期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以“空间观念+运算能力+应用意识”为核心，通过找次品、包装优化、水箱水位等真实情境题，考查分数、长方体体积等重点知识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|找次品、公倍数、旋转|第3题包装纸优化，强化空间观念| |填空题|10题/20分|几何体视图、体积计算|第7题4小正方体摆法，培养抽象能力| |解答题|6题/30分|水箱水位、沙漠种植|第26题礼品盒捆扎，体现数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有21个零件，其中有一个是次品，它的质量比合格品轻，如果用天平称，至少（    ）次才能找出这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．食品店有40多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，一共有（    ）个松花蛋。 A．42 B．44 C．46 D．48 3．将四个长10厘米、宽6厘米、高2厘米的长方体礼品盒用包装纸包在一起，最节约包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 4．把一根4米长的绳子平均剪成9段，下面说法正确的是（    ）。 A．每段绳子是全长的 B．每段绳子是全长的 C．每段绳子长米 D．每段绳子长米 5．妈妈买了6个桃子，今天吃了其中的，今天吃了多少个桃子？下面几幅图中，不能正确表达题目中已知信息的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的图案中，可以通过某一部分旋转得到整个图案的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从前面看到的是，根据条件可以摆出( )种不同的几何体。（小正方体之间至少有一个面接触） 8．一段方钢长2dm，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8cm2，方钢的横截面是( )cm2，每段钢材的体积是( )cm3。 9．把一个长是12cm，宽是6cm，高是3cm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )cm3。 10．一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．一根长方体木料，它的横截面面积是20dm2，长是27dm，这根木料的体积是( )。 12．棱长2dm的正方体，所有棱长之和是( )dm。 13．在括号里填上合适的容积单位。 一瓶饮料约500( )   一桶色拉油约5( )   一桶水约18( )    汽车油箱可装汽油40( ) 14．一根长24厘米的长方体木料，把它锯成4段后，表面积增加30平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。 15．一块长是50厘米的长方体钢锭，其横截面是一边长为20厘米的正方形，它的体积是( )立方厘米。 16．一个水桶的容积大约是72( )；一辆卡车的集装箱的体积大约是40( )。 三、判断题（12分） 17．把三角形绕一点旋转90°后，边长会变短。( ) 18．从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的。( ) 19．玲玲太喜欢吃西瓜了，她一次就吃完了一个西瓜的。( ) 20．一个西瓜切成4块，小丽吃了3块，小丽吃了这个西瓜的。( ) 21．要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数共有6个。( ) 22．是一个最简分数，那么和的最大公因数是1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）4.6＋2.04＝             （2）        （3）0.6×0.4÷0.6×0.4＝ （4）化简：7a＋13a－3＝            （5）4898÷95≈         （估算） （6）0.37÷0.3＝            （商使用循环小数的简便方法表示） 24．脱式计算。（能简算的要简算）                                                                                                                        25．解方程。 ①                  ②                  ③ 五、解答题（30分） 26．一种礼品盒长5dm、宽3dm、高4dm。用红色彩带把它捆扎起来，打结用去彩带3dm。按下图捆扎，需要多少dm的彩带？ 27．一个正方体水箱从里面量得棱长是10分米，放入一个棱长6分米的正方体石块，水位刚好在水箱边，水没有溢出。当取出石块后，水位下降多少分米？ 28．为了治理沙漠，变沙漠为绿洲，西北某地在一片荒漠中种植了比较耐旱的胡杨，沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 29．华光集团要建一个游泳池，已知这个游泳池的长是50米，宽25米，平均深3米。 (1)工人在初装修时，要在池底和四壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？ (2)如果池中平均水深2米，那么需注入多少立方米的水？ 30．蒋奶奶家有一个底面积为2.4平方分米的长方体鱼缸，从鱼缸里捞出一条金鱼，水面下降了0.2厘米，这条金鱼的体积是多少立方厘米？ 31．做一个棱长为0.6米的无底正方体玻璃罩，至少需要多少平方米的玻璃？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A D A D 1．B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份： （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将21个零件分成（7、7、7），先称（7、7），可确定次品在7个中：将7个分成（2、2、3），称（2、2），平衡则次品在3个中：再将3个分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。不平衡，次品在轻的一组，再将2个分成1、1，再称一次，次品是较轻的那个，共3次。 综上可得：至少3次才能找出这个次品。 故答案为：B 2．D 【分析】把它们装进4个一排的蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，说明松花蛋个数是4和6的公倍数，且松花蛋有40多个，求一共有多少个松花蛋，就是求41到49范围内4和6的公倍数，列出41到49范围内4的倍数和6的倍数，再找出它们的公倍数即可解答。 