安徽省宿州市砀山县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学

2025—2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 注意事项： 1.考试时间：120分钟，满分150分 2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.如图图案中是轴对称图形的是() 2.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105米，数据0.0000105用科学记数法可以表示为() A.1.05×10 B.0.105×10-5 C.0.105×104 D.1.05×10 3.下列计算正确的是（) A.m5÷m2=m B.（π-3.14)°=0 C.(3a-b)2=9a2-b D. =3 4.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任 意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为() A. B.4 c. 3 D. 第4题 第5题 第6题 5.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，直角边BC与直尺的一边重合，点E在 AC上，∠ABC=∠D=90°，∠A=30°，DEC=45°，则∠1的度数为() A.75° B.70° C.65° D.60° 6.如图，已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是() A.∠ABC=∠ABDB.∠C=∠D C.AC=AD D.BC=BD 7某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是() 月份x 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 价格y(元/千克) 5.00 5.505.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50 A.2~7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B.表中y是自变量，x是因变量 C.7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 D.7~12月份这种蔬菜的价格一直在上涨 8.如图，△ABC的面积为10cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于P,则△PBC的面积为() A.4cm2 B.5cm2 C.6cm2 D.7cm2 第8题 第9题 第10题 9.如图，已知OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于D,PD=3cm,点E是射线OB 上的动点，则PE的最小值为() A.3cm B.14cm C.2cm D.Icm 10.如图，已知EF∥GH,A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM至点C, AB平分∠DAC,点N在直线DB上，且BN平分∠FBC,若∠ACB=110°.则下列结论： ①∠MAB=∠BAD: ②∠ABM=∠BAM; ③∠NBC=∠BDH; ④设∠CBM=a,则∠BAD=55°-1a 2, ⑤∠DBA=55° 其中，正确的有() A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.②③④⑤ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 11.(本题5分)如果∠A=65°，那么∠A的余角为 12.(本题5分)一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中3个红球，7个白球.从 中任意摸出1个球是红球的概率为 13.(本题5分)如图，已知△ABC≌△CED,∠ACD=105°，∠D=25°，则∠BCD的度数为 第13题 第14题 14.(本题5分)在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分别为△ABC的角平分线， BE、CD相交于点F。 (1)则∠BFC的度数为 (2)若FG平分∠BFC,当BD=3,CE=2,△BFC的面积为2.5时，则△BCD的面积为 三、解答题（共90分） 15.(本题8分)计算：(2+目 +2023°+-4 16.（本题8分)如图，△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的格点上，利用网格线按下 列要求画图。 (1)画出△AB,C,使它与△ABC关于直线I成轴对称： (2)在直线！上找一点P,使点P到点A,B的距离之和最短.（要求：不写作法，保留作图 痕迹) 17.(本题8分)某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球， 这些球除颜色外，其他都完全相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色 后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： (1)填空：a= b= (2)当摸球次数足够多时，估计摸到白球的概率是；（精确到0.1） (3) 若袋中有18个白球，则袋中有多少个红球？ 摸球的次数m 200300 400 50010001600 2000 摸到白球的次数n 116 192 232298 590 968 1202 摸到白球的频率严 0.580 0.640 0.580 a 0.590 0.605 6 18.(本题8分)如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB,BE=BD.连 接AE、CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N. (1)求证：AE=CD; (2)求证：AE⊥CD 19.(本题10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块 小长方形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD (1)观察图2，试猜想式子(m+n,（m-n),mn之间的数量关系，并证明你的结论： (2)根据(1)中的数量关系，解决下列问题： ①已知x-y=5,y=-6,求x+y的值： 2 2 ②已知a>0,a-二=1，求a+二的值 图1 图2 20.(本题10分)（1)已知am=2,a=3,求①am"的值；②a2m-3m的值. (2)先化简，再求值：(x+y)2-2x(x+3y)+(x+y)x-y),其中x=-1,y=2 十年邻数受笙3而（世4面） 21.(本题12分)为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组 内做了如下尝试：如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到M,使DM=AD, 连接BM。 (1)【探究发现】图1中中AC与BM的数量关系是，位置关系是 (2)【初步应用】如图2，在△ABC中，若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值 范围： (3)【探究提升】如图3，AD是△ABC的中线，过点A分别向外作AE⊥AB、AF⊥AC, 使得AE=AB,AF=AC,延长DA交EF于点P,判断线段EF与AD的数量关系和位 置关系，请说明理由， 图3 22.(本题12分)某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员也要注意安全驾 驶。快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包 裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点。如图是 他本次所用的时间与出发地距离的关系示意图. 距出发地距离（米） 1500 派送点 1200 900 600 根据图中提供的信息回答下列问题： 300 (1)图中自变量是 04 2468101214时间（分钟） (2)出发地到派送点的距离是 米，小李在便利店停留了 分钟： (3)整个送快递的过程中，小李的最快速度是 米/分钟： (4)当快递员小李距离派送点600米时，请直接写出小李所用时间 23.(本题14分)【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三 种不同方式摆放一副三角板（在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC:△DEF中，∠DEF=90°， ∠EDF=30°)，并提出了相应的问题 (1)【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段DF上时， 过点A作AM⊥DF,垂足为点M,过点C作CN⊥DF,垂足为点N,易证 △ABM≌△BCN,若AM=2,CN=7,则MN= (2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在线段EF 上时，过点C作CP⊥DE,垂足为点P,猜想AE,PE,CP的数量关系，并说明理由： (3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF 上时，若AE=5,BE=1,连接CE,则△ACE的面积为 D 图1 图2 图3 午g粉兴第A而（世4而）