第四章 一次函数-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师大版·新教材·辽宁专版)

BS 数学期末必刷卷 卡甲甲导年甲甲甲甲得g0多各香零零下甲甲单甲男有等香香各多事下年甲甲甲甲甲甲厚甲得手子.导甲甲 第四章一次函数 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一函数 1.下列选项中，y不是x函数的是 A B. 2.已知函数y=x一4，当函数值y=一1时，自变量x的取值是 A.x=-3 B.x=3 C.x=-5或x=5D.x=-3或x=3 3.一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40L,开始工作后，每小时耗油6L,写出油箱中的 剩余油量W(L)与工作时间t(h)之间的关系式： (无需写出自变量的取 值范围). 考点二一次函数与正比例函数 4.下列函数中是正比例函数的是 () A.y=-2x B.y=1 C.y=2x2-1 D.y=2x-1 5.下列函数中：①)y一2x+1:@y=子③y=21-3④y=-1,是-次函数的有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6,为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单 位：厘米)，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为 () 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 … A.90厘米 B.85厘米 C.80厘米 D.100厘米 7.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例 函数？ (1)正方形的面积y(cm)与它的边长x(cm)之间的关系 (2)某地居民用电收费标准是0.53元/(kW·h),应缴电费y(元)与用电量x(kW·h)之 间的关系。 (3)汽车从离A站4km的B地出发，以40km/h的速度沿射线AB方向匀速行驶，汽车 到A站的距离y(km)与匀速行驶的时间x(h)之间的关系. 13 八年级上册 *4447 8.已知函数y=(m-3)x2-"十(m十n). (1)当m,n取何值时，此函数为一次函数？ (2)当，取何值时，此函数为正比例函数？ 考点三一次函数的图象与性质 9.函数y=2x的图象经过 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限 10.关于直线l:y=一2x一3，下列说法正确的是 () A.直线l与y轴交于(-3,0) B.直线l经过第二、三、四象限 C.y随x的增大而增大 D.点(2,5)在直线l上 11.如图，直线y=ax十b经过A,B两点，直线y=cx十d经过C,D两点，则a,b,c,d从小到 大的排列顺序为 () A.a<c<d<b B.c<a<d<b C.a<c<b<d D.c<a<b<d 12.在平面直角坐标系中，若直线y=kx十b经过第一、二、四象限，则直线y=bx十k不经过 的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.将直线y=一2x一1向右平移4个单位，所得直线的表达式是 14.已知直线y=kx十b与直线y=一2x一3平行，则k= 15.若点A(1,y1)和点B(4,y2)在一次函数y=一4x+b的图象上，则y1 y2(填 “>”“<”或“=”) 16.当1≤x≤10时，一次函数y=-3x十b的最大值为17，则b= 17.已知一次函数y=(k-2)x-3k+12 (1)k为何值时，函数图象经过点(0,9). (2)k为何值时，函数图象平行于直线y=一2x. (3)直接写出k的两个值，使一次函数y=(k一2)x一3k十12的值都是随x值的增大而 减小. -14 BS 数学期末必刷卷 pppp4444p740 考点四一次函数的应用 18.一个正比例函数的图象经过点(1，一3)，则它的表达式为 A.y=3. B.y=-3x Cy-音 D.y=-3 19.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=k,x十b的图象可能是 D 03 20.如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(一3,0)，B(0,2),则直 线BC的函数表达式为 21.某商店销售A,B两种商品，A种商品的进价为每件20元，售价为每件30元；B种商品 的进价为每件35元，售价为每件50元.该商店计划购进A,B两种商品共100件，且购 进的A种商品不少于60件.设购进A种商品x件，销售完这100件商品的总利润为 y元 (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. (2)该商店如何进货才能使销售完这100件商品所获利润最大？最大利润是多少？ 22.如图，在平面直角坐标系中，直线L1:y=一x十6与两坐标轴分别相交于A,B两点，直 线L2与L1相交于点C. (1)直接写出A,B两点的坐标 (2)若直线L2将△OAB的面积分成1：2的两部分，求直线L2的函数关系式. L,=-x+6 0 -15 八年级上册 944407 第二部分进阶融合·考点巩固 1.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1），经测试，在用快速 充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象分别为 图2中的线段AB,AC.根据以上信息，回答下列问题： (1)求线段AC对应的函数表达式： (2)先用普通充电器充电ah后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充满电，一共用时4h, 通过计算在图2中画出电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象，并标注出α所对应 的值. +y/% B 100… 80 0 40 目前电量20% 20A 0123456xh 图1 图2 2.某家用电器厂生产一种电饭煲和一种电热水壶，电饭煲每个定价200元，电热水壶每个 定价60元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案. 方案一：每买一个电饭煲就赠送一个电热水壶. 方案二：电饭煲和电热水壶都按定价的80%付款， 某厨具店计划购进80个电饭煲和x个电热水壶(x>80).