天津市河西区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学参考答案（二） 评分说明： 1.各题均按参考答案及评分标准评分. 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过 该题所分配的分数， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.B 2.D 3.B4.C5.A 6.D 7.A8.B 9.B10.D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.-√512.（2，-1)13.垂线段最短14.20°（设写单位扣1分） 15.m>-116.105 三、解答题：本大题共7小题，共52分. 17.本小题满分6分， (I)解：由①得：x=y+4③ 把③代入②，得：40y+4)+2y=-1 ys-17 (1分) 6 7 把y=一 G代入③，得：x6 (2分) 7 X=- 方程组的解是 6 (3分) 17 y= 6 (Ⅱ)解：由①得：5x-11y=-12③ 由②得：-x+5y=8④ 七年级数学参考答案（二)第」页共5页 ④×5得：-5x+25y=40⑤ ③+⑤得：14y=28 y=2（1分) 把y=2代入④得：x=2（2分) x=2 方程组的解是 (3分) y=2 18.本小题满分6分. 解：x>2（1分) x>3(2分) 图略（4分) x>3(6分) 19.本小题满分8分. 解：（I)200:36(2分) ◆人数（频数） 90 80 80 7 70 60 （Ⅱ)50-. (3分) 40 32. 2 .16 10-1 60 70 80 90100成绒/分 扇形C的圆心角的度数为144°(5分) (Π)解：2500 80+32=1400人，(7分) 200 答：估计获奖的学生大约有1400人，(8分) 20.本小题满分8分. 七年级数学参考答案（二)第2页共5页 (I)如图①，AB⊥BF,CD⊥BF,∠I=∠2. 求证：∠E+∠ECD=180°. 证明：AB⊥BF,CD⊥BF,(已知)， ∴.∠ABF=∠CDF=90°（垂直定义）. ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行). .∠1=∠2（已知)， ,AB∥EF（内错角相等，两直线平行)· .CD∥EF. .∠E+∠ECD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. (Ⅱ)如图②，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB,求∠3的度数. 解：：∠1=40°（已知）， .∠EMB=180°-∠1=180°-40°=140°（平角定义或邻补角互补）. .N平分∠EMB(己知)， :∠NMB=∠EMB=70°（角平分线的定义）. 2 .∠1=∠AME（对顶角相等)，∠1=∠2（已知)， ∴.∠AME=∠2. ∴.AB∥CD（同位角相等，两直线平行)， .∠3=∠NMB=70°（两直线平行，内错角相等)·每空一分 (8分) 21.本小题满分8分. (I)解：根据平移的规律得D(-2,1),E(1,3),F0,2)(3分) 图略，△DEF即为所求，(4分) ()(（30(00)减-)8分) 七年级数学参为答案（二）第3页共5页 22.本小题满分8分. （I)解：设甲种T恤每件的进价为x元，乙种T恤每件的进价为y元， [2x+3y=310 由题意得， (x+2y=190,(2分) [x=50 解得 y=70' (3分) 答：甲种T恤每件的进价为50元，乙种T恤每件的进价为70元： (Ⅱ)解：设购买甲种T恤m件，则购买乙种T恤(100-m)件， [50m+70(100-m)≤6540 由题意得， 3m≤100-m (5分) 解得23≤m≤25，(6分) .m为整数， ∴.当m=23时，100-m=77, 当m=24时，100-m=76, 当m=25时，100-m=75, .一共有三种方案：方案一，购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件：方案二、购买 甲种T恤24件，购买乙种T恤76件：方案三、购买甲种T恤25件，购买乙种T恤75 件.(8分) 23.本小题满分8分. (1)√a-4+√b+6=0, ∴.a-4=0,b+6=0, .a=4,b=-6,（1分) ,四边形OABC是正方形，点B的桢坐标为a, ∴.0A=4, ,四边形DEFG为长方形，点G的坐标为(b,-b), 七年级数学参为答案（二）第4页共5页 ∴F的纵坐标为：-b=6, 0D=6, .DE=OA, ..OE=OD-DE=OD-OA=6-4=2, F（-2,6):(2分) (Ⅱ)，'OE=2,AD=2OA+OE=2×4+2=10,AE=OA+OE=4+2=6,长方形DEFG以 每秒1个单位长度的速度向右平移， ∴.当0<≤2，时，S=0:(3分) 当2<≤6时，点E在OA上，如图1所示： D EDOE 图1 S=OCOE=4（1-2)=41-8:（4分) 当6<1<10时，点D在OA上，如图2所示： EOD'AE衣 图2 S=ABAD'=4（10-1)=40-41:（5分) [0(0<1≤2) .S=41-82<1≤6：(6分，取值范围1分) 40-41(6<1<10) (Ⅲ)P的坐标为：(2,4)、（4,2)。(8分) 七年级数学参考答案（二)第5页共5页七年 级数学（二） 本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页， 第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分100分。考试时间90分钟。 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、班级、考场号、座位号填写在“答题卡” 上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将 超 : 本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 ： 2.本卷共10题，共30分。 拓 (1)9的算术平方根是( (A)土3 (B)3 (c)±V5 (D) (2) 在平面直角坐标系中，点M(2,-5)在( (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 轻 (3)估计√23的值在( (A)3和4之间 (B)4和5之间 (C)5和6之前 (D)22和24之间 豁 七年级数学（二） 第1页共8页 (4)如图，直线a∥b,∠1=52°，则∠3的大小是( (A)52° (B)38° (C)128° (D)138° (5)下面的调查，适合抽样调查的是( 第(4)题 (A)了解全国中小学生课外阅读情况 (B)检测长征运载火箭的婴部件质量情况 (C)了解某班学生的身高情况 (D)了解某班同学每周体育锻炼的时间 (6)已知a>b,则下列不等式成立的是( (A)a+3<b+3 (B)a-3<b-3 (c)aB 33 (D)-3a<-3b (7)方程组 x+y=3 的解是() 2x+y=7 x=4 x=-4 (A) (B) y=-1 y=1 x=2 x=1 (C) (D) y=1 y=2 (8)下列命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：②内错角 相等；③相等的角是对顶角；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行.其中，真命题有（) (A)3个 (B)2个 (c)1个 (D)0个 七年级数学（二）第2页共8页 (9)李明一家自驾旅行，车上备了一些矿旷泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每 人分3瓶，则有1人少一瓶设这一行人共有x人，矿泉水一共y瓶，下列方程组中正确 的是( ) (A) [2x+4=y 2x+4=y (B) 3x+1=y 3x-1=y [2x-4=y 2x-4=y (C) (D) 3x+1=y 3x-1=y x-1>0 (10)已知关于x的不等式组 有2个整数解：若a为整数，则a的值( ) 2x-a<0 (A)5 (B)6 (C)6或7 (D)7或8 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2.本卷共13题，共70分。 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） (11)√5的相反数是· (12)小明在家点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标 系中，表示骑手A点的坐标为(2,3)，饭店C的坐标为(3,0)，则小明家点B的 坐标为 A 骑手 饭店 小明家 B 第（12)题 七年级数学（二）第3页共8页 (13)如图，这是小苗同学跳远时沙坑的示意图.测量成缋时先用刻度尺从后脚印的点B 处垂直拉至起跳线的点A处，然后记录AB的长度这样做的依据是 : : 第(13)题 时 (14)如图，O是直线AB上一点，∠BOC=40°，OD平分∠AOC,OE⊥OC,则 : ∠DOE的度数为 D : 0 B : : 第（14)题 牌 (15)若关于x、y的二元一次方程组 x-y=2m+1 的解满足x+y>1,则m的取值 : x+3y=3 范围是 (16)将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得 : 的数据如图所示（单位：cm),则桌子的高度h= cm. 90 擗 : ① 图② 第（16)题 七年级数学（二）第4页共8页 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） : : (17)(本小题6分) 解下列方程组： : 2(x-y) : x-y=4, _x+y=-1, (I) (Ⅱ) 3 4 : 4x+2y=-1: 6(x+y)-42x-y)=16: 毁 郑 : (18) (本小题6分) : 2x-1>x+1 解不等式组 x+8<4x-1 : 请结合题意填空，完成本题的解答。 : (I)解不等式①，得 : (Ⅱ)解不等式②，得」 拓 : (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-1012 3 : (V)原不等式组的解集为 : (19)（本小题8分) : 为增强学生网络安全意识，河西区某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机 : 舸 抽取了部分学生的竞赛成绒进行分析，把成缋（满分100分，所有竞赛成绩不低于 : 60分)分成4组(A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90, D:90≤x<100),并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形 统计图，请根据图中信息，回答下列问题： 崭 七年级数学（二)第5页共8页 ◆人数（频数） 8 70 60 D 50 16% m% 30 10 60 70 8090100成绩/分 (I)随机抽取了 名学生的竞赛成绒进行分析，m= (Ⅱ)请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为 0 (II)若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛， 请你估计获奖的学生大约有多少人？ (20)(本小题8分) 将下面的推理、计算过程补充完整，括号内注明该步推理的理由 (I)如图①，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2. 求证：∠E+∠ECD=180°， 证明：，AB⊥BF,CD⊥BF,(已知)， .∠ABF=∠CDF=90°（垂直定义）. 2 ∴.AB∥ 图① .∠1=∠2（已知)， .AB∥EF( .CD∥EF. ∴.∠E+∠ECD=180°( (Ⅱ)如图②，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB,求∠3 A M人1 的度数。 解：：∠1=40°（已知）， 3 ∴.∠EMB=180°-∠1=180°-40°=140° ② 七年级数学（二)第6页共8页 .MN平分∠EMB(已知)， :∠NMB=1∠EMB=70°（角平分线的定义）· .∠1=∠AME(),∠1=∠2（已知）， .∴.∠AME=∠2. .AB∥CD( .∠3=∠NMB=70°( (21)（本小题8分) 如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，A(O,-2),B(1,0),C(2,-1),将三角形ABC 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形DEF.平移后点A,B,C 的对应点分别为点D,E,F. (I)请直接写出点D,E,F的坐标，并在图中画出三角形DEF: (Ⅱ)若点M在坐标轴上，且三角形ABM的面积与三角形ABC的面积相等，请 直接写出点M的坐标， (22)（本小题8分) 晷期临近，河西区淘宝城服装店老板计划购进甲、乙两种童装T恤.已知购进甲种 T恤2件和乙种T恤3件共孺310元：购进甲种T恤1件和乙种T恤2件共需190元. (I)求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？ (Ⅱ)为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T 恤的总费用不超过6540元，并且购买的甲种T恤的数量的3倍不超过乙种T恤的数量， 请你通过计算，确定服装店购买甲、乙两种T恤的购买方案， 七年级数学（二）第7页共8页 : : (23)（本小题8分) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC与长方形DEFG的位置如 图所示，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的横坐标为a,点D, E在x轴的负半轴上（点E在点D的右侧)，点G的坐标为(b,-b),DE=OA,实数 a,b的值满足√a-4+√b+6=0. (I)求点F的坐标： 岛 (Ⅱ)长方形DEFG以每秒1个单位长度的速度向右平移(0<1<10)秒得到炬形 DEFG,点D,E,F,G分别为点D,E,F,G平移后的对应点，设矩形 D'E'FG与正方形OABC重合部分的面积为S,用含t的式子表示S,并直接写出相应 的t的范围： (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，在长方形DEFG出发运动的同时，点P从点O出发， 沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即 些 O→C→B→A→O→C),连接PD',PG,当三角形PD'G的面积为15时， 直接写出当S>0时点P的坐标 : : G 烯 各用图1 备用图2 : : : 七年级数学（二）第8页共8页