专题1.2.3--1.25相反数绝对值有理数大小比较 （16大题型+通关检测） （小模块.微专题.大压轴）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以“小模块-微专题-大压轴”三级架构系统突破相反数、绝对值、有理数大小比较，通过概念溯源-题型变式-素养提升的逻辑链培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础模块（1-13）|13典例+39变式|相反数性质应用、绝对值代数意义、数轴比较法|从概念（相反数定义、绝对值非负性）到基础应用（符号化简、求值）递进| |微专题（1-2）|2典例+6变式|绝对值非负性综合、数轴与绝对值结合|概念交叉融合，培养推理意识| |压轴突破|1典例+3变式|实际情境大小比较|联系现实，发展应用意识|

挖井人数学 小模块·微专题·大压轴 https://shop.xkw.com/165948 行而不舍 ·若骥千里 納无所穷·如海百川 ----【小模块·微专题·大压轴】《专题1.2.3--1.2.5 相反数绝对值有理数大小比较》专题突破 【专辑简介】【小模块·微专题·大压轴】实现了知识模块化，重点专题化，难点压轴素养化。从【模块通关·举一反三】的小桥流水，到【专题攻坚·多题归一】的黄河之水天上来，再到【压轴突破·素养提升】的大江东去浪淘尽，数（学的）风流人物，请看此卷！ 题型清单 · 图表导航 模块1 求一个数的相反数 模块10 利用数轴比较数大小 模块2 判断是否互为相反数 模块11 整数分数小数互比大小 模块3 化简多重符号 模块12利用绝对值比较大小 模块4 数轴上找对应相反数 模块13 绝对值化简计算 模块5 互为相反数求值 微专题1绝对值非负性应用 模块6绝对值概念理解 微专题2数轴与绝对值的结合 模块7求数的绝对值 压轴1 有理数大小比较的实际应用 模块8 已知绝对值求数 通关检测·实战演练 模块9正负数直接比大小 知识梳理 · 基础溯源 知识点1 相反数 1．概念：只有符号不同，数量相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数．特别的0的相反数是0． 2．性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数． 3．多重符号的化简：①两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数．②多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数． （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 知识点2 绝对值 1．概念：一个数的数量大小叫做这个数的绝对值． 2．代数意义：①正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）；②负数的绝对值是它的相反数；③ 0的绝对值是0． 3．代数符号意义：①a＞0，|a|=a，反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≤0；②a = 0， |a|=0；③a＜0，|a|=-a． 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数． 4．性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数．即±a． 5．非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0．几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0．故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0； 知识点3利用绝对值比较大小 1．代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于负数．两个负数比较大小时，绝对值大的反而小． 2.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大． 模块通关·举一反 三 【模块一】求一个数的相反数 【典例1】的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 【变式1-1】下列四个数中，2021的相反数是（  ） A．﹣2021 B． C．﹣ D．2021 【变式1-2】如果一个数的相反数是，那么这个数是（    ） A．2021 B． C． D． 【变式1-3】一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A． B． C． D．不存在 【模块二】判断是否互为相反数 【典例2】下面每组中的两个数互为相反数的是（    ） A．或 B．和 C．和 D．和 【变式2-1】下列两个数互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和3.14 D．8和 【变式2-2】下列每组两个数是互为相反数的是（　　） A．2和 B．和 C．和 D．2和 【变式2-3】下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【模块三】化简多重符号 【典例3】．在，，，，这些数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-1】下列各式中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】下列各对数中，互为相反数的有    （     ） 与；与；与；与；与 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【变式3-3】化简(2022个负号）的结果的相反数为（    ）． A． B．1 C． D．2022 【模块四】数轴上找对应相反数 【典例4】如图，数轴上点A、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（     ） A．点和点 B．点A和点 C．点和点 D．点A和点 【变式4-1】如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（　　） A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 【变式4-2】如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（    ） A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D 【变式4-3】如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（    ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【模块五】互为相反数求值 【典例5】若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（　　） A．+7 B．﹣7 C．+3 D．﹣3 【变式5-1】若a的相反数是，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【变式5-2】在数轴上，点，在原点的同侧，分别表示数，3，将点向左平移5个单位长度得到点，若点与点所表示的数互为相反数，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D．0 【变式5-3】若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是（    ） A．0 B． C．或0 D．2 【模块六】绝对值概念理解 【典例6】下列说法，正确的是（　　） A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D．一个数的绝对值总是大于0 【变式6-1】如果为有理数，且，那么的取值范围是（    ） A．负数 B．非正数 C．正数 D．非负数 【变式6-2】下列说法正确的是（    ） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．有理数的绝对值一定比0大 C．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D．有理数的相反数一定比0小 【变式6-3】若a是有理数，则下列叙述正确的是（    ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．可能是0 D．一定是负数 【模块七】求数的绝对值 【典例7】的绝对值是（    ） A． B． C． D．3 【变式7-1】的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 【变式7-2】等于（    ） A．0 B．2022 C．1 D．－2022 【变式7-3】的绝对值的倒数是（    ） A． B． C． D． 【模块八】已知绝对值求数 【典例8】如果，那么______；如果 ，那么_______． 【变式8-1】绝对值等于的数是（    ） A． B． C． D． 【变式8-2】如果，那么（    ） A． B．或2 C． D．2 【变式8-3】已知，则的值为(    ) A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或4 【模块九】 正负数直接比大小 【典例9】比较大小：_______________3．（填“＞”，“＝”或“＜”） 【变式9-1】比较大小：﹣2___3（填“＞，＜或＝”符号） 【变式9-2】比较大小：______（填“＞”，“＜”，“＝”） 【变式9-3】比较大小：_____（填“”，“”或“”）． 【模块十】利用数轴比较数大小 【典例10】（1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：﹣2，3.5，，2.75，，﹣3． （2）将上面6个数用“＜”连接为：_______________________． 【变式10-1】比小的数是（    ） A． B． C．0 D．2 【变式10-2】若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）． 【变式10-3】a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【模块十一】 整数分数小数互比大小 【典例11】下列各数，，，，0，其中，最小的数是________． 【变式11-1】将，，，按照从小到大的顺序排列为__________________． 【变式11-2】比较大小：_______（选填“”或“”） 【变式11-3】在，1，－0.6，＋2四个数中，最小的数是(   ) A． B．1 C．－0.6 D．＋2 【模块十二】利用绝对值比较大小 【典例12】下列各数中，小于的数是（　　） A． B． C． D． 【变式12-1】比较大小：________． 【变式12-2】下列各数中，比-1小的数是（    ） A．2 B．-2 C．0 D．1 【变式12-3】用“>，=，<”符号填空：___ 【模块十三】绝对值化简计算 【典例13】若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（　　） A．﹣1或0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．﹣1 【变式13-1】化简：﹣||＝__________． 【变式13-2】若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=______． 【变式13-3】已知，，且，则的值是（    ） A．-8 B．-2 C．-2或-8 D．2或-8 专题攻坚·多题归一 【微专题一】绝对值非负性应用 【典例14】若，则与的大小关系是（    ） A．与不相等 B．与互为相反数 C．与互为倒数 D． 【变式14-1】对于任意有理数，下列式子中取值不可能为0的是（    ） A． B． C． D． 【变式14-2】下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值是的数；④若，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（    ）个． A．3 B．2 C．1 D．0 【变式14-3】若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣3 【微专题二】数轴与绝对值的结合 【典例15】．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（    ） A． B．3 C． D． 【变式15-1】如图，数轴上点，，，表示的数中，绝对值是2的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【变式15-2】如图，数轴上表示的绝对值的点是（   ） A． B． C． D． 【变式15-3】．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（    ） A． B． C． D． 压轴拓展·素养提升 【压轴一】有理数大小比较的实际应用 【典例16】下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是（    ） 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氨 沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9 A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氨 【变式16-1】下列各组数中：①﹣22与22   ②-（﹣33）与33  ③|﹣2|与﹣|﹣2|   ④（﹣33）与﹣33  ⑤﹣（+3）与+（﹣3）其中相等的共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 【变式16-2】若则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【变式16-3】在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ 通关检测·实战演练 1的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 3下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（   ） A． B． C． D． 5若，则a的值不可以是（   ） A．2 B．-5 C．0 D．-0.5 6.和两个数中，较大的是（　　） A． B． C．一样大 D．不确定 7.比较大小：______．（填上“>”、“=”或“<”） 8.比小的数是（    ） A． B． C．0 D．2 9.在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用“＜”号连接． 10．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 . 