河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学期末卷，以非遗桑皮纸、平行四边形邮票、运动血乳酸等真实情境为载体，融合二次根式、勾股定理、函数等核心知识，考查数学抽象、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|最简二次根式、勾股定理逆定理（非遗桑皮纸）、平行四边形性质（邮票）|情境关联生活与文化，基础概念辨析| |填空题|5题15分|二次根式意义、加权平均数（演讲评分）、坐标系图形变换|梯度设计，衔接基础与中档| |解答题|8题75分|一次函数与面积、统计分析（人工智能测试）、四边形证明（平行四边形与矩形）、经济利润（汝瓷钧瓷）、正方形综合探究|从生活应用（婴儿车安全）到创新探究（折叠动态问题），融合数学思维与应用意识|

2025-2026学年度下期期末教学质量监测 八年级 数学 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列二次根式，是最简二次根式的是 ( ) A. C. D. 2.非遗艺人裁剪桑皮纸条拼接三角形装饰挂件，下面每组三根桑皮纸条的长度，不能拼成直角三角形挂件的是（    ） A．1，2，2 B．1，，2 C．3，4，5 D．7，24，25 3. 如图，是中国邮政与西班牙邮政联合发行的平行四边形邮票，若其中 一个锐角约为，则其一个钝角的度数约为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是 ( ) A.+= B.2 - =2 C.÷=2 D.× = 6. 古代的木匠师傅为了确保自己做好的门是矩形，不仅要测量两组对边的长度是否相等， 还会拉一根绳子判断两组对角之间的距离（对角线）是否相等，这样做的依据是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 7. 直线向下平移2个单位后的解析式为，下列说法正确的是（ ） A. 直线经过第一、二、三象限 B. 与x轴交点 C. 与y轴交点 D. y随x的增大而减小 8.图中是被撕掉一块的正多边形纸片，若直线a⊥b,则该正多边形是( ) A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D.正十边形 第8题图 9.某校组织团体操比赛，有甲、乙、丙、丁四支队伍参赛，将各队队员的身高进行整理，并用箱线图表示(如图所示),则下列说法错误的是( ) A.身高最高的队员在甲队 B. 身高最低的队员在丁队 C. 乙队队员们的身高最为整齐 D. 丙队170cm 以下的队员人数大于170cm 以上 的队员人数 第9题图 第10题图 10.研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动员未运动时体内血乳酸浓度低于40mg/L,若运动后降至50 mg/L以下，疲劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动 后体内血乳酸浓度(mg/L)随时间t(min) 变化的图象如图所示.下列叙述正确的是 ( ) A. 运动后40 min时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B. 剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为350 mg/L C. 剧烈运动后，慢跑80min才能基本消除疲劳 D. 剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.若代数式 有意义，则x 的取值范围是 。 12.某校举办了以“强国有我，青春有为”为主题的演讲比赛.演讲得分按“演讲内容”占40%,“语言表达”占 40%,“举止形态”占10%,“综合表现”占10%进行计算，小东这四项的得分依次为88,89,92,90,则他的最后得分是 分。 13. 如图，在学习四边形的性质时，张老师用四根长度相等的木条制作了正方形 木框，并置于平面直角坐标系中，其中点A与原点O重合，点分 别在x轴、y轴上．张老师利用四边形的不稳定性，将正方形木框压扁，得到四 边形．若，，则点的坐标为 14. 直线和交于点，则关于，的方程组的解是 15.在折纸活动中，小强将一张矩形纸片ABCD (如图1)进行了两次折叠，第一次将△ADF沿DF折叠，使点A的对应点E落在CD上(如图2);第二次将△BFC 沿CF折叠，点B的对应点为G ( 如图3).若点G落在△DEF的边上，且AD=2, 则CE的长为 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16.（10分） ； 17.(8分)暑假即将来临，某市景区为了方便家庭游客，提供免费婴儿车，图1是该婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°），通过计算说明该车是否符合安全标准. 18. (9分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为 （1）求直线的函数表达式； （2）若为直线上一动点，的面积为6，求点的坐标． 19.(9分)人工智能是新一轮科技革命重要驱动力量，等模型的发布，给人们的工作生活带来极大的便利．某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织七、八年级学生参加了人工智能科普测试．现从七、八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 七年级10人的得分：49，56，68，71，83，83，83，90，90，95； 八年级10人的得分在B组中的分数为：83，84，87，84； 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 八 84 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，______，______； （2）根据以上数据，你认为哪个年级在此次测试中表现更好，请说明理由（一条理由即可）． （3）若七年级有400人参与，八年级有480人参与，估计两个年级得分在A组共有_____人． 20.（9分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小明根据学习一次函数经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）如图是x与y的几组对应值． x … 0 1 2 3 … y … 4 3 2 m 0 1 2 3 4 … m的值为________； （2）在如图的坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论： ①函数有最小值为0； ②当时，y随x的增大而增大；③图象关于过点且垂直于x轴的直线对称．小明得出的结论中正确的是___________．（只填序号） 21. (10分=3+4+3)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,点E是对角线AC上一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE,EF与CD交于点P, 连接DE,CF,DF. (1)求证：OE//DF. (2)若2AB=BF, 点P 恰好是CD的中点. ①求证：四边形CFDE是矩形； ②若四边形CFDE是正方形，AB=4, 则AD的长为 22. (9分=4+5)河南是我国陶瓷的一个重要发源地，汝瓷与钧瓷被誉为中华陶瓷艺术的瑰宝.某工艺品店有汝瓷、钧瓷两类艺术摆件.已知购进2件A类汝瓷摆件和3件B类钧瓷摆件共需465元，购进4件A类汝瓷摆件和1件B类钧瓷摆件共需555. (1)求A类汝瓷摆件、B类钧瓷摆件每件的进价分别是多少元. (2)若该店计划再次购进A类汝瓷摆件和B类钧瓷摆件共30件，总费用不超过3000元.已知A类汝瓷摆件每件售价为200元，B类钧瓷摆件每件售价为120元，如何设计购进方案才能使这些瓷器全部售出后 获得的利润最大?最大利润是多少? 23.(11分=3+5+3 综合与实践)问题情境:在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图①,在正方形ABCD中,E,F分别是射线BA,DA上的点,且BE=DF,点G在射线CB上.且满足GF=CF. 数学思考:(1)如图①,当点E,F分别在线段 BA,DA 上时,线段 CE与GF 的数量关系__________ 为位置关系为__________ 猜想证明:(2)如图②,当点E,F分别在线 段BA,DA的延长线上时，(1)中的结论 是否依然成立?若成立,请给出证明; 若不成立,请说明理由; 拓展延伸:(3)当BE=2AE时,若AB=6,请直接写出线段 BG的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度下期期末教学质量监测 八年级数学答案 一.选择 1---5 CABCD 6---10 DCCDD 二、填空 11. x≥5 12. 89 13. (16,8) 14. x=2 y=1 15. 2或22-2 三、解答题 16. 4+6 23 17. 符合 18. (5+4分)y=-2x+4 (-1,6)或(5，-6) 19. 3分(1)83、83.5、20 3分(2)八年级好，理由略 3分(3)188 20、(3+3+3分)(1)1 (2)略 (3)①②③ 21.(3+4+3分)(1)，(2)略(3)2/10 22(4+5分)(1)120、75 (2)A16、B14,最大1910元。 23、(3+5+3分)(1)CE=CF,CE1CF (2)成立 (3)18或2