安徽省马鞍山市第八初级中学2025—2026学年第二学期期末素质测试八年级数学 试题卷

马鞍山市第八初级中学2025一2026学年第二学期期末素质测试 八年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是(，) A周 B.6 C.a D.万 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.9,7,12 c. 2’2,3 3.用配方法解方程x2-2=2时，配方后正确的是（) A.(G+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x1)2=3 D.(c-1)2=6 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A.5 B.4 C.8 D.6 5.如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信总，能确定这组数据的（) A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 1分钟陶倪次/饮 200 .170 第5题图 第9题图 第10题图 6.若关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（) A.-4 B c.号 D.4 7.某班30名学生的身高情况如下表： 身高lm 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60 人数 y 6 8 5 4 关于身高的统计量中，不随x,y的变化而变化的有() A.众数，中位数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数 知Q,b是一元三次方程+3x+1=0的两个实数根，则十 的值为() A.-3 B.3 c D.3 9.如图，在R:△ABC中，∠ACB=90°，平行四边形BCDE的项点E在边AB上，连接CE、AD,添加 一个条件，可以使四边形ADCE成为菱形的是() A.CE⊥AB B.CD⊥AD C.CD=CE D.AC=DE 1O.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF,己知CD=4cm, EF=5cm,则BC的长为(）cm. A.5 B.16 C.6 D. 21 4 八年级数学试趣第1页共4页 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，满分24分） 山.若式子二有煮义，则实数的取值范国是 12.一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长是方程2-6+8=0的根，则这个三角形的周长为 13.己知一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的高为一 14.数据一2、一1、0、1、2的方差是 15.定义：点M、N把线段AB自左向右依次分割成三条线段AM、MN和NB,若以AM、MN、NB为边的元 角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分制点.若AM=3,MN=4,则NB的长为 16.如图，矩形ABCD的对角银相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F.若AB=3,BC=4, 则图中阴影部分的面积为 17.己知x12是方程x2--3=0的两个实数根，则代数式x3-3x+x22的值是 18.在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，BC=5,点F是CD上一个动点，由D点向C点运动，连接AF、 BF,以FA、FB为邻边作另一个平行四边形AEBF,则线段EF的最小值为，一 三、解答题（本大题共6题，满分46分） 198分)0计第6网-得-原： (2)解方程：x2=x(2x-1). 20.(6分)已知关于x的一元二次方程：ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根. (1)求a的取值范围(2)若方程的一个根是另一个根的两倍，求a的值. 21.(8分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利 润为10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元. ()若生产第五档次的蛋糕产品，该档次蛋糕产品每件利润为多少元？ (2)出于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件，若生产的某档次产品一天的总利 润为1024元（该日生产的蛋糕产品全部售完），求该烘焙店生产的是第几档次的产品.（列方程求解） 八年级数学试题第2页共4贞 22.(8分)劳动课已成为中小学的一门独立课程，某中学尝试将“共建化圃”引入到教育教学中，某日， 学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机抽取了20个花圃，对管理情况进行了评分（满分100分，数 据分组为A组：90<≤100，B组：80<≤90，C组：70<≤80，D组x≤70，x表示评分的分数)，现将评分情况绘 制成了不完整的统计图： 七年级花皿得分 八年级花画得分 情况条形统计图 情况扇形统计图 个数 10 B30% 6S A45% 5% B CD分 ① ② (1)补全图⊙中的条形统计图，图②中C组所对应扇形的圆心角度数为 (2)若八年级B组得分情况为90,88,87,87,86,84. ①若把八年级B组得分按从小到大排列，则[84,86,87,87与(88,90的组内离差平方和为 分2： ②八年级20个花圃得分的第二四分位数为分： (3)若得分超过90分为“五星花圃”，七、八年级各有200个花圃，估计七、八年级的花圃中“五星花圃” 共有多少个？ 23.(8分)勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五“的 记载.如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一 组“勾股数”.值得自豪的是，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国的《九章算术》中 【探究1】 观察(3,4,5)，（5,12,13)，（7,24,25)·可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间 断过，并且勾为3时殷4=×0-)弦5=×9+)：勾为5时股12=×(25-，弦13=x(25+: 请仿照上面两组样例，用发现的规律填空： （1)如果勾为7，则股24= 弦25= (2)如果用n(n≥3，且n为奇数)表示勾，请用含有n的式子表示股和弦，则股= 弦= 【探究2】 观察(6,8,10)，(8,15,17)，(10,24,26)，（a,b,82),%可以发现各组的第一个数都是偶 数，且从6起也没有间断过. (1)a=,b=_ (2)如果用2m(m为正整数且m≥3)表示勾，请用含有m的式子表示股和弦，则股=一，弦= 八年级数学试题第3项共4项 24.(8分)如图①，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O,AO-CO,∠BCA=∠CAD, (I)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)如图②，E,F,G分别是BO,CO,AD的中点，连接EF,GE,GF.若BD=2AB,BC=15,AC=16, 求△EFG的周长， 八年级数学试题第4灾共4贞