11．已知m，n互为相反数，则 ． 12．已知的位置如图：则化简 ． 13．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A，B两点之间的距离为1，则满足条件的点B表示的数是 ． 14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的是 ． 15．如果，求的值． 16．将，0，，在数轴上表示，并将原数用“”连接． 2 / 55 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $挖井人数学 小模块·微专题·大压轴 https://shop.xkw.com/165948 行而不舍 ·若骥千里 納无所穷·如海百川 ----【小模块·微专题·大压轴】《专题1.2.3--1.2.5 相反数绝对值有理数大小比较》专题突破 【专辑简介】【小模块·微专题·大压轴】实现了知识模块化，重点专题化，难点压轴素养化。从【模块通关·举一反三】的小桥流水，到【专题攻坚·多题归一】的黄河之水天上来，再到【压轴突破·素养提升】的大江东去浪淘尽，数（学的）风流人物，请看此卷！ 题型清单 · 图表导航 模块1 求一个数的相反数 模块10 利用数轴比较数大小 模块2 判断是否互为相反数 模块11 整数分数小数互比大小 模块3 化简多重符号 模块12利用绝对值比较大小 模块4 数轴上找对应相反数 模块13 绝对值化简计算 模块5 互为相反数求值 微专题1绝对值非负性应用 模块6绝对值概念理解 微专题2数轴与绝对值的结合 模块7求数的绝对值 压轴1 有理数大小比较的实际应用 模块8 已知绝对值求数 通关检测·实战演练 模块9正负数直接比大小 知识梳理 · 基础溯源 知识点1 相反数 1．概念：只有符号不同，数量相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数．特别的0的相反数是0． 2．性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数． 3．多重符号的化简：①两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数．②多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数． （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 知识点2 绝对值 1．概念：一个数的数量大小叫做这个数的绝对值． 2．代数意义：①正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）；②负数的绝对值是它的相反数；③ 0的绝对值是0． 3．代数符号意义：①a＞0，|a|=a，反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≤0；②a = 0， |a|=0；③a＜0，|a|=-a． 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数． 4．性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数．即±a． 5．非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0．几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0．故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0； 知识点3利用绝对值比较大小 1．代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于负数．两个负数比较大小时，绝对值大的反而小． 2.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大． 模块通关·举一反 三 【模块一】求一个数的相反数 【典例1】的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数；即可得出答案． 【详解】解：的相反数是， 故选C． 【点睛】本题考查相反数的定义，能正确判断两个数互为相反数是解题的关键． 【变式1-1】下列四个数中，2021的相反数是（  ） A．﹣2021 B． C．﹣ D．2021 【答案】A 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】2021的相反数是﹣2021． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题的关键． 【变式1-2】如果一个数的相反数是，那么这个数是（    ） A．2021 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义求解可得． 【详解】解：因为2021的相反数是，所以这个数是2021， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，关键是根据相反数的定义解答． 【变式1-3】一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A． B． C． D．不存在 【答案】A 【分析】根据的相反数是解答即可． 【详解】解：的相反数是， 一个数的相反数是它本身，则该数为． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，要注意的特殊性 【模块二】判断是否互为相反数 【典例2】下面每组中的两个数互为相反数的是（    ） A．或 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行分析即可一一判定． 【详解】解：、和不互为相反数，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，，的相反数为8，故该选项符合题意； D、和不互为相反数，故该选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 【变式2-1】下列两个数互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和3.14 D．8和 【答案】B 【分析】根据相反数的定义逐项分析即可． 【详解】A． 和除了符号不同，绝对值也不相等，不是互为相反数，故不符合题意； B．和是互为相反数，故符合题意； C．和3.14除了符号不同，绝对值也不相等，不是互为相反数，故不符合题意； D．8和相等，不是互为相反数，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 【变式2-2】下列每组两个数是互为相反数的是（　　） A．2和 B．和 C．和 D．2和 【答案】D 【分析】根据相反数的定义判断选项的正确性． 【详解】A、，两个数不互为相反数，故不符合题意； B、，两个数不互为相反数，故不符合题意； C、，两个数不互为相反数，故不符合题意； D、，两个数互为相反数，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 【变式2-3】下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】先化简多重符号，然后根据相反数的定义进行逐一判断即可：如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0． 【详解】解：A．与不互为相反数，不符合题意； B．与互为相反数，符合题意； C．与不互为相反数，不符合题意； D．与不互为相反数，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义和化简多重符号，熟知相反数的定义是解题的关键． 【模块三】化简多重符号 【典例3】．在，，，，这些数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】将数列中的数化简，再根据正数、负数的定义解答． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ∴在，，，，这些数中，正数有4个， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了化简多重符号，正负数的定义，正确化简各数是解题的关键． 【变式3-1】下列各式中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义，多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 【详解】解：A．，故本选项符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键． 【变式3-2】下列各对数中，互为相反数的有    （     ） 与；与；与；与；与 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 【分析】各数能化简的先进行化简，然后根据相反数的概念进行判断． 【详解】解：与互为相反数； ∵，， ∴与互为相反数； ∵，， ∴与相等，不互为相反数； ∵，， ∴与相等，不互为相反数； ∵，， ∴与互为相反数； 即互为相反数的有3对． 故选：C． 【点睛】本题考查了化简多重符号，相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键． 【变式3-3】化简(2022个负号）的结果的相反数为（    ）． A． B．1 C． D．2022 【答案】A 【分析】根据偶数个负号的结果为正、相反数的定义即可得． 【详解】解：=1， 1的相反数为， 故选：A． 【点睛】本题考查了化简多重符号、相反数，熟练掌握相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）是解题关键． 【模块四】数轴上找对应相反数 【典例4】如图，数轴上点A、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（     ） A．点和点 B．点A和点 C．点和点 D．点A和点 【答案】D 【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等． 【详解】解：点A和点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等， ∴它们表示的两个数互为相反数． 故选D． 【点睛】本题主要考查一对相反数在数轴上的位置特点，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 【变式4-1】如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（　　） A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D 【答案】C 【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：观察数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是， 点A和点D表示的数符号相反，但绝对值不同，不互为相反数，因此A选项不合题意； 点B和点C表示的数符号相反，但绝对值不同，不互为相反数，因此B选项不合题意； 点A和点C表示的数符号相反，绝对值相同，互为相反数，因此C选项符合题意； 点B和点D表示的数符号相反，但绝对值不同，不互为相反数，因此D选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查利用数轴上的点表示有理数以及相反数的定义，解题的关键是掌握互为相反数的两个数“符号相反，绝对值相同”． 【变式4-2】如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（    ） A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D 【答案】C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 【变式4-3】如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（    ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【答案】C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 【模块五】互为相反数求值 【典例5】若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（　　） A．+7 B．﹣7 C．+3 D．﹣3 【答案】C 【分析】直接利用相反数的定义求出m的值，进而得出答案. 【详解】解：∵m-2的相反数是5， ∴m-2=-5， 解得：m=-3， 故-m=3． 故选C. 【点睛】此题主要考查了相反数，正确得出m的值是解题关键. 【变式5-1】若a的相反数是，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相反数的性质和倒数的性质求解即可； 【详解】∵a的相反数是， ∴， ∴； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了相反数的性质和倒数的性质应用，准确计算是解题的关键 【变式5-2】在数轴上，点，在原点的同侧，分别表示数，3，将点向左平移5个单位长度得到点，若点与点所表示的数互为相反数，则的值为（    ） A．2 B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解． 【详解】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为3， ∵C点是A向左平移5个单位长度， ∴C点可表示为：a−5， 又∵点C与点B互为相反数， ∴a−5＋3＝0， ∴a＝2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数轴上数的表示，准确表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键． 【变式5-3】若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是（    ） A．0 B． C．或0 D．2 【答案】B 【分析】根据相反数、倒数的性质求出式子的值代入计算即可； 【详解】∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵是最大的负整数， ∴， ∴． 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，结合相反数，倒数的性质计算是解题的关键． 【模块六】绝对值概念理解 【典例6】下列说法，正确的是（　　） A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D．一个数的绝对值总是大于0 【答案】C 【分析】一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，根据绝对值的定义即可判断． 【详解】解：一个数的绝对值是指这个数到原点的距离， 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远， 又的绝对值是0， ∴A，B，D不符合题意； 只有C选项正确， 故选：C． 【点睛】本题主要考查绝对值的定义，关键是要牢记绝对值的定义，即一个数的绝对值是指这个数对应的点到原点的距离． 【变式6-1】如果为有理数，且，那么的取值范围是（    ） A．负数 B．非正数 C．正数 D．非负数 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 当时，，零的相反数是零， ∴，即是非正数， 故选：． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解并掌握是解题的关键． 【变式6-2】下列说法正确的是（    ） A．互为相反数的两个数的绝对值相等 B．有理数的绝对值一定比0大 C．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D．有理数的相反数一定比0小 【答案】A 【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意； B、因为有理数0的绝对值等于0，所以有理数的绝对值一定比0大错误，不符合题意； C、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以此选项说法错误，不符合题意； D、因为小于0的有理数的相反数大于0，所以此选项说法错误，不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查相反数和绝对值，属于基础题型，注意对基础概念的理解是解此类题的关键． 【变式6-3】若a是有理数，则下列叙述正确的是（    ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．可能是0 D．一定是负数 【答案】C 【分析】根据绝对值非负数举例对各选项验证即可得解． 【详解】解：A、a=0时，|a|=0，不是正数，故本选项错误，不符合题意； B、a=0时，|-a|=0，不是正数，故本选项错误，不符合题意； C、a=0时，-|-a|=0，可能是0，故本选项正确，符合题意； D、a=0时，-|-a|=0，不是负数，故本选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，举例验证更简便． 【模块七】求数的绝对值 【典例7】的绝对值是（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】先计算，根据绝对值的意义即可求解．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：∵， ∴的绝对值是3， 故选：D． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【变式7-1】的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出，再求出相反数即可. 【详解】解：， 2021的相反数是， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了实数的基础知识，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键. 【变式7-2】等于（    ） A．0 B．2022 C．1 D．－2022 【答案】D 【分析】根据求一个数的相反数和绝对值进行求解即可． 【详解】解：． 故选D 【点睛】本题考查了求一个数的相反数和绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【变式7-3】的绝对值的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值和倒数的定义进行解答即可． 【详解】解： 的绝对值是，的倒数是． 故答案为：B 【点睛】本题考查了绝对值、倒数．解题的关键是掌握绝对值和倒数的定义．要注意一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 【模块八】已知绝对值求数 【典例8】如果，那么______；如果 ，那么_______． 【答案】 3 【分析】根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， ； ， ， ， 故答案为：，3． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确绝对值是在数轴上，表示这个数的点到原点的距离． 【变式8-1】绝对值等于的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质得，|6|=6，|-6|=6，依此求得绝对值等于6的数． 【详解】解：绝对值等于6的数是6或-6． 故选：C． 【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0． 【变式8-2】如果，那么（    ） A． B．或2 C． D．2 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义求解即可． 【详解】∵ ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义． 【变式8-3】已知，则的值为(    ) A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或4 【答案】C 【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= ±5,解这个关于a的方程即可求得a的值. 【详解】解：因为， 当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6， 当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4, 故选C. 【点睛】此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等 【模块九】 正负数直接比大小 【典例9】比较大小：_______________3．（填“＞”，“＝”或“＜”） 【答案】< 【分析】根据有理数大小比较法则解答． 【详解】解：， 故答案为：<． 【点睛】此题考查了有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键． 【变式9-1】比较大小：﹣2___3（填“＞，＜或＝”符号） 【答案】＜ 【分析】利用有理数的大小比较法则：正数大于所有负数，即可求出结果． 【详解】解；正数大于所有负数， ， 故答案是：＜． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是正确利用有理数的大小比较法则，（正数大于一切负数，是负数，3是正数）进行比较即可． 【变式9-2】比较大小：______（填“＞”，“＜”，“＝”） 【答案】＜ 【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法 【变式9-3】比较大小：_____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【分析】先通过绝对值和去括号化简，然后再根据有理数的大小比较方法解答即可．根据正数大于负数即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，化简绝对值和多重符号是解题的关键． 