安徽省宿州市萧县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的.) 1.中国航天取得了举世啊目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图 案是中心对称图形的是( ) A中国探火 B.中国火俯 中国行星探测 D.航天神舟 2-1 2.若分式 x-l 的值为0，则x的值为() Ax=-1 B.x=1 C.x≠1 D.x=+ 3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通 过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为() A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x=4.5 D.0<x≤4.5 5m 4、下列由左边到右边的变形是因式分解的是() A.x2-2x-3=x(x-2)-3 B.2+y2=(x+y2 C.(x+l0r-3)=x2-2x-3 D.x2-x=x(-1) 5风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心O旋转后，能与原来的图 案重合，则至少要旋转（) A60° B.120° C.180° D.240° 6,如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 () A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AB=CD C.04=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC 7体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志.某校积极开展“阳光体育”活动.在一 次体育活动中，小超和小明进行1000米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快30秒到达终点.若 设小明的速度是x米秒，则所列方程正确的是() A.1250_100=30 B.30×125x-30x=1000 10001000 c. =30 1000100 2=30 125x D.1.25xx 「【数学第1页（共4页）】 8.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是( A,∠BAD=∠B B.AE=AC C、DE=DC D.∠BDE=∠BAC 9.·如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=一x+与直线y2=bx一4相交于点P,则下列结论错误的是() A.方程-x+a=bx-4的解是x=1 B.不等式-x+a<-3和不等式bx一4>-3的解集相同 C.不等式bx-4<-x+a的解集是x<1 D.方程如十加二-4的解是[（二为 10如图，直线∥1，点A,B固定在直线12上，C是直线（上一动点，若E,F分别为CA,CB的中点， 下列各值中，不随点C的移动而改变的是（) ①线段EF的长；②△CEF的周长；③△CEF的面积：④∠ECF的度数. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 1 山.若x2 有意义，则x的取值范围是 正方形 12如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形 正边形 正n边形 巒嵌而成，则n的值为 m 5 13若关于x的分式方程x-33-x 】有增根，则m的值为 14.中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1，用三角形房梁支撑房檩，做成三角形房脊，图2是房梁 的平面图，MN是加固房梁的一根横撑，AB=AC=2.5米，BC=3米，M为BC的中点，MN⊥AC于点N, 则MN的长度为米。 M 三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分） 图1 图2 15解(1)解方程： x-2 3+1=、1 x-33-x 16下面是小甜化简分式 】+x÷-x 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务. x+1x+1x2-1 ()化简过程中，从第 (填序号)步开始出现错误。 化简 ②)请写出正确的化简过程，并求出当x=一2时，该代数式的值. 解：原式@=1x+x-） L+x父-x x(x-) x+1x+12-1 1+x,x2-x ② x+1x2-1 ⑨ s+ 【数学第2页（共4页)1】 四、（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC, ∠PEF=30°，求∠FPE的度数. D 18在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答： 因式分解：（1)：x2-xy+6x-6y（2).25-x2-9-6x 下面是晶晶和莹莹的解法： 晶晶：x2-y+6x-6y 小舒：25-x2-9-6x =(x2-)+(6x-6y)(分成两组) =52-(2+6x+3)(分成两组) =x(x一y)+6(x一)（直接提公因式） =52-(x+3)2（直接运用公式) =(5+x+3)(5-x-3) =(x-y)(x+6) =(8+x)2-x) 请在她们的解法启发下解答下面各题： (1)因式分解：a2+b2-16-2ab: (2)己知三角形ABC的三边a,b,c满足a2-b2-aC+bc=0三角形ABC是什么三角形？ 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分) 19智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中， 一个三角板ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。 (1)将三角板ABC以点C为旋转中心旋转180°画出旋转后对应的△AB,G; (2)平移三角板，ABC点A的对应点4，的坐标为（么，4），画出平移后对应的△4B,C (3)将△4B,C绕某一点旋转可以得到△4，BC2,请直接写出旋转中心的坐标 20如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC的平分线交对角线AC于点E,交CD于点H,交的AD延长 线于点F,且，AB=AC.∠BAC=36° ,(1)求∠AEB的度数： (2)判断：△AEF是否是等腰三角形？并说明理由. 【数学第3页（共4页）】 六（本题12分） 21进步师傅近期准备换车，看中了价格相何的两款国产车、相关信息内容如下： 燃油车油箱容积：40升，油价：9元/升， 新餽源车电池电量：100千沉时，电价：0.6元 续航里程：口千米，每千米行驶费用：40x9 /千瓦时，续航里程：a千米，每千米行驶费 元 用： 元。 (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用. (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.5元. ①分别求出这两款车的每千米行驶费 ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源 车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 七（本题12分) 22.为了提高学生的劳动技能，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置， 将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，某中学 在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动.已知A小组同学包的粽子个数y(个)与所用时间 x(分)的关系如图2所示 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候A小组同学 包的粽子个数会超过B小组？ 10 图1 图2 八（本题满分14分） 23.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针 旋转一个C(0°<x≤90)角度，分别交线段BC、AD于点E、F,已知AB=1,BC=V5,连接BF (1)如图①，在旋转的过程中，请写出线段AF与EC的数量关系，并证明； (②)如图②，当x=45°时，请写出线段BF与DF的数量关系，并证明； (3)如图③，当x=90°时，求△BOF的面积， BA 图① 图② 图③ 【数学第4页（共4页）】