河南信阳市浉河区2025-2026学年七年级下学期期末考试试卷数学

一、选择题 DADCD CCACB 二、填空题11. 5(6,7,8) 12.(3,2) 13.60 14.K≤-1 15.72 16. (1) （2）． 17. 解不等式①，得：，解不等式②，得：， 所以不等式组的解集为， 把解集在数轴上表示出来如图所示： ∵x为整数 ∴x取0，1，2 ∴0+1+2=3 18.（1）解：； （2）解：为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图； （3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： （人）， 答：估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为2800人； （4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， ， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 19.解：（1）如图，三角形即为所求； 【小问2详解】 （2）如上图，与的关系是，； （3）若为三角形内一点，则点在三角形内的对应点的坐标为． （4）25 20.（1）证明：∵EF∥CD， ∴∠1+∠ECD=180°， 又∵∠1+∠2=180°， ∴∠2=∠ECD， ∴GD∥CA； （2）解：由（1）得：GD∥CA， ∴∠BDG=∠A=40°，∠ACD=∠2， ∵DG平分∠CDB， ∴∠2=∠BDG=40°， ∴∠ACD=∠2=40°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠ACD=80°， ∵GD∥CA， ∴∠ACB+∠CGD=180°， ∴∠CGD=180°-∠ACB=180°-80°=100°． 21.（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点到轴的距离为， 故答案为：． （2）解：∵点落在轴上， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴，． （3）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴的最小整数值为 22.（1）解：设1座A类垃圾站日处理垃圾能力是吨，1座B类垃圾站日处理垃圾能力是吨， 依题意得，， 解得， 答：1座A类垃圾站日处理垃圾能力是吨，1座B类垃圾站日处理垃圾能力是吨； （2）解：由题意得， 解得， ∴，且n为整数， ∴n=0，1，2，3，4 ∴共有5种设计方案 （3）解：由题意得，， 解得 ∵仅有两种方案可供选择，且，且n为整数， ∴， 解得， ∴a的取值范围为． 23.（1）解：， ． ， ， ； （2）解：①过点作， 则， ，， ， 线段是由线段平移得到， ， ， ； ②过点作， 则， ，， ， 线段是由线段平移得到， ， ， ； （3）解：如图2， 当时， 由（2）①知， 即， ∴ ， ； 如图3， 当时， 由（2）②知， 即， ∴， ． 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年七年级下学期期末考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试 题卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面 的指定位置上。 一、选择题（共30分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 求。火 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查 B.调查某批次灯泡的使用寿命 C.调查某市居民垃圾分类意识的情况 D.调查某市市区空气质量情况 3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 4.下列不等式运算不一定正确的是 A.若a-5>b-5,则a>b B.若2a>-2b,则a>-b C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,c>d,则a+c>b十d 5.关于，y的二元一次方程组=x一5 ,用代入法消去y,得到的方程是 3x-y=8 A.3x-x-5=8 B.3x十x-5=8 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 七年级数学第1页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB∥CD, 折射光线BE,DE相交于点E,若∠ABE=168°，∠CDE=162°，则∠BED的度数为 A.32 B.31° C.30° 第6题图 D.28° 7.如图，若数轴上点A,B对应的实数分别为一√2和√2，用圆规在 数轴上画点C,则点C对应的实数是 A.√2 B.2√2 第7题图 C.3√2 D.4√2 8.已知关于x,y的二元一次方程2x一3y=t,其部分值如表所示，则p的值是 m m+1 2 心 n-1 卫 A.13 B.15 C.16 D.18 9.若将一块长30cm,宽24cm的长方形卡片剪成相同形状大小的两张卡片，可拼成一个长 40cm,宽18cm的新长方形，则原长方形的剪切方案为 D 10.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更符合大众所需，现选择15名志愿者对其身高和臂展 (单位：厘米)进行测量，然后制作如下散点图，以下结论正确的是 臂展/cm 190. 185 180 175 170 165 160 155 160 165 170 175 180 185 190身高/cm 七年级数学第2页共6页 ▣紫▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ A.身高、臂展的最大值与最小值的差都是25厘米 B.臂展大致随身高的变化而变化 C.身高为190厘米的人臂展大约为180厘米 D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 二、填空题（共15分） 11.若2<√a<3,且a为整数，写出一个满足条件的a的值 12.已知点P在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点 P的坐标是 13.如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴 影部分的面积为 20 第13题图 图a第15题图图 5x-4y=13-4 14.关于x,y的二元一次方程组 ,若x一3y≥0，则k的取值范围是。 3x+2y=18+k 15.如图a,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置， 再沿BC折叠成图b,若∠DEF=72°，则∠GMN= 0 三、解答题（共75分） 16.(10分)计算或解方程： (1)-22+√36-3-27+5-2 x十2y=4 (2)解方程组： 3x-y=-9 3x-(x+1)≤3 17.(9分)解不等式组： 一21士2把解集表示在数轴上，并求出它的所有整数解 x一3_ 2 的和. 65-4320123456→ 第17题图 七年级数学第3页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(9分)某市交通部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活 动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，针对骑电瓶车佩戴安全头盔的情况(A:每 次戴，B:经常戴，C:偶尔戴，D:都不戴)进行问卷调查，并将收集的数据制成如下统计 图表 骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计表（活动前） 佩戴情况 人数 骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计图（活动后） 人数 A 69 1000L 996 B a 800 752 210 D 27 200 合计 500 D 佩戴情况 (I)根据“活动前骑电瓶车佩戴安全头盔情况统计表”中的数据，计算α的值. (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映A,B,C,D各种佩戴情况所占的百分 比，你认为应该选择哪种统计图？ (3)该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总 人数 (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数仍有28人，比活动前增加 了1人，因此交通部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结 合统计图表，对小明分析数据的方法及交通部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 19.(9分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(一5,4)，B(一3,0)，C(0,2) y个 75- 7- 4 -10 七年级数学第4页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (1)画出三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的三角 形A'B'C; (2)连接BB,CC,则BB与CC'的关系是 (3)若P(a,b)为三角形ABC内一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P的坐标为 (4)求四边形BCCB'的面积 20.(9分)已知：如图EF∥CD,∠1+∠2=180°. (1)求证：GD∥CA; 第20题图 (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°，求∠CGD的度数 21.(9分)平面直角坐标系xOy中，有点P(a,b),实数a,b,m满足以下两个等式： 2a-3m+1=0,3b-2m-16=0 (1)当a=1时，点P到x轴的距离为 (2)若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P'(a十15，b十4)，求点P和P'的坐标； (3)当a≤4<b时，求m的最小整数值. 22.(10分)“倡导垃圾分类，共享绿色生活”为响应垃圾分类号召，西园街道计划在某小区内 新建A、B两类垃圾站，在满足小区垃圾处理需求的同时，兼顾小区绿化空间的保护，完 成垃圾站的规划、方案设计与优化.请你根据以下素材，探索完成任务：如何规划设计小 区垃圾站？ 素材1新建A、B两类垃圾站，单座占用绿地面积分别为20m2和30m2; 素材2已知1座A类垃圾站和2座B类垃圾站日处理垃圾能力为1.1吨，2座A类垃 圾站和1座B类垃圾站日处理垃圾能力为1吨 素材3该小区计划投人使用共10座两类垃圾处理站，要求每日处理垃圾能力不低于3.6吨； 问题解决 七年级数学第5页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 (1)求1座A类垃圾站和1座B类垃圾站日处理垃圾能力分别是多少吨？ (2)若建设A类垃圾站n座，求n的取值范围，并分析共有几种符合要求的设计方案？ (3)考虑到小区绿化面积对居民身心健康的重要性，在(2)的前提下，若占用绿化面积不 得超过am2.仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围. 23.(10分)综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含30°角的三角尺ABC如图方式摆放， ∠ABC=60°，∠ACB=30°，∠BAC=90°，过点A作AE∥BC,D是线段AC上一定点， 过点D作DE∥AB交AE于点E. 图1 图3 (1)知识初探： 勤奋小组求出了∠AED的度数，请你直接写出∠AED= (2)深人探究： 智慧小组将线段AE沿射线AC的方向平移，得到线段PQ(点A的对应点为P,点E的 对应点为Q),连接DQ,并提出以下两个问题.请你帮忙解决。 ①如图2，当点P在线段AD上时，若∠EDQ=32°，则∠PQD的度数= ②如图3，当点P在线段DC上时，若∠EDQ=72°，求∠PQD的度数， (3)拓展延伸： 创新小组提出问题：在上述平移过程中，当∠EDQ=4∠PQD时，请直接写出∠EDQ的 度数为 七年级数学第6页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6