【详解】41到49范围内4的倍数：44、48。 41到49范围内6的倍数：42、48。 41到49范围内4和6的公倍数：48。 如果把它们装进4个一排的蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，一共有48个松花蛋。 故答案为：D 3．A 【分析】最节约包装纸的方法就是使重合部分的面积最大，据此可计算各选项中，重合的面积进行比较即可。 【详解】A．表面积减少了： 10×6×6 ＝60×6 ＝360（平方厘米） B．表面积减少了： （10×6＋10×2）×4 ＝80×4 ＝320（平方厘米） C．表面积减少了： （10×6＋6×2）×4 ＝72×4 ＝288（平方厘米） D．表面积减少了： 10×2×6＝120（平方厘米） 360＞320＞288＞120 把这四个礼品盒的最大面重合摞在一起包装最节约包装纸。 故答案为：A 4．D 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，平均剪成9段，求每段绳子是全长的几分之几，用1除以9，计算结果不带单位； 把一根4米长的绳子平均剪成9段，求每段绳子的长度，用绳子的全长除以9，计算结果带单位。 【详解】1÷9＝ 4÷9＝（米） 每段绳子是全长的，每段绳子长米。 故答案为：D 5．A 【分析】根据分数的意义逐项分析，找出不能正确表达题目中已知信息的图形即可。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】A．用6个正方形表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个正方形，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，不能正确表达题目中已知信息； B．用6个圆表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，每份是2个圆，阴影部分占其中的2份，用分数表示为；所以图中阴影部分表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息； C．用一条线段的长度表示6个桃子，把它看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息； D．把6个桃子看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份用分数表示为；所以此图表示吃了6个桃子的，能正确表达题目中已知信息。 故答案为：A 6．D 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【详解】 A． 是通过某一部分平移得到整个图案的； B．是通过某一部分轴对称得到整个图案的； C．是通过某一部分轴对称得到整个图案的； D．是通过某一部分旋转得到整个图案的。 故答案为：D 7．6 【分析】根据从前面看到的图形，确定几何体的列数、层数：左列 2 层，右列 1 层；先固定这 3 个小正方体的位置，再考虑第 4 个小正方体可放的位置：只能放在左列的最底部或右列的最底部。 【详解】先放底层3个小正方体：左列2个，右列1个。放置第4个小正方体： 当第4个小正方体放在左列底层，且在的前方时，右列单独的一个小正方体可以前后移动一格，共2种摆法； 当第4个小正方体放在左列底层，且在的后方时，右列单独的一个小正方体也可以前后移动一格，共2种摆法； 当第4个小正方体放在右列底层，无论在的前方还是后方，效果相同，左列的可以前后移动一格，共2种摆法。 综上，一共可以摆出2＋2＋2＝6种不同的几何体。 8． 4 40 【分析】先根据进率“1dm＝10cm”将2dm换算成20cm；把方钢锯成相等的两段，横截面是正方形，增加的表面积是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出方钢的横截面的面积；每段钢材的长是原来方钢长度的一半，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出每段钢材的体积。 【详解】2dm＝20cm 每段钢材长：20÷2＝10（cm） 方钢的横截面是：8÷2＝4（cm2） 每段钢材的体积是：4×10＝40（cm3） 9．216 【分析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，则它们的体积相等；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块铁块的体积。 【详解】12×6×3 ＝72×3 ＝216（cm3） 10． 486 729 【分析】已知正方体的棱长之和是108cm，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长； 根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】正方体的棱长： 108÷12＝9（cm） 正方体的表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 正方体的体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） 11．540dm3/540立方分米 【分析】根据长方体的体积V＝Sh，求出这根木料的体积。 【详解】20×27＝540（dm3） 12．24 【分析】已知正方体的棱长是2dm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算求出它的棱长总和。 【详解】2×12＝24（dm） 13． 毫升/mL 升/L 升/L 升/L 【分析】常用容积单位有毫升和升，1毫升大约是十几滴水，2瓶矿泉水的容积大约是1升。根据一个单位的大小和单位前面的数字，结合生活实际经验填写。 【详解】根据分析： 一瓶饮料约500毫升； 一桶色拉油约5升； 一桶水约18升； 汽车油箱可装汽油40升。 14． 120 【分析】本题考查长方体体积的计算以及切割引起的表面积变化规律。把一根长方体木料锯成4段，需要锯3次，每锯一次会增加2个横截面，一共增加了6个横截面。增加的表面积除以6即可求出横截面的面积（即底面积），再根据长方体体积公式“体积＝底面积×长”求出原来的体积。 【详解】锯的次数：（次）；增加的横截面个数：（个）；木料的横截面面积：（平方厘米） ；木料原来的体积：（立方厘米） 15．20000 【分析】长方体的体积＝长×宽×高 长方体钢锭的长、宽、高分别是50厘米、20厘米、20厘米，代入公式计算即可。 【详解】50×20×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 它的体积是20000立方厘米。 16． 升/L 立方米/m3 【分析】容积单位有升和毫升。1毫升的水大约有20滴，若水桶的容积是72毫升，大约能装72×20＝1440（滴）水，不符合实际，所以计量一个水桶的容积用升作单位；体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。1立方米的空间大约能站13名幼儿园的小朋友，所以计量卡车的集装箱的体积用立方米作单位。 【详解】一个水桶的容积大约是72升；一辆卡车的集装箱的体积大约是40立方米。 17．× 【分析】旋转的性质：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。旋转前后图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。据此解答。 【详解】把三角形绕一点旋转90°后，三角形的大小不变，各条边的长度也不变。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。 【详解】当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样，所以从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。 19．× 【分析】一般说吃了西瓜的几分之几，是把西瓜的总数看作“1”，吃了几分之几，就是吃了几分之几个单位的西瓜，这里的“几分之几”是不能大于1的。 【详解】因为大于1，吃的西瓜比西瓜总数还多，所以是不对的。 故答案为：错误 【点睛】此题考查的是分数的意义，解题时注意要切合实际。 20．× 【分析】根据分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 【详解】一个西瓜平均切成4块，小丽吃了3块，小丽吃了这个西瓜的；而原题没有说明是“平均分”，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了分数的意义，注意平均分这一要求。 21．× 【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此分别取不同的整数即可解答。 【详解】要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数有1、2、5、7、8，一共5个，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了最简分数和真分数，互质就是分子和分母的公因数只有1。 22．√ 【分析】根据最简分数定义，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，进行分析。 【详解】是一个最简分数，那么和的最大公因数是1，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了最简分数，关键是明确最简分数的定义，需要注意真分数与最简分数的概念不同，真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数。 23． （1）6.64；（2）0.53；（3）0.16；（4）；（5）50；（6） 【解析】略 24．；；； ；；； ；；； ；； 【分析】（1）（2）（4）（7）先通分成同分母分数，再按照运算顺序进行计算； （3）（5）有括号的先计算小括号里面的，将异分母分数通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法进行计算； （6）（8）先用加法交换律，再用加法结合律进行简便计算； （9）根据减法的性质去括号即可简便运算； （10）用加法交换律进行简便计算； （11）用减法的性质进行简便计算； （12）先用加法交换律，再用减法性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．①；②；③ 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边先同时加上，再同时减去； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．35dm 【分析】本题解题关键在于分析彩带在长方体长、宽、高三个方向上分别经过了几条棱；根据题图捆扎方式，彩带围绕长方体时，平行于长的线段有2条，平行于宽的线段有2条，平行于高的线段有4条；最后需要加上打结处用去的彩带长度；列综合算式解答。 【详解】5×2＋3×2＋4×4＋3 ＝10＋6＋16＋3 ＝16＋16＋3 ＝32＋3 ＝35（dm） 答：需要35dm的彩带。 27．2.16分米 【分析】根据题意，石块放入水箱后水位刚好在水箱边，且水没有溢出，说明石块完全浸没在水中；当取出石块后，水面下降部分的体积等于石块的体积；水箱为正方体，其底面积不变；因此，先计算出石块的体积和水箱的底面积，再用石块的体积除以水箱的底面积，即可求得水位下降的高度。 【详解】正方体石块的体积：6×6×6＝36×6＝216（立方分米） 正方体水箱的底面积：10×10＝100（平方分米） 水位下降的高度：216÷100＝2.16（分米） 答：水位下降2.16分米。 28． 【分析】把总种植棵数看作单位“1”。已知胡杨和沙枣树占总棵数的 ，沙枣树和沙柳占总棵数的 。将这两个分率相加，其中沙枣树占总棵数的分率被计算了两次，而胡杨、沙枣树和沙柳的总和正好是单位“1”。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出沙枣树占总种植棵数的几分之几。 【详解】 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 29．(1)1700平方米 (2)2500立方米 【分析】游泳池是一个长方体，抹水泥的部分包括池底和四周的墙壁，共5个面。根据长方体表面积的计算方法，底面积加侧面积即可求出抹水泥部分的面积； 求注入水的体积，实际上是求一个长50米、宽25米、高（水深）2米的长方体的体积。根据长方体体积公式，进行计算。 【详解】（1） （平方米） 答：抹水泥部分的面积是1700平方米。 （2） （立方米） 答：需注入2500立方米的水。 30．48立方厘米 【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积等于金鱼的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】2.4平方分米＝240平方厘米 240×0.2＝48（立方厘米） 答：这条金鱼的体积是48立方厘米。 31．1.8平方米 【分析】至少需要多少平方米的玻璃就是求这个正方体的表面积，这个正方体是无底的玻璃罩是求五个面的面积和，即无底正方体的表面积＝棱长×棱长×5 【详解】0.6×0.6×5＝1.8（平方米） 答：需要1.8平方米的玻璃。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $