湖北随州市随县2025-2026学年下学期期末学业质量监测八年级数学试卷

机密★启用前 考生姓名 随县2025-2026学年度第二学期学业质量监测 八年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 准考证号 1.答题前，考生务必将自已姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2,选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。 3.非选择题用05毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。 4考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.要使二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<3 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.√⑧ C.30 D.√a26 3.以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是( A.2,3,4 B.6,7,8 C.2,5,2 D.9,12,15 4.如图，在△ABC中，AB=8,BC=6,AC=6,点D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点，则△DEF 的周长为( A.8 B.10 C.12 D.14 5.某初中“校园之声”广播站进行招新选拔，规定将笔试和面试成缋按 4:6的比例计人总成绩.小明在本次选拔中，笔试取得了80分，面试取 得了90分，则他的总成绩是( A.84分 B.85分 C.86分 D.88分 6.一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( A.八边形 B.七边形 C.六边形 D.五边形 7.下列说法正确的是() A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.关于函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是(） A.图象经过点(-1,1) B.若A(-2,y),B(1,y2)在图象上，则y<y C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 八年级数学试卷第1页（共4页） 9.周末，小明从家骑自行车前往县图书馆借书.出发一段时间后，爸爸发现小明忘记带借书 卡，于是骑电动车沿相同路线追赶爸爸追上小明后，两人交接借书卡，爸爸原路返回家中， 小明则继续前往图书馆.下图反映了小明和爸爸离家的距离y(km)与所用时间x(min)之 间的函数关系.下列结论错误的是() A.小明出发8分钟后，两人相距0.4km B.爸爸往返全程的平均速度为21km/h C.小明拿到借书卡后，骑行到图书馆用时12分钟 D,爸爸从家出发到重新回到家，一共用时13分钟 ↑/km 4.8 0 5 1011 18 23 /min 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕 EF的长为( A.√5 B.25 C.35 D.4W5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：√/(2-√5)2= 12.下面是根据八(2)班学生身高数据制作的箱线图，这组数据的第三四分位数是 ty B 15X160165170175子商/佩米 0 第12题图 第14题图 第15题图 13.超市某种散装糖果的价格为30元/kg,如果一次购买4kg以上的糖果，超过4kg部分的糖 果价格打7折.设购买糖果的质量为xkg(x≥4)，付款金额为y元，则y关于x的函数解析 式是 14.如图，在矩形ABCD中，连接BD,以B为圆心，BD为半径画弧交射线BC于点E,连接DE, 若AB=6,AD=8,则DE的长为 5,如图，直线y三x+3与x轴，y轴分别交于A,B两点，过A作直线AC)轴，过B作直线 BC∥x轴，AC与BC相交于点C.点P为直线AB上一动点，过P分别作AC,BC的垂线，垂 足分别为M,N,则MN的最小值为 三、解答题（共75分） 16.(6分)计算： (1)⑧+3 (2)(V5+2)2-(√5+3)(5-3) 6分)先化简，再来位(o0,其申=+2 -÷( 八年级数学试卷第2页（共4页） 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AC平分∠BAD, AD=BC. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=5,△ABD的周长为18，求四边形ABCD的面积. 19.(7分)《全民阅读促进条例》自2026年2月1日起施行，是我国首部国家级全民阅读行政 法规某校为落实条例精神，开展了“书香校园·每日阅读”打卡活动.学校随机抽查了八 年级部分学生，对他们当天的课外阅读时间进行统计分析，阅读时长（单位：分钟）为整 数，并按时长分为四个等级：D:10≤t<20,C:20≤t<30,B:30≤t<40,A:40≤1≤50，部分信 息如下： 【信息一】 学生阅读时长频数分布直方图 学生阅读时长扇形统计图 频数（人数） 14 12 12 10 10 5 40% 2 1020304050时K/分钟 【信息二】 B等级的数据由低到高分别为：30,31,32,33,34,34,34,36,36,36,38,39. 请根据以上信息，解答下列问题. (1)把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据） (2)求所抽查学生阅读时长的中位数是 (3)该校八年级共有213名学生，若该年级学生都参加了打卡活动，请根据本次抽查结 果，估计阅读时长为A等级的人数. 20.(8分)在学习了勾股定理后，文文所在数学兴趣小组设计了“测量 学校旗杆的高度”实验旗杆BC垂直于地面，系在旗杆顶端B的绳 子自然下垂至地面点C时，绳子比旗杆多出2.5米.文文抓住绳子底 端A向东走（绳子底端A离地面高度为1.5米，手抓住的绳子长度 忽略不计)，当绳子被拉直时，文文恰好走到点D,此时D距旗杆底部的水平距离为10米 求旗杆的高度， 21.(8分)如图，直线y=x+1与直线y=-x+3相交于点C,分别与x轴 交于点A,B两点. (1)求点C的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)根据图象，直接写出不等式x+1>-x+3的解集， 八年级数学试卷第3页（共4页） 22.(9分)随县是中国现代香菇产业的发源地，享有“中国香菇之乡”“中国花菇之乡”的美 誉，闻名海内外这里出产的香菇肉质厚实，香味浓郁，同时所产的黑木耳口感脆嫩，品质 优良，二者均为深受欢迎的优质农特产品.某经销商计划从随县批发一批香菇和木耳进行 销售，当月行情如下： 品名 批发进价（元/kg) 市场零售价（元/kg) 香菇 85 98 木耳 90 100 该经销商计划购进这两种特产共100kg,其中香菇的购进量不少于20kg,且不超过木耳购 进量的3倍设购进香菇xkg,总进货费用为y元. (1)求y关于x的函数解析式，并求出x的取值范围； (2)若该经销商将购进的100kg特产全部按市场零售价售出，求所获利润w(元)关于x 的函数解析式； (3)在(2)的条件下，当香菇购进多少千克时，所获利润最大？最大利润是多少元？ 23.（11分)小明在研究正方形中的几何问题时，发现通过旋转变换可以将分散的线段集中到 同一个三角形中，从而巧妙地解决线段和、差、倍等问题， 【初步感知】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与B,C重合），点F在边CD上，连接 AF,且AF平分∠DAE.求证：BE+DF=AE.小明将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到 △ADG,△ADG≌△ABE.因为AD=AB,∠ADG+∠ADF=180°，所以F,D,G在一条直线 上.同时得到以下结论：DG=BE,AG=AE,从而将分散的线段集中到△AFG中.请你按 照小明的思路完成后续证明， 图2 图3 【学以致用】 (2)如图2，点E在边BC上，点F在边CD上，且∠EAF=45°，连接EF.猜想BE,EF,DF之 间的数量关系，证明你的猜想。 【拓展提升】 (3)如图3，P为正方形ABCD内一点，连接PA,PB,PC,∠APB=135°，求证：PC2-PA2= 2PB2. 24,(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线B经过点4(-2,0)和点B(0,4),与直线y=子相 交于点C,过点C作CE⊥x轴于点E. (1)求直线AB的解析式及点C的坐标； (2)点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交直 线AB于点M,交直线y子于点N,当MN=3时，求点P 的坐标； (3)在(2)的条件下，坐标平面内是否存在一点Q,使以M,N, E,Q为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请直接写出 点Q的坐标，如不存在，请说明理由. 八年级数学试卷第4页（共4页）