安徽省合肥市包河区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷 一、选择题（每小题4分，共40分) 1.下列数是负无理数的是() A号 B.§ C.π D.-V3 2、自然界的可见光中红光波长最长，因其穿透力较强，可深入皮肤的真皮层，经常被用于皮肤的 康复治疗，它的平均波长为0.00000069米左右，数据“0.00000069”用科学记数法表示为（) A.6.9×106 B.6.9x107 C.6.9x108 D.69x108 3.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是() 起 B 线 A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C.湾曲河道改直心 D.两钉子固定木条 4.下列计算正确的是（) A.2a-a=2 B.a3.a2=a6 C.a6÷a2=a4 D.(a)2=a 5.某物体止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F的方向与斜面 垂直，序擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=31.5°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角 β的度数为() A.148.5° B.131.5° C.121.5° D.58.5° 6.消明节期间，小明和小新约好同时出发到中山公园踏背，小明家、小新家到中山公园的距高分 别是4千米和10千米，小明步行前往，小新则骑免费单车，已知小新骑车的速度是小明步行速 度的4倍，结果小新提前15分钟到达.若设小明步行速度为x千米小时，则根据愿意可列方程 为() A. 4=10,15 B.4=10_15 10_4-15 D. 4_10 15 x4x60 x4x60 C 4x x x 4x 7.小吴同学在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多 数学问题.如图摆放两个正方形卡片，A,M,B在同一直线上.若AB=8,且两个正方形面积 之和为40，则阴影部分的面积是() A.24 B.20 C.15 D.12 第5愿图 第7题图 七年级数学试愿卷 第.1页.共4页 8.已知d=23-2-16x+5,则当2-2x-5=0时，d的值为（) A.25 B.20 C.15 D.10 9.已知三个实数a,b,c,满足a-bc<0,a+b+c=1,则下列结论不正确的是（) A.atc< B.若a>c,则a>3C.at3btc>2 D.B2>4ac 10.若实数m使关于x的不等式组 (2-x2+ 3 有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程 x23 mr-2,3 一十■ 一=2有整数解，则满足条件的整数m有（)个 11- A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每小题5分，共20分) 11.分解因式：3a2-6am+3a= 12.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享 单车的实物平面图，图②是其部分结构示意图，其中AB∥ED, 图① 图② ∠ABC=125°，∠EDC=135°，则∠BCD的度数为」 13.已知a-b=5,b-c=-7,则代数式a2-ac-ab+bc的值为. 14游乐园检票口高你期客流持续稳定，每分钟新增7人排队检票，单个检票口每分钟最多可检票5 人，营业初始有42人排队等候，(1)若临时开放3个检票口，4分钟后剩余排队人数为 人： (2)若要保证5分钟内彻底清空所有排队人员，且全程无积压队伍增多的情况，则至少需要开放 个检票口。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5-2>3r+1) 15.解不等式组 5x-1s7-2x 6先化简，再求值号(，号Q=),其中-2a3,且a是羟数，请你从中选出一个合的 数代入求值， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：(2a-3)(2a+3)+(a+1)2-5a(a-2),其中a- 七年级数学试题卷第2页共4页 18.纳米是常用的微观长度单位，规定1m=10m。某科研团队研蒯的纳米薄膜，单层薄膜厚度为 6×10m。 (1)求4×10层该纳米薄膜叠加后的总厚度，结果用科学记数法表示： (2)已知一根头发丝的直径约为8×104m,求上述叠加后的纳米薄膜总厚度是头发丝直径的多少 倍？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在 正方形网格的格点上，将三角形ABC向上平移m个单位，再向右平移n个单位，平移后得到三 角形A'BC,其中图中直线I上的点A'是点A的对应点. (1)画出平移后得到的△A'BC: (2)在直线1上存在一点D,使A',B',C,D所围成的四边形的面积为6，请在直线1上画出 所有符合要求的格点D. 20.如图，AB∥CD,点E在CD上，若AD是∠BAE的角平分线，且∠DAE+∠AEF=180°，试说 明∠DAE=∠DEF,请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由. 证明：AB∥CD(己知) ∴.∠BAD=① (② AD是∠BAE的角平分线（己知）， ∴.∠BAD=③ (④ ∴.∠D=⑤ (⑧ .∠DAE+∠AEF=180°（己知)， ⑦ ∥⑧ (⑨ ⑩ (两直线平行，内错角相等)· ∴.∠DAE=∠DEF. 六、（本题满分12分) 21.为践行绿色低碳生活，社区统计日常垃圾分类的减排贡献率。研究发现，相邻类别垃圾的减排 占比，可通过分式拆分简化计算，可极大简化运算，观察下列一组等式： 第1个等式：安= 第2个等式：为=月 七年级数学试题卷第3页共4页 第3个等式： =月 第4个等式：女=月 请完成下列问题： (1)写出第6个等式： (2)猜想第n(n为正整数)个等式，并证明： (3)若该设备在更长周期内的减排损耗满足间隔为3的分段规律，请类比上面的探究思路，推导 规律并化简求值：☆+问十0++ 97×100 七、（本题满分12分） 22.端午节非进艾草香龚深受市民喜爱，成为节日热销文创产品。某礼品店看准商机，购进甲、乙 两款赭品艾草香龚进行销售，已知该礼品店用300元购进甲款香囊的数量，与用240元购进乙 款香薤的数量相同：且每个甲款香粪的进价比每个乙款香囊的进价多2元。 (1)求甲、乙两款香蕤每件进价分别多少元？ (2)为持续热销，该店计划再次购进甲、乙两款香囊，进货总费用不超过400元，购进甲款香薤 的数量比乙款香粪数量的上多6个，若甲香囊售价13元，乙香囊售价10元，想要利润不少于 3 90元，则该店一共有几种进货方案？ 八、（本题满分14分） 23.已知：AC∥BG,点D在线段BC上(D不与B、C重合)· (I)如图1，若DE⊥BC于D,交BG于E: ①求证：∠C+∠BED=90°： ②如图2，分别作∠ACB、∠BED的平分线交于点F,求∠F的度数 (2)如图3，在射线CA上取点P,连结PD,作∠DPC的平分线交BG于点Q,点H在线段 PQ上，连结BH,若∠HBC=2∠HBQ,设∠BDP=a、∠DPQ=B、∠PHB=0,求a、B、8之间 的数量关系， B D E G G 图1 图2 图3 七年级数学试题卷第4页共4页