【模块十】利用数轴比较数大小 【典例10】（1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：﹣2，3.5，，2.75，，﹣3． （2）将上面6个数用“＜”连接为：_______________________． 【答案】（1）见解析；（2）-3＜-2＜＜＜2.75＜3.5． 【分析】根据数轴表示数的意义和方法，将各个数在数轴表示即可． 【详解】解：(1)数轴如下所示： (2)-3＜-2＜＜＜2.75＜3.5 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值和符号是确定有理数的必要条件是得出正确答案的前提． 【变式10-1】比小的数是（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】把各点在数轴上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论． 【详解】解： 由图可知，． 故选：A． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 【变式10-2】若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）． 【答案】 【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．所以． 【详解】解：如图： 根据在数轴上右边的数总比左边的数大，故． 故填：． 【点睛】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 【变式10-3】a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|， ∴0＜a＜-b，b＜-a＜0， ∴b＜-a＜a＜-b． 故选：C． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键． 【模块十一】 整数分数小数互比大小 【典例11】下列各数，，，，0，其中，最小的数是________． 【答案】 【分析】根据“正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 【变式11-1】将，，，按照从小到大的顺序排列为__________________． 【答案】 【分析】根据有理数比较大小的方法即可求解． 【详解】解：，，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数比较大小，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【变式11-2】比较大小：_______（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据有理数的大小比较方法，正数大于0；负数小于0；正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解本题的关键． 【变式11-3】在，1，－0.6，＋2四个数中，最小的数是(   ) A． B．1 C．－0.6 D．＋2 【答案】A 【分析】依据有理数大小比较的法则：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，进行大小比较即可． 【详解】解：依据有理数大小比较的法则可得： <-0.6＜1<2， 最小的数是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【模块十二】利用绝对值比较大小 【典例12】下列各数中，小于的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 小于的数是． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较；掌握负数比较大小的方法是解题的关键． 【变式12-1】比较大小：________． 【答案】 【分析】根据负数比较大小的法则进行比较． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键． 【变式12-2】下列各数中，比-1小的数是（    ） A．2 B．-2 C．0 D．1 【答案】B 【分析】负数的绝对值越大，负数值越小，据此求解即可． 【详解】，即 故选：B 【点睛】此题考查有理数的大小，解题关键是负数要比绝对值的大小，再取相反的符号． 【变式12-3】用“>，=，<”符号填空：___ 【答案】＞ 【分析】根据两个负数比较大小其绝对值越大值越小进行求解即可． 【详解】∵， 且 ∴ 故答案为：＞． 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键． 【模块十三】绝对值化简计算 【典例13】若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（　　） A．﹣1或0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．﹣1 【答案】B 【分析】根据题意a是最大的负整数，a是-1；b=0；c的绝对值是1，c=±1。 【详解】解：由题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1， ∴a+b﹣c ＝﹣1+0±1 ＝0或﹣2， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了相反数和绝对值等知识，熟记最大负整数是-1，相反数的定义，绝对值的定义是解题的关键。 【变式13-1】化简：﹣||＝__________． 【答案】 【分析】根据绝对值的代数意义进行化简即可． 【详解】解：∵||= ∴﹣||＝-， 故答案为：-． 【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的性质． 【变式13-2】若|a|=3，|b|=4，且a，b异号，则|a+b|=______． 【答案】1 【分析】根据题意可得：a=±3，b=±4，根据a、b异号可得：当a=3时，b=-4，a+b=-1；当a=－3时，b=4，则a+b=1. 【详解】∵|a|=3，|b|=4， ∴a=±3，b=±4， ∵a、b异号， ∴当a=3时，b=-4，； 当a=-3时，b=4，. 故答案为1 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为相反数，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，是解此类问题的关键． 【变式13-3】已知，，且，则的值是（    ） A．-8 B．-2 C．-2或-8 D．2或-8 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义得到m＝±3，n＝±5，由于|m+n|＝m+n，则m+n>0，于是m＝3，n＝5或m＝﹣3，n＝5，然后分别代入m﹣n中计算即可． 【详解】解：∵|m|＝3，|m|＝5， ∴m＝±3，n＝±5， ∵|m+n|＝m+n， ∴m+n>0， ∴m＝3，n＝5或m＝﹣3，n＝5， ∴m﹣n＝﹣2或﹣8． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a． 专题攻坚·多题归一 【微专题一】绝对值非负性应用 【典例14】若，则与的大小关系是（    ） A．与不相等 B．与互为相反数 C．与互为倒数 D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的非负性求解即可得． 【详解】解：∵且，， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】题目主要考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是解题关键． 【变式14-1】对于任意有理数，下列式子中取值不可能为0的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的非负性即可得出答案． 【详解】解：A．当时，，则，故A选项不符合题意； B．当时，，故B选项不符合题意； C．，则，不可能为0，故C选项符合题意； D．当时，，故D选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握任何数的绝对值都是非负数，两个非负数的和一定为非负数． 【变式14-2】下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值是的数；④若，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（    ）个． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质和正负数的概念逐个判断即可． 【详解】解：一个数的绝对值一定是非负数，故①错误； 当时，一定是一个负数，故②错误； 没有绝对值是的数，故③正确； 若，则a是一个正数或0，故④错误； 在原点左边离原点越远的数就越小，故⑤正确； 所以正确的有2个． 故选：B 【点睛】此题考查了绝对值的性质和正负数的概念，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质和正负数的概念． 【变式14-3】若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣3 【答案】A 【分析】根据相反数的定义可知|a﹣2|+|b+3|=0，根据“非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”即可求解． 【详解】解：∵|a﹣2|与|b+3|互为相反数， ∴|a﹣2|+|b+3|＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得a＝2，b＝﹣3， ∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义和“非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”是解题的关键． 【微专题二】数轴与绝对值的结合 【典例15】．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】观察数轴判断m和m+3的正负，再据绝对值性质去掉绝对值号，最后合并同类项即可． 【详解】解：观察数轴得且m＞-3（即m+3＞0） ∴ ∴． 故选：B． 【点睛】此题考查运用绝对值性质去绝对值，其关键是由数轴得到绝对值号内代数式的正负． 【变式15-1】如图，数轴上点，，，表示的数中，绝对值是2的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】根据点在数轴上的位置和绝对值的意义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、点表示的数的绝对值为，不符合题意； B、点表示的数的绝对值为，符合题意； C、点表示的数的绝对值为，不符合题意； D、设点表示的数为，则：，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查求一个数的绝对值．熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键． 【变式15-2】如图，数轴上表示的绝对值的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出的绝对值是，再根据数轴的性质即可得． 【详解】解：的绝对值是， 由图可知，数轴上表示的点是， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值、数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 【变式15-3】．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点B，C表示的数的绝对值相等，得到它们表示的数互为相反数，从而确定原点，及点B表示的数是，依次解答即可． 【详解】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等， 所以它们表示的数互为相反数， 所以点C左边第二点表示原点， 所以点B表示的数是， 所以点A表示的数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数即只有符号不同的两个数，准确确定原点是解题的关键． 压轴拓展·素养提升 【压轴一】有理数大小比较的实际应用 【典例16】下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是（    ） 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氨 沸点/℃ －183 －253 －196 －268.9 A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氨 【答案】D 【分析】根据有理数比较大小的办法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可． 【详解】详解：∵， ∴， ∴沸点最低的液体是液态氨． 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键 【变式16-1】下列各组数中：①﹣22与22   ②-（﹣33）与33  ③|﹣2|与﹣|﹣2|   ④（﹣33）与﹣33  ⑤﹣（+3）与+（﹣3）其中相等的共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 【答案】B 【详解】根据有理数的特点以及化简后的结果，可知-22与22不相等；由-（-33）=33，它们相等；由绝对值的性质，可知|-2|=2，-|-2|=-2，不相等；（-33）=-33，它们相等；由-（+3）=-3，+（-3）=-3，它们相等，故相等的共有3对. 故选B. 【变式16-2】若则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵0＜x＜1， ∴可假设x=0.1， 则，x2=（0.1）2= <0.1<10 x2<x< 故选C 【变式16-3】在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ 【答案】(1)张兵和蔡伟做的合乎要求 (2)蔡伟做的质量最好；李明做的较差 【分析】（1）绝对值大于0.02的就都是不合格的，所以张兵、蔡伟合格； （2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟最好、李明最差． （1） 解：，，，，，， ，，，，，， ∵直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求，张兵的是−0.017，蔡伟的是−0.011不超过0.02毫米的误差， ∴张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的； （2） 解：， ∴6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王芳、李明， ∴蔡伟做的质量最好，李明同学做的质量最差， 答：蔡伟做的质量最好；李明做的较差． 【点睛】本题考查正数与负数的实际运用，涉及绝对值运算，弄清题意是解本题的关键． 通关检测·实战演练 1的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用相反数的定义判断即可． 【详解】解：的相反数是2 故选：A． 【点睛】此题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键． 2．下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 【答案】D 【详解】【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项． 相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零． ∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数， ∴A选项错误； ∵5的相反数是﹣5， ∴B选项错误； ∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2， ∴C选项错误； ∵一个数的相反数是它本身， ∴D选项正确； 故选：D． 3下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】先化简多重符号，然后根据相反数的定义进行逐一判断即可：如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0． 【详解】解：A．与不互为相反数，不符合题意； B．与互为相反数，符合题意； C．与不互为相反数，不符合题意； D．与不互为相反数，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义和化简多重符号，熟知相反数的定义是解题的关键． 4若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可． 【详解】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是， ∴这个数是或． 故选C. 【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键． 5若，则a的值不可以是（   ） A．2 B．-5 C．0 D．-0.5 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质进行判断． 【详解】解：∵， ∴的值是非负数． ∵， ∴是非负数， ∴a是负数或零． 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解决本题的关键是掌握绝对值的非负性． 6.和两个数中，较大的是（　　） A． B． C．一样大 D．不确定 【答案】A 【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，由此即可判断． 【详解】解：∵， ∴和两个数中，较大的是． 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较方法． 7.比较大小：______．（填上“>”、“=”或“<”） 【答案】 【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小是解题的关键． 8.比小的数是（    ） A． B． C．0 D．2 【答案】B 【分析】把各点在数轴上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论． 【详解】解：如图， 由图可知，． 故选：B． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 9.在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并用“＜”号连接． 【答案】数轴见解析， 【分析】先化简，再把各数标在数轴上，最后根据“右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”进行比较． 【详解】解：-（-4）=4，||=， 【点睛】本题考查了数的大小比较，做题的关键是掌握在数轴上“右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”． 10．如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 . 【答案】－2 【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可. 【详解】∵4÷2=2，点A在原点的左边， ∴点A表示的数是-2. 故答案为-2. 【点睛】本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等. 11．已知m，n互为相反数，则 ． 【答案】3 【分析】由m，n互为相反数，可得，再整体代入求值可得答案． 【详解】解：∵m，n互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是相反数的含义，求解代数式的值，熟练的利用整体代入法求解代数式的值是解本题的关键． 12．已知的位置如图：则化简 ． 【答案】 【分析】根据题中数轴可得，据此可推出，再根据绝对值的性质去掉待求式的绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：根据数轴可得， ∴， ∴原式. 故答案为： 【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小以及加减运算，正确理解绝对值的意义和有理数的运算法则是本题的解题关键． 13．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A，B两点之间的距离为1，则满足条件的点B表示的数是 ． 【答案】、 【分析】点与原点的距离为2，则可以得出点的对应点，有两种情况，在原点左边或者右边，由、两点的距离为1，则又可以分别得出两种情况，即可求解． 【详解】解：点与原点的距离为2， 为或2， 、两点的距离为1， 点对应为或、1或3， 故答案为：、． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，掌握分类讨论的思想是解题的关键． 14．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：∵，， ∴， 即表示数的点离原点较近， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值表示数轴上的点到原点的距离． 15．如果，求的值． 【答案】 【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入所求的式子计算即可． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， ∴． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 16．将，0，，在数轴上表示，并将原数用“”连接． 【答案】数轴见解析， 【分析】首先在数轴上表示出每个数的位置，再根据数轴上的数坐标的总比右边的小可得答案． 【详解】解：，，在数轴上表示，如图所示： 用“”连接为：． 【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴上右边的点表示的数总比左边的大是解题的关键． 2 / 55 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $