天津市河西区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

: : : 八年级数学（二) 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页， 第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分100分。考试时间90分钟。 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、班级、考场号、座位号填写在“答题卡” : 上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将 本试卷和“答题卡”一并交回。 郑 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 : 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共10题，共30分。 : (1)下列二次根式中，最简二次根式是( 拓 (A)√20 (B) √22 量 (c) (D) √0.2 (2)已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4，则它的斜边的长为（) (A)2W5 (B)2W5 : 解 (C)4 (D)20 (3)正比例函数y=-3x的图象经过( (A)第一、三象限 (B)第二、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限 崭 (4)在河西区，包括人民公园、博物馆、文化中心、天塔湖风景区等在内的景点通过营 : 造旅游新场景打造文化新亮点、拓展消费新业态.春节期间，某景点推出六款精美定制 徽章，价格分别是55,64,51,50,61,55（单位：元），这组数据的中位数是( : 八年级数学（二）第1页共8页 : (A)64 (B)61 (c)55 (D)53 (5)如图，四边形OACB是矩形，A,B两点的坐标分别是(60)，(O,4),点C在第一 象限，则点C的坐标为（) B (A)(4,0) (B) (0,6) (c)(4,6) (D)(6,4) 0 第(5)题 (6)某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同 学跳绳测试的平均成绩都是每分钟177个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是 S=0.023,S2=0.020,S%=0.018,S子=0.021，则这10次跳绳测试中发挥最 稳定的同学是（) (A)甲 (B)乙 (c)丙 (D)丁 (7)已知一次函数y=x-3的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是 A (B) 八年级数学（二）第2页共8页 (8)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点B,C为圆心、大于BC的 长为半径作弧，两弧分别交于点M,N，作直线MN交BC于点E,连接OE,若 D ∠ABC=60°，AC=8,则OE的长为( (A)4 (B)45 (C)25 (D)8 第(8)题 (9)某游泳馆在每年的夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员 证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每 次游泳付费20元.有下列结论： ①若小明计划今年夏季游泳总费用为300元，则他选择方式一游泳的次数比较多； ②若小明计划今年夏季游泳的次数为25次，则他选择方式二游泳的总费用比较少： ③若小明今年夏季在该游泳馆游泳，两种付费方式的总费用相同，则他计划游泳的次数 为20. 其中，正确结论的个数是( (A)0 (B)1 (c)2 (D)3 (10)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，AB⊥x轴，AC⊥y轴，D 是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是( 1 2 3 (D)(01) B D( 第(10)题 八年级数学（二）第3页共8页 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2.本卷共13题，共70分。 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） : (11)已知一支签字笔售价2元，购买x支签字笔的总费用为y元，则y与x的函数解 析式为. ●● (12)将直线y=3x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式是 : (13)若一个三角形的三边长分别为√5，√万，2√3，则此三角形的面积 为 : (14)己知一组被墨水污染的数据：4,6,7,11，输，，11，.13，其箱线图如图 所示，则被污染的数据为 些 和 卜·回H 这组数据的第一四分位数是 3591214 第(14)题 (15)如图为一次函数y=3x与一次函数y=mx+n(m≠0)的图象，.则方程组 3x-y=0 的解为 mx-y=-n : 蠕 第（15)题 (16)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6,·E为边BC的中点，连 接DE与AC相交于点F. (I)线段DE的长为·· g (Ⅱ)若G为AB的中点，则线段FG的长为 G 第(16)题 八年级数学（二）第4页共8页 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） (17) (本小题6分) : 计算： 毁 12-5+2 郑 (I)6-2以6+25-2 : : (18) (本小题6分) 如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=CD=2,AD=3,∠B=90°，求四 边形ABCD的面积。 D 杯 爵 (19) (本小题8分) 在矩形ABCD中，AB.=6,AD=4,过对角线BD的中点O的线段分别交AB, CD边于点E,F. (I)求证：四边形DEBF是平行四边形； : (Ⅱ)当四边形DEBF是菱形时，求线段DE的长. c. 15 : 翰 : : (20) (本小题8分) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部 八年级数学（二）第5页共8页 分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②， 根据相关信息，解答下列问题： 人数 12 12 4 5h 10 m% 30% 8 6 7h /8h 4h 4 20% 15% 2 10% 5 8. 图① 阅读时间h 图② （I)本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中m的值为； (Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； (Ⅲ)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6乃的学生人数。 (21)（本小题8分) 己知：如图，一次函数y=-x-3与2=x-4的图象相交于点A. (I)求点A的坐标： (Ⅱ)若一次函数y=-x-3与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求 △ABC的面积： (Ⅲ)结合图象，直接写出y≤y,时，x的取值范围。 八年级数学（二)第6页共8页 (22)(本小题8分) 已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上，超市、学校、书店离小明家 的距离分别为0.4km,1.6am,2km.小明放学后从学校出发，先匀速步行5min到达书店， 在书店停留了15min,，之后匀速骑行8min到达超市，在超市停留5min后，再匀速步 行5min返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小 明离家的距离与时间之间的对应关系。 1/km 2 1.6 0.4 202833 38.材nmin 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填表： 小明离开学校的时间/min 5 15 24 30 小明离家的距离/k1m (Ⅱ)填空：小明从超市返回家的速度为km/min; (Ⅲ)当0≤x≤28时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式： (V)小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学，当小明离开书店时，小亮从学校出发 匀速步行直接返回家，如果小亮比小明早2min返回家；那么他在返回家的途中 (0.4<y<1.6)迅到小明时离家的距离是，（直接写出结果即可） 八年级数学（二）第7页共8页 (23)(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA,OC分别在x轴，y轴的正 半轴上，直线y=2x-6经过线段OA的中点D,与y轴交于点G,E是线段CG上一 守 点，作点E关于直线DG的对称点F,连接BE,BF,FG设点E的坐标为(O,m: A D AF 0 D A 备用图 (I)写出点B的坐标是 (Ⅱ)当S网边形Gr= S1方形OMx时，求点E的坐标 (Ⅲ)在点E的整个运动过程中， ①当四边形BEGF为菱形时，求点E的坐标： ②若N为平面内一点，当以B,E,F,N为顶点的四边形为矩形时，m的值为 (请直接写出答案) ●● 八年级数学（二）第8页共8页 .●： 八年级数学参考答案（二) 评分说明： 1.各题均按参考答案及评分标准评分. 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过 该题所分配的分数、 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.B 2.A3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A9.B 10.D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 35 14.3145(每个空1分)15。 x=1 11.y=2x12.y=3x+113. y=3 (没画大括号扣1分)16.(I)3√5（Ⅱ）√21 三、解答题：本大题共7小题，共52分： 17.本小题满分6分， #2面-5+2545-5：29-1n5, (3分) (m)6-2X6+2-(W5-=2-人5-2j =2-5-2W6)=-3+2√6(6分) 18.本小题满分6分. 解解：在△ACB中，∠B=90°，AB=1,BC=2, AC=√AB2+BC2=V12+22=N5,(2分) 在△ACD中，AC2+CD2=(N5)2+,22=9=AD2,(3分) ∴.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，(4分) 八年级数学参考答案（二）第.1页共5页 ∴四边形ABCD的面积=；ABBC+;ACCD(5分) =3x1×2+5xV5x2 =1+√5. 故四边形ABCD的面积为1+√5.(6分) 19.本小题满分8分. 解：(I)证明：，四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， .∠A=90°，AD=BC=4,AB∥DC,OB=OD, .∠OBE=∠ODF, 又.'∠BOE=∠DOF,(1分) △BOE≌△DOF(ASA)(2分) E0=F0,(3分) 又.OB=OD, ∴.四边形DEBF是平行四边形；(4分) (I)当四边形DEBF是菱形时，BE=DE=DF, 设BE=x,则DE=x,AE=AB-BE=6-x,(5分) 在RtAADE中，DE2=AD+AE2, x2=42+(6-x)2,(6分) 解得：x=13 7分) 即菱形的边长为 .(8分) 3 20.本小题满分8分. （I)40:25:(2分) （Ⅱ)这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多， .这组数据的众数为5：（3分) 八年级数学参考答案（二)第2页，共5页 :将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，则6+6=6， 2 .这组数据的中位数是6：(4分) 由条形统计图可得x= ,4x6+5×12+6x10+7×8+8×4=5.8, 40 、,这组数据的平均数是5.8：(6分) (Ⅲ)1200×(20%+10%)=360（人） 答：估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数约为360人、(8分) (8分) 21.本小题满分8分. （1)解：联立一次函数y=-x-3与为=x-4,得， y=-x-3 y=x-4,(1分) 1 X= 解得 2 (2分) 7 =- 2 ,点A的坐标为 引 (3分) (Ⅱ)解：将y=0代入月=-x-3,得x=-3, .点B的坐标为(-3,0)，(4分) 将y=0代入乃=x-4,得x=4, .点C的坐标为(4,0)，(5分) .BC=7, 7智：6分) 8a-28cb=x7x3-9, (Ⅲ)解：“当人≤，时，x的取值范围为x≥.(8分) 八年级数学参考答案（二）.第3页共5页， 22.本小题满分8分. （I)(1)①2,1.2,0.4：②0.08：(4分) (Ⅱ)当0≤x≤5时，y=0.08x+1.6;当5<x≤20时，y=2;当20<x≤28时， y=-0.2x+6,(7分) (Ⅲ)1.2km(8分) 23.本小题满分8分. (I)B(6,6)(2分) (Ⅱ)解：根据题意，y=2x-6,令x=0, 则y=-6, ∴.G(0,6),(3分) ,点E关于直线DG的对称点F, ∴.SBGE=SBGF, .S=28.oF -2xEG+CB, 2 设点E的坐标为(0，m), .EG=m+6, 8方0Mc,B(6,6, 4 :S四边形BGr= .S正方形0ABC=6×6=36, .8a边形B6r=2SaGr=2x与×EG×CB=6m+6)=x36,(4分) 1 解得m=2, ∴点E的坐标为(0,2).(5分) (Ⅲ)①解：若四边形BEGF为菱形，则EG∥BF. 八年级数学参考答案（二）第4页共5页 BF⊥x轴，即BF在BA的延长线上， 根据菱形的性质知：BE=GF=BF=EG, 点E的坐标为(O,m), :.BE2=EG2,BE2 BC2+CE2, .62+(6-m)2=(m+6)2, 3 解得：m=二，（6分) 2 (7分) ②4.(8分) 八年级数学参考答案（二）第5页共5页