山东省日照市北京路中学2022—2023学年下学期八年级月考数学试卷

北京路中学教育集团初二数学测试（一） 一、选择题（每道题3分，共36分） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确的是（ ） A. 三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B. 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C. 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D. 三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 平行四边形两条对角线为6和10，则其中一边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知n为正整数，且是整数，则n的取值不可能是(　　) A. 20 B. 5 C. 2 D. 45 7. 如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　） A. ﹣ B. ﹣2+ C. 2﹣ D. ﹣2﹣ 8. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，则( ) A. 184 B. 86 C. 119 D. 81 9. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ∠ABD=∠BDC，OA=OC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C. ∠ABC=∠ADC，AB=CD D. ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB 10. △ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则△ABC的周长是（　　） A. 54 B. 44 C. 36或48 D. 54或33 11. 把根号外的因式移到根号内为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知是边长为6的等边三角形，点是线段上的一个动点（点不与点，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交线段，于点，，连接和，则下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④当时，，其中正确的有（ ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每道题4分，共16分） 13. 若有意义，则x的取值范围是________． 14. 如图，在中，M是的中点，平分，，若，，则的长为 _____． 15. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则________． 16. 如图，是边长为1的等边三角形，取的中点，作，，得到四边形，它的面积记为，取的中点，作，，得到四边形，它的面积记作，照此规律，则_______． 三、解答题（共68分） 17. 计算 （1） （2）． 18. 已知，，求： （1）的值； （2）的值． 19. 如图，将长方形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上．若，求的长． 20. 如图，等边△ABC的边长是4，点D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长； （3）求四边形DEFC的面积． 21. 如图，在四边形中，，求的长． 22. （1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，求证：BM＝CN． （2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2＝2（AB2+BC2）． （3）如图3，PT是△PQR的中线，已知：PQ＝7，QR＝6，RP＝5．直接写出PT的长度． 北京路中学教育集团初二数学测试（一） 一、选择题（每道题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每道题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】2.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共68分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）10；（2）26 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）EF=；（3）． 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $