ＝450－188.4÷2 ＝450－94.2 ＝355.8（立方厘米） 五、善于思考，解决问题。（25分） 29. 根据算式补充条件或问题。 （1）超市里橘子每千克7.5元，______，每千克苹果多少元？ ①条件：________________________________ ②条件：_________________________________ （2）商店里原价为a元的某品牌电脑有两种购买方式。方式一：全款购买，打九五折；方式二：分期付款，在原价基础上上涨6%利息。_________________________？ ①问题：______________________________ ②问题：______________________________ 【答案】（1） ①. 苹果的价格是橘子的 ②. 橘子的价格是苹果的 （2） ①. 方式一比原价便宜多少元 ②. 方式二需要付款多少元 【解析】 【分析】（1）①算式用橘子单价乘分数，把橘子单价看作单位“1”，说明苹果单价是橘子的，据此补充条件。 ②算式用橘子单价除以分数，把苹果单价看作单位“1”，橘子价格对应苹果的，据此填写条件。 （2）①95%a是九五折后的现价，用原价减去现价，求全款购买可以便宜多少钱。 ②式子在原价基础上乘（1＋6%），用来求分期付款一共需要付多少元。 【小问1详解】 ①条件：苹果的价格是橘子的 ②条件：橘子的价格是苹果的 【小问2详解】 ①问题：方式一比原价便宜多少元 ②问题：方式二需要付款多少元 30. 馎（bó）是春秋时期的一种重要农具，制造馎所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件需要锡820克，需要铜多少克？（用比例解） 【答案】4100克 【解析】 【分析】根据题意可知，制造馎所需铜和锡的质量比是固定的，即铜的质量与锡的质量成正比例关系。已知锡的质量为820克，铜和锡的比是5∶1，设需要铜的质量为x克，根据“铜的质量∶锡的质量＝5∶1”列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）进行求解。 【详解】解：设需要铜x克。 x∶820＝5∶1 x＝820×5 x＝4100 答：需要铜4100克。 31. 一项工程，甲、乙两队合作24天完成，已知甲队工作效率是乙队的75%。如果甲队单独做这项工程，需要多少天？ 【答案】56天 【解析】 【分析】将这项工程的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙两队的工作效率和。已知甲队工作效率是乙队的75%，即甲队工作效率乙队工作效率×75%，把乙队的工作效率看成单位“1”，则两队工作效率和相当于乙队的（1＋75%）。先求出乙队的工作效率，再求出甲队的工作效率，最后根据工作时间工作总量工作效率，求出甲队单独做需要的天数。 【详解】1÷24＝ 1÷[÷（1＋75%）×75%] ＝1÷[÷（1＋）×] ＝1÷[÷×] ＝1÷[××] ＝1÷[×] ＝1÷ ＝1×56 ＝56（天） 答：如果甲队单独做这项工程，需要56天。 32. 小北和小仑两位同学研究一个瓶子的容积，都是先在瓶子里倒入一些水，再将瓶盖拧紧，然后将瓶子倒置，测出相关数据。请你选择有用信息，求这个瓶子的容积是多少毫升。 【答案】423.9毫升 【解析】 【分析】瓶子的容积＝瓶内水的体积＋空气的体积。无论瓶子正放还是倒放，水的体积和空气的体积都不变。 由图示可知：瓶子的底面直径是6厘米，瓶身圆柱体部分的高度为12厘米。 观察小北的实验：正放时水高2厘米，倒放时空气的部分不是圆柱，无法直接利用圆柱体积公式计算空气体积，因此小北的数据不适合直接计算瓶子的容积。 观察小仑的实验：正放时水高5厘米，倒放时空气高（12－2）厘米。这组数据中，水和空气部分均可看作圆柱体，适合用来计算容积，计算结果要换算为容积单位，据此分析。 【详解】瓶子的底面半径：6÷2＝3（厘米） ＝423.9（立方厘米） 423.9立方厘米＝423.9毫升 答：这个瓶子的容积是423.9毫升。 33. 小仓家安装了分时电表，收费标准如下： 家用电费公示表 家用充电桩电价 时段 时间 电费（元/千瓦时） 时段 时间 电费（元/千瓦时） 峰时 ～ 0.57 低谷 ～次日 0.52 谷时 ～次日 0.29 平段 ～ 0.85 高峰 ～ 1.24 （1）小仓家七月份用电量是450千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的150%，该月的家用电费应付多少元？ （2）小仓一家开着电车外出旅游回来，从下午开始充电，每小时充电量是8千瓦时，这次共充电6小时，满电可行驶400千米，他家的电车这次充电电费多少元？ 【答案】（1）180.9元 （2）51.72元 【解析】 【分析】（1）把峰时用电量看作单位“1”，则谷时用电量为峰时的150%，总用电量对应的分率为 （1＋150%）。根据“量对应分率单位‘1'的量”求出峰时用电量，进而求出谷时用电量。最后分别乘对应时段的单价，相加即为总电费。 （2）先用开始时间加上充电时长求出结束时间，然后根据充电桩电价表，判断充电时间段跨越了哪些计费时段。分别计算各时段的充电时长，乘每小时充电量得到各时段用电量，再乘对应单价求出各段电费，最后求和。 【小问1详解】 峰时用电量：450÷（1＋150%） ＝450÷2.5 ＝180（千瓦时） 谷时用电量：450－180＝270（千瓦时） 总电费：180×0.57＋270×0.29 ＝102.6＋78.3 ＝180.9（元） 答：该月的家用电费应付180.9元。 【小问2详解】 充电结束时间：14时30分＋6小时＝20时30分 平段时长（8：00～17：00）：17时－14时30分＝2小时30分＝2.5（小时） 高峰时长（17：00～22：00）：20时30分－17时＝3小时30分＝3.5（小时） 平段电费：8×2.5×0.85 ＝20×0.85 ＝17（元） 高峰电费：8×3.5×1.24 ＝28×1.24 ＝34.72（元） 总电费：17＋34.72＝51.72（元） 答：他家的电车这次充电电费51.72元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $