河南省邓襄镇第一初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

学校 班级 姓名 考号 …密封线以内不要答题… 2025一2026学年下期期末测试题 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1.已知最简二次根式√m-6与√20可以合并，则m的值为() A.5 B.6 C.8 D.11 2.已知A(m,-1,B(n,2)是一次函数y=-2x+b图象上的两点，则m和n的大小关系是 () A.m=n B.m≤n C.m<n D.m>n 3.下列说法正确的是() A.菱形的四个角都相等 B.矩形的对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形为菱形 4.如图：矩形ABCD中，AB=8,AD=12,E为AD的中点，F为CD边上任意一点， E G,H分别为EF、BF的中点，则GH的长是() A.6 B.5.5 C.6.5 D.5 5.若kb<0,b-k>0,函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象是( 产本 6.对于一组数据：2、4、5、7、8、11、10，其中第一四分位数(Q)是() A.4 B.5 C.7 D.5.5 7.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,如果OB=4,∠AOB=60°，那么矩 形ABCD的面积等于() 0 A.8 B.16 C.85 D.163 八年级数学第1页共6页 8.函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为() A.X<-2 B.X>-2 0 C.X<-1 D.X>-1 .2 9.如图，直线y=a:(k是常数，且k≠0)与直线y=行x+3相交于点P,已知点P的纵 [a-y=0 坐标为1，则关于x,y的方程组 2x-3y+9=0的解为() x=3 x=3 y=-1 x=-3 x=-3 C. y=1 p. y=-1 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以A点，B点为圆心，以大于AB为半 2 径画弧，两弧交于E,F,连接EF交AB于点D,交AC于点H.连接CD,以C为圆心， CD长为半径作弧，交AC于G点，若AB=10cm,BC=6cm,则GH的长度为() 9 13 A. cm B. -cm 4 E 25 C.3cm D. cm 4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分 1山，若代数式√反有意义，则实数x的取值范围是」 x-4 12.把直线y=-3x+4沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线与x轴的交点坐标 为 13.如图，正方形ABCD是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变， 八年级数学第2页共6页 2 此时∠AIBC=3O0,则变形后四边形A1BCD1的面积与原正方形ABCD面积之比为一。 D 14.一组数据2、4、7、5、2的离差平方和是 15.在△ABC中，AB=8,AC=15,BC=17,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E, PF⊥AC于F,M为EF中点，则PM的最小值为一 B 三、解答题（共75分） 16.计算：(8分) (1)√24-√12÷2： a.（5+30万--5号 17.(7分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC-4,CD=2W5,DA=V5. (1)求AC的长： (2)求四边形ABCD的面积， D ⊙ 八年级数学第3页共6页 18.(10分)5月12日是全国防灾减灾日，为加深学生对防灾避险知识的印象，实验中学 组织八、九年级学生开展了一次“防灾减灾知识竞赛（满分10分，成绩均为整数），竞赛 结束后，王老师发现参赛学生的成绩均高于6分，然后从这两个年级的参赛学生中各抽取 20名学生的竞赛成绩进行整理分析，部分信息如下： 信息一：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计图 八年级抽取的学生竞赛成绩统计图 九年级抽取的学生 竞赛成绩统计图 人数个 10分 8 7分 40% 15% 2 8分 9分 0 35% 1098 7得分 10% 信息二：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 八年级 8.8 9 1.06 九年级 9 9 b 1.1 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a= ，b= 并把八年级抽取的学生竞赛成绩统计图补 充完整； (2)根据以上数据，你认为这两个年级中，哪个年级学生的成绩更稳定？并说明理由： (3)若该校八、九年级各有200人参加本次知识竞赛，请你估计该校八、九年级参加 本次知识竞赛的学生中成绩不低于9分的共有多少人？ 19.(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O作OE‖CD,过点C 作CE垂直平分OD,分别交OD,AD,OE于点F,G,E,连接DE. (1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由： (2)当CD=4时，求EC的长. 八年级数学第4页共6页 4 20.（10分)某校计划购买A,B两种型号的机器人模型.已知购买1台A型机器人模型和 2台B型机器人模型共需11万元，购买2台A型机器人模型和3台B型机器人模型共需19 万元. (1)每台A型机器人模型和B型机器人模型的售价分别为多少万元？ (2)若该校计划购买A,B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超 过购买B型机器人的总费用，则该校购买两种型号机器人所需的总费用最多为多少万元？ 21.(10分)定义：一次函数y=+b(k≠0且b≠0)和一次函数y=-bx-k为“逆 反函数”，如y=3x+2和y=-2x-3为“逆反函数”.如图，一次函数：y=x-2的图象 分别交x轴、y轴于点A、B. (1)请写出一次函数l的“逆反函数”☑2的解析式；点C(a,0)在l2的函数图 象上，则a的值是·(2)一次函数l图象上一点D(m,n)又是它的“逆反函数”图 象上的点， ①求出点D坐标： ②求出△ACD的面积. 22.(10分)甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y(℃)随 时间x(秒)变化的函数关系图象如图 /℃ 80- (1)甲、乙两个水壶加热前水的温度都为 ℃， 60- 加热到」 ℃，温度将恒定保温，甲壶中的水温在达 20 到80℃之前每秒上升的温度为_℃： 040 120 x/秒 (2)当0≤x≤120时，求乙壶中水温y关于加热时间 x的函数表达式： (3)直接写出当甲壶中水温刚好达到80℃时乙壶中的水温. 八年级数学第5页共6页 5 23.(10分)综合与实践： 在学习了《图形的对称》后，刘老师带领同学们对特殊四边形的折叠进行研讨： 效 效 (1)裁剪一个正方形纸片ABCD,如图1，进行以下操作： 用 效 8 操作一：折叠纸片，使B,C重合，展开纸片，得到折痕MN; 效 操作二：以AM为折痕，折叠△ABM,得到△APM,点B的对应点为点P,展开纸片： 操作三：延长AP交直线CD于点Q。 然 判断：线段PQ和线段CQ的数量关系为 效 (2)裁剪一个矩形纸片ABCD,如图2，重复(1)的操作，判断线段PQ和线段CQ的数量 8 效 关系是否发生变化，若不变，请证明，若变化，请写出变化理由： 效 效 (3)裁剪一个平行四边形纸片ABCD,如图3，重复(1)的操作，若AB=4,DQ=1,请 效 效 8 效 直接写出线段AQ的长。 效 8效 M 签 效 效 效 押 八年级数学第6页共6页 6 2025-2026学年八年级数学下学期期末试卷 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 D 0 D D D 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.x20 x≠4 12.（2), 13.1 301 2 60 14.18 15. 17 三、解答题：本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16【答案】(1)√6 (2)-2-√10 17题(3分+4分)(1)5(2)11 18(3分+3分+4分)【答案】(1)a=9 b=10,，图见解析 (2)八年级的成绩更稳定，理由见解析 (3)200×7+6+20×35%+40%)=130+150=280 20 19(5分+5分)菱形 45 20题(5分+5分) [解析]本题主要考查了一元一次不等式的应用、二元一次 方程组的应用、一次函数的应用等知识点， 解，(I)设每台A型机器人模型和B型机器人模型的售价 分别为x万元和y万元 由童得任6相化 y=3. 故每台A型机器人模型和B型机器人模型的售价分别为 5万元和3万元. (2)设购买A型机器人模型a台， 由慝意，得5a≤3(25-a),解得a<9号 设该校购买两种型号机器人模型所需的总费用为W万元 由题意，得W=5a+3(25-a)=2a+75. 2>0,∴W随着a的增大而增大.又a为整数、 ∴当a=9时，W有最大值，最大值为2X9+75=93(万元)， 故该校购买两种型号机器人模型所需的总费用最多为 93万元 21题(2分+4分+4分) 【小问1详解】y=2x-1 【小问2详解】D(-1,-3) 13 S。AcD 2×写x3=9 24C,l-2×2 22题(3分+5分+2分) 【答案】(1)20：80：1 1 (2)y=÷x+20(0≤x≤120) 2 (3)当甲壶中水温刚好达到80℃时，乙壶中的水温为50℃ 23题(2分+6分+2分) (1)相等 (2)不变化 (3)7或9