精品解析： 内蒙古自治区乌海市第二中学2022--2023学年七年级下学期 阶段数学测试题

乌海市第二中学2022-2023学年第二学期 初一年级阶段测试题 数学试卷 考试时间：100分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 大于且小于2.5的整数共有（ ）． A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列关于单项式和多项式的结论正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是6 C. 单项式没有系数 D. 多项式是二次三项式 7. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的有（ ） ①一个有理数不是整数就是分数； ②负分数不是有理数； ③同角（或等角）的补角相等； ④若，则点B是线段的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示的正方体的展开图是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 的相反数的倒数是_________． 14. 已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_______． 15. 若关于的一元一次方程的解是，则________． 16. 如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距6个单位长度的点所对应的有理数为___________． 17. 在数、1、、5、中任取三个相乘，其中最大的积是_____． 18. 已知一个角的补角为，则这个角的度数是_________． 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则=_____． 20. 我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即． 一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？ 如：无限循环小数写为分数形式是．解：设，由可知，， 所以．解方程，得．于是，得．请阅读理解以上材料，依据你的理解，无限循环小数写为分数形式应该是___________． 三、解答题（本大题共5个小题，满分40分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程： （1） （2） 23. 如图，直线相交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 求多项式的值，其中，． 25. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2300元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌海市第二中学2022-2023学年第二学期 初一年级阶段测试题 数学试卷 考试时间：100分钟 总分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 【答案】A 【解析】 【分析】温差为最高气温与最低气温的差，先根据有理数减法计算出每天的温差，再比较大小即可得到结果． 【详解】解：∵ 温差最高气温最低气温， 分别计算每天的温差： 1月1日：， 1月2日：， 1月3日：， 1月4日：， ∵， ∴温差最大的是1月1日． 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，且等号两边都是整式的方程，逐一判断各选项即可； 【详解】解：A、中未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，不符合定义； B、含有2个未知数，且未知数总次数为2，不符合定义； C、整理得，只含1个未知数，未知数最高次数为1，且为整式方程，符合一元一次方程的定义； D、含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合定义． 3. 在，，，中，负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，正负数的定义，求一个数的绝对值，化简多重符号，正确理解相应法则并正确计算是解题的关键．对每一个数进行化简再根据负数的定义进行判断即可． 【详解】解：，，，， 是负数，共有2个负数． 故选：． 4. 大于且小于2.5的整数共有（ ）． A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数和有理数大小比较的性质分析，即可得到答案． 【详解】大于且小于2.5的整数有：-3，-2，-1,0,1,2； ∴大于且小于2.5的整数共有：6个 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握整数和有理数大小比较的性质，从而完成求解． 5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A.等式两边同时加5，等式仍然成立，故A正确，不符合题意； B.等式两边同时乘c，等式仍然成立，故B正确，不符合题意； C.当时，等式不成立，故C错误，符合题意； D.等式两边同时乘c，等式仍然成立，故D正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握和运用等式的基本性质是解决本题的关键． 6. 下列关于单项式和多项式的结论正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是6 C. 单项式没有系数 D. 多项式是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数、次数定义，以及多项式的项数、次数定义逐一判断选项． 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是，故本选项错误，不符合题意； C、单项式的系数为，故本选项错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，故本选项正确，符合题意； 7. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择． 【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则3450亿=345000000000=3.45×1011元． 故选：D 【点睛】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值． 8. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义判断的取值范围即可． 【详解】解：∵当时，，不满足；当时，，满足条件；当时，，满足条件； ∴满足的的取值范围是． 9. 下列说法正确的有（ ） ①一个有理数不是整数就是分数； ②负分数不是有理数； ③同角（或等角）的补角相等； ④若，则点B是线段的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类、补角的性质、线段中点的定义，逐个判断各说法的正误 即可． 【详解】解：① 根据有理数的定义： 整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，①正确； ② 负分数属于分数，所有分数都是有理数，因此负分数是有理数，②错误； ③ 根据补角的基本性质 同角(或等角)的补角相等，③正确； ④ 线段中点的前提是三点共线，若，但三点不在同一直线上时，点不是线段的中点，因此④错误； 综上，正确的说法共有2个． 10. 如图，阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白半圆的面积． 长方形的长为，宽为，空白半圆的直径为． 【详解】解：∵长方形的长为，宽为 ， ∴长方形的面积为 ． ∵空白部分是一个半圆，且直径为， ∴半圆的半径为 ∴半圆的面积为， ∴阴影部分的面积为． 11. 如图所示的正方体的展开图是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，阴影正方形面为上面，圆圈正方形面为右面，黑白三角形面为前面，展开图中只有④符合要求； 【详解】解：④符合要求； 12. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列一元一次方程，设大和尚有人，则小和尚有人，根据馒头总数列方程即可． 【详解】解：设大和尚有人，则小和尚有人，由题意， ； 故选C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 的相反数的倒数是_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是．再根据倒数的定义，可得的倒数是． 14. 已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】用减去，即可求解． 【详解】解：此多项式是 15. 若关于的一元一次方程的解是，则________． 【答案】 【解析】 【分析】将代入方程求解即可． 【详解】解：∵是一元一次方程的解， ∴将代入中，得， 解得． 16. 如果数轴上的点A对应有理数为，那么与A点相距6个单位长度的点所对应的有理数为___________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】设与A点相距6个单位长度的点所对应的有理数为，根据数轴上两点间的距离公式列方程，分情况求解即可． 【详解】解：设与A点相距个单位长度的点所对应的有理数为， 由题意得，即， 去绝对值得或， 解得或． 17. 在数、1、、5、中任取三个相乘，其中最大的积是_____． 【答案】75 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：75． 18. 已知一个角的补角为，则这个角的度数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据补角的定义，互为补角的两个角的和为，因此用减去已知的补角度数即可求出这个角的度数． 【详解】解：这个角的度数是 ． 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则=_____． 【答案】 或 【解析】 【分析】先根据相反数、倒数、绝对值的定义求出，，的值，再分情况代入代数式计算即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是， ，，， 当时，； 当时，； 综上，或． 20. 我们知道分数写为小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即． 一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？ 如：无限循环小数写为分数形式是．解：设，由可知，， 所以．解方程，得．于是，得．请阅读理解以上材料，依据你的理解，无限循环小数写为分数形式应该是___________． 【答案】 【解析】 【分析】仿照示例的方法计算即可． 【详解】解：设， ， ， ， 解得：， 无限循环小数写为分数形式是． 三、解答题（本大题共5个小题，满分40分） 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：    ； 【小问2详解】 解： ． 22. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， 移项得 合并同类项得， 系数化成1得； 【小问2详解】 解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化成1得 23. 如图，直线相交于点平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义以及对顶角的定义得出，然后利用平角的定义求解； （2）根据角平分线的定义以及对顶角的定义得出，得出，利用平角的定义以及比值求解． 【小问1详解】 解：∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 24. 求多项式的值，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】先利用去括号法则去掉多项式中的括号，再合并同类项化简多项式，最后代入和的值计算结果即可． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 25. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2300元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 【答案】（1）； （2）购进甲种商品件； （3）小华在该商场购买乙种商品7件或8件 【解析】 【分析】（1）设甲种商品每件进价为元，根据甲的利润率为，列方程求出x的值，再结合利润率定义列式求解，即可解题； （2）设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，再由总进价是2300元，列出方程求解即可； （3）分两种情况讨论，①当打折前一次性购物总金额超过450元，但不超过600元时，②当打折前一次性购物总金额超过600元时，分别列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设甲种商品每件进价为元， 由题意得， 解得， 甲种商品每件进价为元， 乙种商品每件进价50元，售价80元， ， 即每件乙种商品利润率为。 【小问2详解】 解：设购进甲种商品件， 根据题意得：， 解得， 答：购进甲种商品件； 【小问3详解】 解：设小华在该商场购买乙种商品件， ， ①当打折前一次性购物总金额超过450元，但不超过600元时， 根据题意得：， 解得； ②当打折前一次性购物总金额超过600元时， 根据题意得：， 解得； 综上所述，小华在该商场购买乙种商品7件或8件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $