1.2.4 绝对值 同步练习题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学七年级上册1.2.4绝对值同步练，以"基础概念→性质应用→综合探究"分层设计，覆盖绝对值定义、运算及实际应用，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值定义、数轴距离、简单运算|选择1-3题直接考查概念，填空11-13题强化基础计算，培养抽象能力| |中档|性质应用（非负性、相反数关系）、实际问题|填空14-16题结合方程应用，解答19题以检修情境考查绝对值意义，发展运算能力与应用意识| |提升|含参数问题、规律探究|选择9-10题涉及参数讨论，解答20题引导总结绝对值规律，体现推理意识与创新意识|

人教版 七年级数学上册 1.2.4 绝对值 同步课时练习 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．的绝对值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2．数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3．下列各数中，绝对值等于它本身的数是（ ） A．负数　　B．正数　　C．非负数　　D．非正数 4．若，则的值为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5．下列各式正确的是（ ） A．　　B． C．　　D． 6．下列说法错误的是（ ） A．互为相反数的两个数绝对值相等 B．绝对值等于本身的数只有正数 C．有理数的绝对值都是非负数 D．绝对值最小的有理数是 7．计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8．某品牌大米包装袋上标注 “净含量：”，下列四袋大米中，净含量不合格的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 9．若，则等于（ ） A．　　B．　　C．　　D．无法确定 10．已知，，且，则的值为（ ） A．　　B．　　C．　　D．无法确定 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．计算： 。 12．绝对值等于的数是 。 13．比较大小： （填 “”“” 或 “”）。 14．若，则 。 15．若，则 ， 。 16．若，，且，，则 ， 。 三、解答题（共 46 分） 17．（10 分）先写出下列各数的绝对值，再把这些数按从小到大的顺序排列： 18．（12 分）计算： （1） ；（2） ； （3） ；（4） 。 19．（12 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天从 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： （1） 哪一段行驶路程的距离最短？请通过绝对值说明理由。 （2） 若每千米耗油升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升？ 20．（12 分）探究与发现： （1） 比较下列各组数的大小（填 “”“” 或 “”）： ① ；② ； ③ ；④ 。 （2） 观察上面的结果，请总结规律： 互为相反数的两个数，绝对值 ； 一个数的绝对值与它的相反数的绝对值 。 （3） 根据以上结论，直接写出：若，则与的数量关系是 。 参考答案及解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．A 解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，因此。 2．A 解析：数轴上点到原点的距离即为该数的绝对值，，距离为非负数。 3．C 解析：正数和的绝对值都等于它本身，即非负数的绝对值等于自身。 4．C 解析：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，因此。 5．D 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；正数的绝对值越大，数值越大。，，，故 D 正确。 6．B 解析：的绝对值也等于它本身，因此绝对值等于本身的数是非负数，不只有正数。 7．A 解析：先去绝对值符号再计算：。 8．C 解析：合格净含量范围为到，低于下限，不合格。 9．B 解析：当时，，因此。 10．B 解析：由得，由得；结合条件，只有满足要求。 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11． 解析：负数的绝对值是它的相反数。 12． 解析：绝对值等于正数的数有两个，且互为相反数。 13． 解析：，，，两个负数比较，绝对值大的反而小，故。 14． 解析：绝对值为的数只有，因此，解得。 15．； 解析：绝对值具有非负性，两个非负数的和为，则两式均为，即，。 16．； 解析：由得，结合得；由得，结合得。 三、解答题（共 46 分） 17．（10 分） 解：各数的绝对值分别为： ，，，，，。（6 分） 将原数从小到大排列： （4 分） 18．（12 分，每小题 3 分） 解：（1） 原式； （2） 原式； （3） 原式； （4） 原式。 19．（12 分） 解：（1） 分别计算每段路程的绝对值： ，，，，， ，，，，。（4 分） 其中最小，因此前进 2 千米、后退 2 千米的两段路程最短。（2 分） （2） 总行驶路程为各段绝对值之和： （千米）（3 分） 总耗油量：（升）（2 分） 答：前进 2 千米和后退 2 千米的两段路程最短；从出发到收工共耗油升。（1 分） 20．（12 分） 解：（1） ① 　② 　③ 　④ （4 分） （2） 相等；相等（4 分） （3） 相等或互为相反数（4 分） 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $