内蒙古呼和浩特市第十九中学2025-2026学年第二学期七年级阶段学情自测数学试卷

2025－2026学年度第二学期数据采集七年级数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 我们规定温度零上为“+”，零下为“”，儋州12月份某一天中午的温度为零上，可以记为（ ） A. B. C. D. 2. 2025年九三阅兵东风射程超过用科学记数法表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 青花瓷是中国传统陶瓷艺术的瑰宝，以其独特的蓝白相间图案闻名于世．如图所示的青花冰梅大碗是清代康熙年间文物，现为苏州博物馆藏品，其俯视图为（ ） A B. C. D. 4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 7 B. C. 13 D. 6. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去．第2026次输出的结果是（ ） A. 4 B. 1 C. －2 D. －1 8. 《算法统宗》中给出：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若人一组，每组个杏，则多个杏；若人一组，每组个杏，则多个杏，有多少个牧童，多少个杏？若设共有个牧童，则依据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 已知与是同类项，则________． 10. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______． 11. 如图是年元月的日历，用图中的“工”字形图案盖住图中的个数，若“工”字型图案盖住的个数的和为，则“工”字图中最大的数为______． 12. 已知、两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论： ；；；，其中正确的是______．（填序号） 三．解答题（共6小题，第13题每小题4分，第14、15题每题8分，第16、17题每题10分；第18题12分，共64分） 13. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 14. 先化简后求值：，其中，． 15. 如图，已知为的角平分线，，，求的度数． 16. 一张书桌由1个桌面和4条桌腿组成，某家具公司的木工师傅用1立方米木料可以制作书桌的桌面25个或制作桌腿300条，现在公司有20立方米木料．该公司的书桌每张的标价为90元． （1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？ （2）行知中学的王老师计划在该公司购买书桌．在和销售人员沟通过程中，销售人员说：“如果您再多购买2张书桌，就可以全部打九五折了，这样算下来比现在还省189元．”王老师原来计划购买多少张书桌？ 17 综合与实践 实践活动：为了让学生走出教室，走进大自然，切身深入了解交口文化，交口县某中学走进香菇龙头企业的韦禾农业集团有限公司，开展了“舌尖上的香菇，研究中的成长”实践活动．巧遇该企业搞促销活动，请你用所学知识解决下列问题： 该企业对香菇酱和香菇脆开展优惠活动，每盒香菇酱定价160元，每瓶香菇脆定价20元，优惠方案有以下两种： 方案一：买一盒香菇酱送一瓶香菇脆；方案二：香菇酱和香菇脆都按定价打九折． 现某客户需要购买香菇酱30盒，香菇脆瓶． （1）若该客户按方案一购买，需付款__________元（用含的式子表示）； 若该客户按方案二购买，需付款__________元（用含的式子表示）． （2）当时，通过计算说明选择哪种方案更优惠？ （3）试求当取何值时，不论采用哪种方案购买，所需费用都是相等． 18. 【问题背景】江津滨江路视野开阔，风景怡人．滨江路上和两地之间相距大约千米，小明骑电动车从地出发，以千米分钟的速度向地方向匀速行驶．小华骑自行车从地出发，以千米分钟的速度向地方向匀速行驶；两人同时出发，经过几分钟小明、小华之间相距千米？ 【问题解决】小丰同学在学习了《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图，将滨江路抽象为一条数轴，将点与数轴的原点重合，点表示数．小明和小华分别用动点、来表示，设运动的时间为分钟． （1）分钟后点在数轴上对应的数是______，点对应的数是______（用含的代数式表示） （2）我们知道，如果数轴上，两点分别对应数，，则．试运用该方法求经过几分钟，之间相距千米？ （3）在上有一个标记位置，，若点与点之间的距离为，点与点之间的距离为在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出运动的时间：若不存在，请说明理由． 2025－2026学年度第二学期数据采集七年级数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】9 【10题答案】 【答案】﹣2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三．解答题（共6小题，第13题每小题4分，第14、15题每题8分，第16、17题每题10分；第18题12分，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）应该用15立方米木料制作桌面，用5立方米木料制作桌腿 （2）王老师原来计划购买80张书桌 【17题答案】 【答案】（1） （2）选择方案一更优惠； （3）60． 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $