河南信阳市浉河区2025-2026学年八年级下学期期末考试试卷数学

一、选择题 1 2 D D 二、填空题 11.x≤5 12.1013.13 三、解答题 6-2 (2)5-2V3 17·(1)四边形EBCF是短形， 证明：，四边形ABCD菱形， ∴.AD=BC'AD∥BC' 又.DF=AE, .'DF+DE=AE+DE' 即：EF=AD .'EF=BC :.四边形EBCF是平行四边形， 八下期末参考答案 3 4 5 6 6 9 10 B C B B A B D D 14.-2<b<V3-115.4 又BE⊥AD .∠BEF=90°· :.四边形EBCF是拒形； (2)·四边形ABCD菱形， .AD=CD 四边形EBCF是矩形， ∴.∠F=901 .AF=9'CF=3' :设CD=x'则DF=9-x' .x2=(9-x)2+32, 解得：x=5, ∴.CD=5 18解： 2)6 19.(1)9 0.75 (2)7.5910 (3)选择B选手参加青少年射击比赛， 理由如下：因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小， 力更强. 20【答案】解：(1把x=6代入y专得y=8, .n的值为g:(3分) 2过点A作AD⊥OC于点D由(1)得A(6,8) .∴.OD=6'AD=8' 在Rt△OAD中， 0A=VOD+AD2=V62+8=10'(5分) 则成绩更加稳定，且平均数更高，能 ·.四边形OABC为菱形 ..0C=0A=10 ∴.C(10,0) g10k+b=0 把A6,8)、C(10,0代入函数解析式y=kx+b,得6k+b=8, b=20 解得k=-2' :.直线AC的函数解析式为y=-2x+20:(6分) 4 (3)根据图象，kx+b<。x的解集为x>6.(9分) 3 21 解：(1)y=(120-80)x+(150-100)(500-x)=-10x+25000. (2)依题意知80x+100(500-x)上46000 x之200 由(1)知y=-10x+25000, k=-10<0, y随x增大而减少 ∴.当x=200时，可获最大利润为23000元 答：至少购进200件A款纪念品，最大利润是23000元 22 220）y2x1 22、24 (2)H33)33 (3)①3,3)②25+1 23证明：(1).DE垂直平分AB, ∴AE=BE, 由旋转可知，BE=FG, .∴AE=FG, ∴AE-EG=FG-EG,即AG=EF. (2).DE垂直平分AB, .∴AE=BE,AD=BD, ∠EBA=∠EAB,. 由旋转知，∠DFG=∠DBE=∠DAE .GF//AB .∴.∠BDF=∠DFG .∴.∠BDF=∠DAE, ∴AH/DF, ·四边形AHFD为平行四边形， ∴AD=亚， .BD-HF 又.GF∥AB, .BD//HF, '.四边形BDHF是平行四边形 (3)5sEF≤352025一2026学年八年级下学期期末考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试 题卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面 的指定位置上。 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列属于最简二次根式的是 A.4 BV月 C.w√0.3 D.5 2.若a,b,c为△ABC的三边长，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是 Aa=1.5,b=2,c=2.5 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.小余从家出发去观看“河南省篮球城市联赛”信阳VS洛阳的比赛，途中发现忘了带门票， 于是打电话让妈妈从家里送来，同时小余也往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前 往比赛现场设小余从家出发后所用时间为t,小余与比赛现场的距离为s,下图能反映s 与t关系的大致图象是 人∠ 4.刘老师绘制了一次数学测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列 说法正确的是 A.三个班级中，甲班分数的方差最大 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 八年级数学第1页共6页 ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 分数 10 70 50 甲乙丙班级 D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中点，若AB=8,EF=3,则线 段CE的长为 A.7 B.5 C.2 D.√34 6.如图，一次函数y=1x一b1与y2=2x一b2的图象交于点A(2,6),则不等式(k1一2)x ≤b1一b2的解集为 A.x≥2 B.x≤2 C.0≤x≤2 D.x≤6 7.如图，三个边长为4cm的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形 的中心，则重叠部分（阴影）的面积为 A.8cm2 B.10cm2 C.12cm2 D.16cm2 y(cm) 62 x(秒 图① 图② 第7题图 第8题图 8.如图①，在正方形ABCD中，点P以每秒3cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运 动到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm) 与点P的运动时间x(s)的函数图象如图②所示.当点P运动3s时，PQ的长是 A.2√2cm B.3√2cm D.3 5cm 9.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在轴x上，以AB为边作正方形AB CD,点c的坐标（一7,3）在一次函数y=x十6上，一次函数与x轴交于点E,与y轴交 于点F,将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位长度后，点D刚好落在直线EF上，则 a的值为 A号 B c D号 八年级数学第2页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 y=x+6 第9题图 第10题图 10.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E,F分别是边AB,CD上的动点，且AE=CF,则 BF+CE的最小值为 A.10 B.2√7 C.2√13 D.√73 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.二次根式√5-x有意义，x的取值范围是 12.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点.若△ADE的周长为5，则△ABC的周 长为 C 第12题图 第13题图 13.如图，菱形ABCD的面积为120cm,正方形AECF的面积为50cm,则菱形的边长 为 cm. 14.如图，等边△OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面 直角坐标系.若直线y=x十b与△OAB的边界总有两个公共点，则实数b的范围是 B 0 第14题图 第15题图 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(9,0),C(0,6)四边形OABC是矩形，过点C的 动直线l与x轴交于点M,将△COM沿直线l翻折，使点O的对应点O'落在矩形 OABC内，当O落在△ABC边AC的中线所在的直线上时，M点的横坐标为 八年级数学第3页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.(10分)计算： I(2-√2)-（厨+Vg) （2)Ex6+w3-1)2-6W2+1DW2-1) 17.(9分)已知：如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E,延长AD至F,使DF=AE,连 接CF (1)判断四边形EBCF的形状，并证明； (2)若AF=9,CF=3,求CD的长， E」 D B 第17题图 第18题图 18.(9分)如图，矩形ABCD中，AB<AD. (I)求作正方形EFGH,使得点E,G分别落在边AD,BC上，点F,H落在BD上；（要 求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若AB=3,∠ADB=30°，求(1)中所作的正方形的边长. 19.(9分)【数据收集】信阳市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比 赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名 选手每轮的射击成绩进行了数据收集， 【数据整理】如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图， 射击成绩/环 射击成绩/环 ·运动员A 运动员B 2 345 6 78* 轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 八年级数学第4页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ (1)【数据分析】 通过计算平均数，xn=8.5环，xB=环，通过计算方差，S%=1.75,S号= (2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析.①处应填 环，②处应填 环， ③处应填 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 选手B射击成绩的中位数（填>，<或=） 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 Q Qz Q 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 9 ③ 10 (3)【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射 击比赛，并说明理由 20.(（9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6,m)为直线=号x上一点，以0A为边作菱形 OABC,点C在x轴上，直线AC的解析式为y=kx十b. 2 (1)求出n的值； (2)求直线AC的解析式； (3)根据图象，直接写出z十b<专x的解集。 第20题图 21.(9分)信阳2026年第34届茶文化节于4月28日开幕，某文创店在茶叶节期间同时购 进A,B两款纪念品共500件，已知A、B两款纪念品每件的进价分别为80元和100元， 每件的售价分别为120元和150元，设购进A款纪念品x件(x为正整数)，该文创店售 完全部A,B两款纪念品获得的总利润为y元. (1)求y与x的函数解析式； (2)该文创店计划最多投人4.6万元购进这两款纪念品，则至少购进多少件A款纪念 品？若A,B两款纪念品全部售完，则该文创店可获得的最大利润是多少元？ 八年级数学第5页共6页 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,OA=1, OB=2OA.直线OC:y=x交直线AB于点C. (1)求直线AB的解析式及点C的坐标 (2)如图2，将图1中的△AOB沿着射线CO的方向平移，平移后点A,O,B分别对应点 D,E,F,设点E(m,m).问：直线AB上是否存在点H,使△EFH是以线段EF为直角 边的等腰直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由 (3)如图3，P为直线OC上一动点，且点P在点C的右侧，M,N为x轴上的动点，点N 在点M的右侧且MN=1. ①当SAs-弓时，点P的坐标是 ②在①的条件下，连接AM和PN,则AM+MN+PN的最小值为 OMNB￥ 图1 图 图3 23.（10分)【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“图形的旋转”为主题展开数学探究 活动.在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,将△DBE 绕点D按顺时针方向旋转到△DFG,点B,E的对应点分别是点F,G. 【操作探究】(1)如图1，当GF落在直线AE上时，求证：AG=EF; (2)如图2，当GF∥AB时，GF交AE于点H,连接DH,BF.求证：四边形BDHF是平 行四边形； (3)若AC=6,BC=8,探究△DBE绕点D旋转的过程中，直接写出E,F两点之间距离 的取值范围是， 图1 图2 备用图 八年级数学第6页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