安徽省阜阳市太和县2025-2026学年下学期七年级数学期末考试试题

2025-2026学年下学期期末学情调研 七年级数学 注意事项： 1你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟： 2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页； 3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的： 4.考试结束后，请将“斌题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题 目要求的) 1.下列计算正确的是() AV4=±2 B.V-62=-6 c./103=10 D.(±√5)2=-5 2.方程5x+2y=17的正整数解有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术， 求出圆周率和的为部 其与π的误差小于0.00000027.其中 0.00000027用科学记数法可表示为() A.2.7×10-7B.0.27×10-6C.2.7×10-6 D.2.7×10 4若(m-1)x>m一1的解集是x<1,则m的取值范围是() A.m>1 B.m≤-1 C.m<1 D.m≥1 5如图是一个数值转换器，当输入x=一8时，则输出y() 取立方根 是否为 是 输入x 输出y B 无理数 否 A-2 B.-V2 C.-2 D.2 6.如图所示，边长分别为a、b且a=b+2的大小两个正方形摆放在一起，其中有一部分重叠，则阴影部分A与 阴影部分B的面积差是() A.2 B.4 C.4a+4 D.4b+4 7随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意 图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知ABDE,AD/EP,∠BCE=67°， ∠CEF=133°，则∠ADE的度数为() A.57 B.66C.67°D.74° 七年级数学 第1页共4页 8为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A,B两款衬 甲 销量 衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是 () A.甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B.乙款衬衣的销量平均数高于甲款村衣 C.甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D.甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 时间段 9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步 问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车 各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意可列方程组为() Ag-2x+日 ag改+，cg=x- D.g=36k-2) y=2x-9 10.如图，ADBC,AB//CD,且CD平分∠ACF,CE平分∠ACB交AB于点M,则下列结论不一定正确的是() E A.∠ECD=90°B.∠ABC=∠BACC.∠ADC=LBAC D.∠BAC=2∠CED 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） M 11.若2+y=32,2y=8,则2*= 12.若关于x的二次三项式4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为一· B 13.我们已经学习了利用“夹逼法”估算√元的值，现在用a表示距离√元(n为正整数)最近的正整数例如：a1=2表示 距离√I最近的正整数，÷a1=1;a2表示距离√2最近的正整数，÷a2=1;ag表示距离√3最近的正整数，÷ag=2, …利用这些发现得到以下结论： ①若an=3时，n的值有6个： ②当2+马++是=20时，n的值为一， "a1a2 an 14.如图1是AD/BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸涤先沿EP折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3 D 中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为 B (图1) (图2) (图3) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：8+()1+1-√2+(-2025)° 16化简求值：6c一品)++1，其中x是澜足不等式组仁1<：+1的整数解。 5x+1≥2x 0 七年级 数学 第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使 点A与点D重合.点E,F分别是点B,C的对应点， (1)请画出平移后的△DEF, (②)连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 (3)求△ABC的面积. B 18.已知实数x,y满足x-y=3。 (1)当-1<x<3时，求y的取值范围： (2)当x≤3，a=x+y-4时，求a的最大值。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） E 19.如图，已知BC⊥AE,DE1AE,∠2+∠3=180° D (1)试说明CF∥BD: (2)若∠1=70°，BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数. 20.已知6a+34的立方根是4,5a+b-2的算术平方根是5，c是9的算术平方根 (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的平方根. 某校七年级部阶学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图 k频数 90 D 六、（本题满分12分） h90 072' 21.某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪 E 的 法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正 30-- 整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下，请根 ABC D E 据所给信息，回答下列问题： V50.560570.580.50.50.5成绩分 七年级数学 第3页共4页 (1)求出A组、B组人数分别占总人数的百分比； (2)求本次共抽查了多少名学生的成绩： (3)扇形统计图中，D组对应的圆心角为a°，求a的值； (4)该区共有1000名七年级学生参加此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计： 一等奖的分值应定在多少分及以上？ 七、（本题满分12分) 22.某商店准备采购甲、乙两种玩具共360件，已知购进40件甲种玩具和30件乙种玩具，共需要5700元；购进20 件甲种玩具和40件乙种玩具，共需要4600元.其中甲种玩具的售价为130元/件，乙种玩具的售价为90元/件. (1)求甲、乙两种玩具每件的进价分别为多少元？ (2)若乙种玩具数量不少于甲种玩具数量的3.5倍，且利润不低于8720元，请通过计算说明该商店有几种采购方案？ (3)在(2)的采购方案中，哪种方案该商店在销售完这360件玩具可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 八、（本题满分14分） 23在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动. A B B、 B -m 2 I C C 图1 图2 图3 (1)【问题初探】 如图1，两直线m,n和直角三角形ABC,其中m//m,∠BCA=90°，∠A=30°若∠1=42°，则L2的度数为一： (2)【实践探究】 如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，发现∠2一∠1的值始终不变，为了求出该值，同学们根据“过拐点作平 行线”的思路.想到作辅助线，过点B作BH//m,请你在图2中补全辅助线，并求出该值； (3)【拓展延伸】 如图3，AB∥CD,点E在CD上，∠FBG=2LABG,∠FBG=2LCEG,设∠BFE=a,请直接用含a的代数式表示LBGE. 0 七年级数学 第4页共4页七年级期末 数学 参考答案 一、选择题 1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.B10.D 二、填空题 11.②①④⑤③12.x>-213.(3,4)14.114° 三、 15.解： 2x+5y=25① (4x+3y=15② ①×2-②得：7y=35, 所以y=5 代入①得：2x+25=25, 所以x=0 所以原方程组的解为日 16.解：3(x-2)≥x-4, 得：x≥1， 解>x-1, 得：x<4, 不等式组的解集为1≤x<4. 将其解集表示在数轴上如图所示： 5432023 四、17.解：(1)如图，△DEF即为所求. (2)由平移可得AC//DF,且AC=DF, 四边形ACFD为平行四边形， B ·AD//CF,AD=CF. F 故答案为：AD//CF,AD=CF E (3)S△ABc=方×(2+④)×4-×4×1-7×2×3=7. △ABC的面积为7. 18.【答案】解：(1)因为x-y=3, 所以x=y+3, 因为-1<x<3, 所以-1<y+3<3, 所以-4<y<0: (2)因为x-y=3, 所以y=x-3, 因为a=x+y-4, 所以a=x+(x-3)-4=2x-7, 因为x≤3， 所以当x=3时，得a的最大值为-1. 五、 19.解：(1)BC1AE,DE1AE, .∴.BC//DE .∠3+∠CBD=180. 又：∠2+∠3=180°， .2=∠CBD ..CF//DB (2)由(1)CF/DB, ∠1=∠ABD, 又×∠1=70， ·.∠ABD=70°. 又：BC平分∠ABD, ·∠DBC=克∠ABD=35, .∠2=∠DBC=35, 又BC L AE, ..∠∠ACB=90 .∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°. 20、（1)a=5b=2c-3(2)±4 六、 21.解：（国）A组人数占总人数的百分比是C×100%=10%,B组人数占总人数的百分比是 76×1009%=20%, (2)本次调查的总人数为30÷10%=300（人）， (3)a=360°×，0=108°：即a=108: 300 (④5组所占百分比为1-10%-206-00心=1596，一等奖人数所占比例为品× 360° 100%=15%, 因E组成绩范围是90.5~100.5，得分取正整数故E组成绩范围是91~100分 .一等奖的分值应定在91分及以上. 七、 22.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元， 2a+3b= 510 a=120 由题意可得 3a+5b= 810解得 b =90 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元： (2) 设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个， :.要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元， x≥30 120x+90(50-x)<5500 解得30≤x≤33 3, x为整数 ∴.x的值可为30,31,32,33， .∵共有四种买方案 方案一：采购篮球30个，采购足球20个； 方案二：采购篮球31个，采购足球19个； 方案三：采购篮球32个，采购足球18个： 方案四：采购篮球33个，采购足球17个」 八、 23.(1)∠BCA=90,∠1=42， .∠3=180°-∠1-∠BCA=48°， m//m, .∠2+∠3=180°两直线平行，同旁内角互补)， ∠2=132°， 故答案为：132； B m 2 1入◇X3 C (2)过点B作BH//m, m B< H -n ∠BCA=90°，∠A=30°， .∠ABC=180°-∠A-∠BCA=60°， .BH//m, ∠4=180°-∠2（两直线平行，同旁内角互补）， m//n, ..BH//n, .∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）， .∠ABC=∠3+∠4=60°， ∠1+180°-∠2=60°， ÷∠2-∠1=120； (3)过点F作FN//AB,过点G作GM/AB, .AB//CD, 则AB/FN/GM/CD, 小 图3 AB//GM//CD, ·.∠ABG=∠BGM,∠CEG=∠EGM, .∠BGE=∠BGM+∠EGM=∠ABG+∠CEG, ∠FBG=2∠ABG,∠FEG=2∠CEG, ·.∠ABF=3∠ABG,∠CEF=3∠CEG, AB//FN//CD, ·∠BFN=180°-∠ABF=180°-3∠ABG,∠EFN=180°-∠CEF=180°-3∠CEG(两直 线平行，同旁内角互补)， ∠BFE=a, ·.∠BFN+∠EFN=360°-3（∠ABG+∠CEG)=a, ∠ABG+∠cBG=360-g=120°-a, 3 ∠BGB=120°-a. (1)由平角可得∠3=48°，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可； (2)过点B作BH//m,由三角形内角和定理得到∠ABC=60°，由平行线的性质，得到∠4= 180°-∠2，∠3=∠1，再根据∠ABC=∠3+∠4=60°，即可求解： (3)过点F作FN//AB,过点G作GM/AB,则AB/FN/GM/CD,由平行线的性质可得∠ABG= ∠BGM,∠CEG=∠EGM,∠BFN=180°-3∠ABG,∠EFN=180°-3∠CEG,再根据 ∠BGE=∠ABG+∠CEG,∠BFE=∠BFN+∠EFN=a,即可求解.