设选择方案一需付款y1元，选 择方案二需付款y2元， (1)分别写出y1,y2关于x的函数解析式. (2)当x=200时. ①请通过计算说明该厨具店选择上面哪种方案更省钱， ②若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠， 使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠)，是否有更省钱的购买方案？若 有，请直接写出该方案，并计算出费用. 16力八年级上册B5版 (2)如图，△A'B'C'即为所求 当运动t秒时， 点A的坐标为（一10+21,0）， 点B,C运动的距离为3t, ∴.S△e= ×A0XC0=号X -10+2t×8, S平行四边形=3tX8, (3)S△Ac=3X5- ×25-× ,S平行四边形=2S△0C, 1x2-号×3x3=15-5-1-号-号 3×8=2×2×1-10+2×8, 2-2 解得t=2或t=一10（舍去）， 第二部分进阶融合·考点巩固 ∴.当运动2秒时，线段BC水平移动所 1.解：(1)如图，△A1BC即为所求，点 扫过的平行四边形的面积为△AOC的 C1的坐标是(3，一2). 面积的2倍. (2)如图，点D即为所求，D点坐标是 第四章一次函数 (0,2) 第一部分回归教材·考点梳理 (3)P(1,0) 1.B2.D3.W=40-6t4.A5.C6.A 7.解：(1)y=x2,y不是x的一次函数，也 不是x的正比例函数 (2)y=0.53x,y是x的一次函数，也是 5-4-32- x的正比例函数. (3)y=40x十4，y是x的一次函数，但 不是x的正比例函数， 2.解：(1)当运动t秒时， 8.解：(1)当函数y=(m-3)x2-m+(m+ 点A的坐标为（一10十2t,0),点B的 n)是一次函数时， 坐标为(-6+t,0), 2-n=1,且n-3≠0， .AO=-10+2t,B0=|-6+t, 解得n=1,m≠3， .AO=BO, ∴.当m≠3，n=1时，函数y=(m一3) ∴.-10+2t=-6+, x2-"十(m十n)是一次函数， 解得11或一。 (2)当函数y=(m-3)x2-”十(m十n) 是正比例函数时， ∴当运动4秒或9秒时，点A,B与原 2-n=1,m+n=0,且m一3≠0， 点的距离相等。 解得n=1,=-1, (2)C(0,8), .当m=-1,n=1时，函数y=(m ∴.OC=8, 3)x2-"+(m十n)是正比例函数. 数学·期末卷 9.C10.B11.D12.B 设C点的坐标为(m,-m+6), 13.y=-2x+714.-215.>16.20 .S△wx= 0B·(-m十6)=3( 17.解：(1)函数图象经过点(0,9)， ∴.(k-2)×0-3k+12=9, +6), 解得k=1, △OAB的面积被分成1：2的两 .k=1时，函数图象经过点(0,9). 部分， (2).函数图象平行于直线y=一2x, .S△x:S△wB=2:3或1：3， .k-2=-2, :3(-m+6)=名或3(-0+6》=号 18 3 18 3 解得k=0, 解得m=2或4， k=0时，函数图象平行于直线y= ∴.C(2,4)或(4,2)， -2x. 设直线L2的解析式为y=kx, (3)k的值为1或0（答案不唯一）. ∴.4=2k或2=4k, 1 18.B19.C20.y=- x+2 21.解：(1)由题意，得y=(30-20)x+ 解得=2或6=分 (50-35)(100-x), ∴.直线L2的解析式为y=2x或y 整理，得y=-5.x十1500， 1 元 由于购进A,B两种商品共100件，且 第二部分进阶融合·考点巩固 购进的A种商品不少于60件，则 1.解：(1)设线段AC的函数表达式为y= 60≤x≤100. kx十b, (2)y=-5.x+1500,且60≤x≤100， 将(0,20)，(6,100)代入y=kx+b, -5<0, b=20 y随x的增大而减小， 得 6k+b=100 .当x=60时，y取得最大值，y大 40 -5×60+1500=1200元， 解得 此时购进B种商品为100一60 b=20 40件. 答：购进A种商品60件，B种商品40 线段AC的函数表达式为y= 3 件时利润最大，最大利润为1200元. 20(0≤x≤6)， 22.解：(1)A(0,6),B(6,0) (2)根据题意，得100-20 4+100-20 6 2 (2)A(0,6),B(6,0), (4-a)+20=100, ∴.OA=6,OB=6, 解得a=3, Sam=号0M·0B=专X6X 电量y(%)与充电时间x(h)的函数图 6=18, 象如图所示. 八年级上册·BS版 ◆/% x+y-500 100外- 由题意，得 8 25.x+35y=14900 40 (x=260 20A 解得 0123456xh y=240 答：商场这次购进矿泉水260箱，无糖 2.解：(1)根据题意，得y1=200×80+ 茶240箱. 60(x-80)=60x+11200, (2)(36-25)×260+(50-35)×240, y2=200×80%×80+60×80%x= =11×260+15×240, 48.x+12800. =2860+3600, (2)①当x=200时， =6460元， y1=60×200+11200=23200, 答：该商场售完这500箱矿泉水和无 y2=48×200+12800=22400, 糖茶，可获利6460元 .23200>22400, 13.C14.D ∴.该厨具店选择方案二更省钱。 15.解：(1)由y=-3x+3,令y=0,得 ②更省钱的购买方案： -3.x十3=0， 先按方案一购买80个电饭煲，再按方 x=1, 案二购买120个电热水壶， .D(1,0), 该方案所需费用为200×80+60× 设直线l2的解析表达式为y=kx+b, 80%×120=21760元. 把A(4,0),B(3,-多)代人表达式 第五章二元一次方程 y=kx+b, 第一部分回归教材·考点梳理 4k+b=0 1.C2.A3.D4.C5.C6.-1 3k+b=- 3, 7.解：依题意，将x=1,y=1代入方程②， 2 得4-b=12, b=-8, k一2 3 将x=一1，y=一1代入方程①， b=-6 得-a-5=10, ∴直线的解析表达式为y=号，一6， a=-15, [y=-3.x+3 .a=-15,b=-8. (2)由 .3 8.A9.B10.C =-6 x+y=120 x=2 11. 解得 4×12.x=20y y=-31 12.解：(1)设商场这次购进矿泉水x箱， .C(2,-3), 无糖茶y箱， .A(4,0),D(1,0),.AD=4-1=3, 6