四川乐山市市中区2025-2026学年度下期期末七年级教学质量监测数学

**基本信息** 以基础巩固与能力提升为梯度，通过生活情境题考查运算能力、几何直观与模型意识，适配初中数学期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3道/30分|一次函数应用、三角形全等证明、统计图表分析|结合购物优惠情境考查模型意识，通过动态几何问题发展推理能力，用真实数据图表培养数据意识|

2025—2026学年度下期期末七年级教学质量监测 数学2026.6 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟． 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1．下列方程中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 2．如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是 A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形三内角和为 D．垂线段最短 3．方程的解是 A． B． C． D． 4．某酒店装修，准备用同一种正多边形瓷砖铺满地面．则可以选择的正多边形瓷砖边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图1，为的中线，为的中点，若的面积为24，则的面积为 A．12 B．8 C．6 D．4 6．如图2，，点为延长线上一点，连结，若的周长为12，，则线段的长为 A．4 B．8 C．12 D．16 7．小明测量一种玻璃球的体积，他的方法是： ①将500 mL的水倒进一个容量为750 mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积的范围是 A． B． C． D． 8．如图3，中，平分，于点．若，，则的度数为 A． B． C． D． 9．对有理数、定义一种新运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图4，用8块相同的小长方形地砖恰好铺满一块长方形地面，则这个长方形地面的周长是 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共120分） 注意事项： 1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则= ▲ ． 12．如图5，已知与关于点成中心对称，若，则= ▲ ． 13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为 ▲ ． 14．某学校现有校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加．若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则新建校舍的面积为 ▲ ． 15．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 ▲ ． 16．如图6，将沿斜边的方向平移到的位置，交于点，若，，，，下列结论： ①平移的距离是4； ②； ③； ④四边形的面积为24． 其中正确的有 ▲ ．（填序号） 三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分9分） 解方程：． 18．（本小题满分9分） 解关于的不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19．（本小题满分9分） 如图7，是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用直尺或三角板，分别按下列要求作图： （1）作的边上的中线； （2）作的边上的高线； （3）作射线平分． （要求：点、、都在格点上） 20．（本小题满分10分） 【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容． 7．已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围． （1）请写出这道题完整的解题过程． （2）【拓展】若关于、的方程组的解满足，求的取值范围． 21．（本小题满分10分） 骑乘摩托车人员不佩戴头盔，属于交通违法行为．某摩托车专卖店计划购进一批头盔用于销售，已知购进4个型头盔和3个型头盔需要2280元，购进3个型头盔和4个型头盔需要2200元． （1）求、两种型号的头盔单价分别为多少元； （2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过65600元，则最多可购进型头盔多少个？ 22．（本小题满分10分） （1）如图8，在中，，的平分线与外角的平分线交于点，求的度数； （2）如图9，已知四边形中，，的平分线与四边形的外角的平分线相交于点，求的度数． 23．（本小题满分10分） 已知，的三边、、满足，，且． （1）求的取值范围； （2）若的周长为26，请判断的形状． 24．（本小题满分10分） 如图10，在长方形中，，，将长方形绕点顺时针旋转后得到长方形，连结、、，交于点． （1）求的面积； （2）求的长． 25．（本小题满分12分） 阅读理解：的几何意义为有理数在数轴上对应的点到原点的距离．由此我们知道：如图11，若，则在数轴上对应的点到原点距离大于2，所以不等式的解集是或； 如图12，若，则在数轴上对应的点到原点距离小于2，所以不等式的解集是． 解答下面的问题： （1）不等式的解集为 ▲ ，不等式的解集为 ▲ ； （2）解不等式：； （3）求的最小值； （4）若关于的不等式无解，求的取值范围． 26．（本小题满分13分） 已知，直线，点、分别在直线、上，且，若射线绕点逆时针旋转至后立即回转，射线绕点顺时针旋转至停止，两射线旋转后对应的射线分别为、，若射线转动的速度是，射线转动的速度是，、满足，、同时旋转，设旋转时间为．解答下列问题： （1）= ▲ ，= ▲ ； （2）如图13，若射线与射线互相垂直，请直接写出的值； （3）如图14，当为何值时？． 学科网（北京）股份有限公司 $