江西宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一下学期6月阶段性检测数学试卷

丰城九中校本资料 丰城九中2025-2026学年下学期高一年级6月阶段性数学检测 命题人：刘荣锋审题人：邹雅文考试时间：120分钟试卷总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1、若一个几何体由6个面围成，则该几何体可能是() A.六棱锥 B.五棱柱C.四棱台 D.圆台 2、复数二=2-i-(-1+4)的共轭复数为() A.3-5i B.-3+5i c.-3-5i D.3+5i 3、已知向量a=(m+1,2),b=(3,-),若a⊥b,则m=() A.-3 B.0 C.3 D.4 4记△4BC的内角A,B,C的对边分别是ab,c,若a=2,b=2√5，i血8=5 ,则A= A店 B晋 e晋或 D.亚或5π 3 66 5、若直线1不平行于平面，则下列结论正确的是() A.平面C内的所有直线都与直线I异面 B.直线I与平面一定有公共点 C.平面C内的所有直线都与直线1相交 D.平面内不存在与直线I平行的直线 6、在正三棱柱ABC-ABC中，AB=AA=4,E为棱AC的中点，则异面直线AE与BC所成 角的余弦值为（) A.5 8.5 c.5o. B 5 10 10 7、如图，平行四边形OABC”是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 OA=4,O'C'=2,∠AOC"=30°，则原图形OA与BC间的距离为) y A.1B.√2C.2W5D.4 第1页共 丰城九中校本资料 8.如图，圆M为△ABC的外接圆，AB=3,AC=5,N为边BC的中点，则AN.M=( 17 B A.7 B. 2 15 C.8 D.2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求的全部选对得6分，部分选对得部分，有选错得0分 9、已知复数21=1+i,22=-2+3i,则（) A.51+5,=-1+4i B.二-二在复平面内对应的点位于第二象限 C.2=-2i D.5==1 10.下列选项中，正确的是() A若向量a,6满足|凤-，则a=i或a=-6 B.若非零向量AB与AC相等，则B,C重合 C.在平行四边形ABCD中，AB=DC D.若OM与ON是共线向量，且OM=2oN=2,则N=1 11.已如a,b,c分别为△4BC内角A,B,C的对边，以下结论正确的是() A.若A>B,则SinA>sinB B.在锐角△ABC中，不等式sinA>CosB恒成立 C.若B-写a=2V5,且A4BC只有解.则6的取值范围足25，) D.若c0S2A>COS2B,则A<B 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12、设1表示直线，0表示平面，用集合符号语言完善基本事实二： "A∈1，B∈I,A∈0C,B∈→ 2页 丰城九中校本资料 π 13、 已知函数f(x)=cos πx+ 若对任意实数x都有f(a)sf(x)≤f(b): 3 则a-b的最小值为 14、若圆锥S0的轴截面为底角30°的等腰三角形，母线长为2，则过此圆锥的两条母线 的截面的面积的最大值为 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知o为锐角，且tan0=2· (1)求sinr+W）-cosr-)的值；(2)求sin4a的值. Sin a+2 cosa 16.(本小题满分15分) 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，BC/IAD, BC=上AD,面PBC∩面PAD=1,E是PD的中点 2 (1)求证：CE//平面PAB; (2)求证：1//AD: 第 丰城九中校本资料 17. （本小题满分15分) 已知a=2,=4,且a+=2W5,向量c=4,),d=(2x+3,-),x∈R. (1)若(2a-L(a+ki,求实数k的值. (2)若c与d的夹角为锐角，求实数x的取值范围. 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b·COSC=2a·CoSB-c·c0SB (1)求角B的大小： (2)若b=2,SA4BC=V3,求△4BC周长 (3)若△ABC为锐角三角形，且c=2,求△ABC面积的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已加微f(-5(@0-oa+o时ar+子o时@r-引 (o>0)的周期是π (1)求函数f(x)的解析式： ②解不等式f)<5 若式石4时，方程阳m恰好有两个不同的根x,飞，求m的取值里 +x2的值， 页共2页