江西宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一下学期6月阶段性检测数学试卷

丰城九中2025-2026学年下学期高一年级6月阶段性数学检测 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若一个几何体由6个面围成，则该几何体可能是（ ） A. 六棱锥 B. 五棱柱 C. 四棱台 D. 圆台 2. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. -3 B. 0 C. 3 D. 4 4. 记的内角，，的对边分别是，若，，，则（    ） A. B. C. D. 5. 若直线不平行于平面，则下列结论正确的是（ ） A. 平面内的所有直线都与直线异面 B. 直线与平面一定有公共点 C. 平面内的所有直线都与直线相交 D. 平面内不存在与直线平行的直线 6. 在正三棱柱中，，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形与间的距离为（　　） A. 1 B. C. D. 4 8. 如图，圆为的外接圆，为边的中点，则（ ） A. 7 B. C. 8 D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得部分，有选错得0分． 9. 已知复数，则（ ） A. B. 在复平面内对应的点位于第二象限 C. D. 10. 下列选项中，正确的是（ ） A. 若向量，满足，则或 B. 若非零向量与相等，则B，C重合 C. 在平行四边形ABCD中， D. 若与是共线向量，且，则 11. 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，以下结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 在锐角△ABC中，不等式恒成立 C. 若，，且△ABC只有一解，则b的取值范围是 D. 若，则 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设表示直线，表示平面，用集合符号语言完善基本事实二：“___________” 13. 已知函数．若对任意实数都有，则的最小值为___________． 14. 若圆锥的轴截面为底角的等腰三角形，母线长为，则过此圆锥的两条母线的截面的面积的最大值为___________ 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15. 已知为锐角，且． （1）求的值； （2）求的值． 16. 如图所示，在四棱锥中，底面为梯形，，，面面，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：； 17. 已知，且，向量． （1）若，求实数的值． （2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 18. 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，，求周长. （3）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围. 19. 已知函数的周期是 （1）求函数的解析式； （2）解不等式； （3）若时，方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值． 丰城九中2025-2026学年下学期高一年级6月阶段性数学检测 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得部分，有选错得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）的取值范围为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $