期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以文化传承（如《西游记》书籍包装、圆明园兽首保护）与生活实践（如通风管制作、矿石体积测量）为情境载体，分层考查空间观念、运算能力及模型意识的期末检测卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体表面积/体积、不规则物体体积|结合《西游记》包装情境，考查空间优化思维| |填空题|10题20分|棱长总和、公倍数、分数单位|设计通风管制作问题，强化量感与应用意识| |判断题|6题12分|分数意义、倍数特征|通过单位“1”辨析，培养推理意识| |计算题|3题26分|分数运算、简算、方程|融入乘法分配律等技巧，提升运算能力| |解答题|6题30分|实际应用（玻璃盒制作、行程问题）|结合函数图像分析行程，发展模型观念与创新意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．《西游记》分上、中、下三册，每册都是长16厘米，宽10厘米，厚0.5厘米。如果把这三册书包装在一起，最多可节省（    ）平方厘米的包装纸。（接口处不计） A．800 B．640 C．320 D．240 2．将一根长8dm的长方体木料切成两部分（如图），得到一个棱长3dm的正方体和一个长方体，原来长方体木料的体积是（    ）dm3。 A．24 B．30 C．72 D．9 3．笑笑买了四个长方体形状的礼盒，每个礼盒长10cm、宽4cm、高1cm。把它们包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 4．为了测量一个不规则水晶矿石的体积，科学小组将其完全浸没在一个长方体玻璃水缸中，水面上升了4厘米（水未溢出），已知水缸从里面量长30厘米，宽2分米，初始水深11厘米，这块矿石的体积为（    ）。 A．420立方厘米 B．240立方厘米 C．4200立方厘米 D．2400立方厘米 5．一根铁丝长，用它围成的正方体框架的表面积是（    ）。 A． B． C． D． 6．用含有字母的式子表示：一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（    ）米，左面的面积是（    ）平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加（    ）平方米。 A．2yz；2xz；yz B．2xz；yz；2x＋2y C．yz；2x＋2y；2yz D．2x＋2y；yz；2xz 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．用一根长76厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，那么它的高是( )厘米。如果在这个长方体的表面糊上一层包装纸，需要( )平方厘米的包装纸。 8．既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数是( )，既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数是( ) 9．下图中点A用分数表示是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．一种长方体通风管的长为1.5米，管口是边长为1分米的正方形。做10节这样的通风管，至少需要( )平方米铁皮。 11．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这个几何体最少用了( )个正方体，最多用了( )个正方体。 12．至少需要( )cm长的铁丝，才能做成一个底面周长是16cm的正方体框架。 13．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一个棱长为3dm的正方体铁块锻造成一个长45cm，宽8cm的长方体铁块，且材料没有剩余，则这个长方体铁块的高是( )dm。 14．一个长方体纸盒的高是16厘米，其侧面展开图为正方形，这个长方体纸盒的底面周长是( )厘米。若其底面为正方形，则做这个长方体纸盒需要( )平方厘米的纸板。 15．把几个棱长为20cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。 16．100千克花生可以榨花生油35千克，平均每千克花生可榨花生油( )千克，要榨出1千克花生油需要( )千克花生。 三、判断题（12分） 17．一盒糖，小明取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多。( ) 18．小狗比大鹅重千克，则大鹅比小狗轻千克。( ) 19．如果甲是乙的（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。( ) 20．一个数a（a≠0）乘真分数，积一定小于a。( ) 21．个位上是0，5的自然数是5的倍数，个位上是0，3，6，9的自然数是3的倍数。( ) 22．把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算，能简算的要简算。 4.8×28＋75×4.8－4.8×3            3000÷2.5÷8 ＋（－）                      25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．2024年3月5日至4月6日，圆明园兽首文物在珠海博物馆展出，下面是马首的相关信息，请根据数据信息解决问题。 名称：马首铜像    规格：长40.7cm，宽27.3cm，高39.3cm    回归时间：2020年 (1)如果设计一个玻璃盒对马首（含底座）进行保护。选择( )玻璃盒较为合适。（填序号） (2)制作这个玻璃盒至少需要多少平方分米的玻璃板？（接头处忽略不计，不含底面） 27．江华县防疫站5月份为一批人接种了新冠疫苗，公务员占这批人数的，教师占这批人数的，剩下的是其他人员，其他人员占这批人数的几分之几？ 28．食堂原有500千克大米，又买回300千克。第一周用去200千克，用去了这些大米的几分之几？ 29．把一块棱长是9分米的正方体钢材，锻造成横截面面积是9平方分米的长方体钢材（如图）。这个长方体钢材的体积有多大？有多长？ 30．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶。当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地。设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的关系如图所示，则B，C两地相距多少千米。 31．一座喷泉由内层和外层构成。外层每12分钟喷一次，内层每9分钟喷一次。12：50内层和外层同时喷过一次，下次同时喷水是什么时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D A D 1．B 【分析】要节省最多的包装纸，就要把书最大的面重叠起来，这样减少的表面积最大。长方形面积＝长×宽，确定最大面的面积。三册书叠在一起，会形成2个重叠处，每个重叠处会遮住2个最大面，总共减少2×2＝4个最大面的面积。 【详解】16×10＝160（平方厘米） 16×0.5＝8（平方厘米） 10×0.5＝5（平方厘米） 160＞8＞5 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 160×4＝640（平方厘米） 最多可节省640平方厘米的包装纸。 2．C 【分析】分析题目，根据切开之后右边的正方体的棱长是3dm可知：原来的长方体木料的宽和高都是3dm，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式求出木料的体积。 【详解】8×3×3 ＝24×3 ＝72（dm3） 原来长方体木料的体积是72dm3。 3．C 【分析】明确包装纸面积对应拼接后长方体的表面积，因为拼接时重合面面积越大，总表面积越小，所以解题突破口是找到重合面总面积最大的拼接方式。 先计算单个长方体三种不同面的面积，确定面积最大的面的尺寸。 分别分析每个选项的拼接方式，计算对应重合面的总面积，比较后选择重合面积最大的选项。 【详解】A． （cm2） B． （cm2） C．（cm2） D． （cm2） C选项包装重合面积最大，所以最省包装纸。 4．D 【分析】矿石完全浸没且水未溢出，所以矿石的体积等于水面上升部分的水的体积。计算上升部分水的体积，上升部分的水是长等于水缸长、宽等于水缸宽、高等于水面上升高度的长方体，所以用长方体体积公式计算即可。 【详解】2分米＝20厘米 30×20×4 ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 5．A 【分析】根据题意，正方体的棱长总和是60cm，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此可以先求出棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算表面积。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6＝150（） 一根铁丝长，用它围成的正方体框架的表面积是150cm2。 6．D 【分析】长方体底面由长x和宽y构成，根据周长公式可得底面周长＝2（x＋y）＝2x＋2y；左面由宽y和高z构成，根据面积公式可得左面面积＝y×z＝yz；切开长方体时，增加的面积是切开面的两倍，各面面积：前后面：xz（面积最大，因为0＜y＜x＜z），左右面：yz，上下面：xy，最多增加面积为2xz。 【详解】根据分析可知，一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（2x＋2y）米，左面的面积是yz平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加2xz平方米。 7． 4 232 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用76厘米除以4算出一组长宽高的和，再减去长减去宽即可算出高；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式中求解。 【详解】高：76÷4－8－7 ＝19－8－7 ＝4（厘米） 表面积：（8×7＋8×4＋7×4）×2     ＝（56＋32＋28）×2 ＝116×2 ＝232（平方厘米） 8． 96 105 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的数，是2和3的公倍数（最小公倍数6），找最大的两位数6的倍数； 既是3的倍数又是5的倍数的数，是3和5的公倍数（最小公倍数15），找最小的三位数15的倍数。 【详解】既是2的倍数又是3的倍数的最大两位数： 2和3的最小公倍数：2×3＝6 最大两位数是99，99÷6＝16……3 6×16＝96 96是偶数，且9＋6＝15是3的倍数，符合要求。 既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数： 3和5的最小公倍数：3×5＝15 最小三位数是100，100÷15＝6……10 15×（6＋1）＝15×7＝105 105个位是5，且1＋0＋5＝6是3的倍数，符合要求。 9． / 8 2 【分析】观察数轴，1~2之间有5格，根据分数的意义，相当于平均分成5份，每一小格表示分数，A点上的数在1~2之间第3格的位置，所以A点用假分数即可表示为；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，所得的分数，分子是几，表示要加上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】2＝ －＝ 点A用分数表示是，它的分数单位是，它有8个这样的分数单位，加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 10．6 【分析】先根据“1米＝10分米”把1分米转化为0.1米，再求出做1节这样的通风管需要铁皮的面积，即计算长方体四个侧面的面积（通风管的两端不需要铁皮），最后乘10求出需要铁皮的总面积。 【详解】1分米＝0.1米 0.1×1.5×4×10 ＝0.15×4×10 ＝0.6×10 ＝6（平方米） 11． 5 7 【分析】 从上面看是，则该几何体有前后两排，底层共4个小正方体（前排1个、后排3个）；从左面看是，则该几何体有上下两层，且前排只有1层（仅1个小正方体），后排有2层。因此后排最少在3个位置中加1个第二层正方体，总数为3＋1＋1＝5个；最多在3个位置都加1个第二层正方体，总数为3＋3＋1＝7个，据此解答。 【详解】最少：3＋1＋1＝5（个） 最多：3＋3＋1＝7（个） 摆这个几何体最少用了5个正方体，最多用了7个正方体。 12．48 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度相等。正方体的底面是正方形，底面周长等于4条棱长的和。先用周长除以4，求出正方体的棱长，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出所需铁丝的长度。 【详解】16÷4＝4（cm） 4×12＝48（cm） 13．7.5 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，长方体的底面积＝长×宽，列式解答即可，注意单位的换算。 【详解】3×3×3＝27（dm3） 45cm＝4.5dm 8cm＝0.8dm 4.5×0.8＝3.6（dm2） 27÷3.6＝7.5（dm） 14． 16 288 【分析】（1）长方体侧面展开图是由前后、左右四个面组成的长方形，其中一条边为长方体的高，另一条边为底面周长。因为侧面展开图是正方形，所以底面周长等于高。 （2）因为底面为正方形，底面周长＝边长×4，所以底面边长＝底面周长÷4。据此先求出底面边长，再分别计算2个底面积和侧面积，最后求和得表面积。 【详解】（1）底面周长等于高，是16厘米。 （2）底面边长：16÷4＝4（厘米） 2个底面积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 侧面积：16×16＝256（平方厘米） 表面积：32＋256＝288（平方厘米） 一个长方体纸盒的高是16厘米，其侧面展开图为正方形，这个长方体纸盒的底面周长是16厘米。若其底面为正方形，则做这个长方体纸盒需要288平方厘米的纸板。 15． 11 44 【分析】分别从正面、右面、上面三个不同视角去观察计数，再将各视角的面数相加即可求出露在外面的面的总数。 正方形面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘露在外面的面的总数即可求出露在外面的面积，最后将cm2换算为dm2（1dm2＝100cm2）。 【详解】从正面看到4个小正方形，从右面看到3个小正方形，从上面看到4个小正方形。 4＋3＋4＝11（个） 20×20×11 ＝400×11 ＝4400（cm2） 4400cm2＝44dm2 16． 0.35 【点睛】 求平均每千克花生可榨花生油多少千克，用榨出花生油的重量除以花生的重量；求要榨出1千克花生油需要多少千克花生，用花生的重量除以榨出花生油的重量。 【详解】35÷100＝0.35（千克） 100÷35＝​（千克） 因此，平均每千克花生可榨花生油0.35千克，要榨出1千克花生油需要千克花生。 17． × 【分析】根据题意，小明取走的是把这盒糖的总数看作单位“1”，小红取走的是把余下的糖看作单位“1”。由于两个所对应的单位“1”不同，且总数比余下的糖多，所以两人取走的糖不一样多。 【详解】小明取走了总数的，小红取走了余下的，总数比余下的多，则总数的比余下的多，即小明比小红取走的多，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据一个数比另一个数多几，另一个数就比这个数少几，进行分析。 【详解】小狗比大鹅重千克，则大鹅比小狗轻千克，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数表示具体数量时，其表示的数据与整数和小数一样。 19．√ 【分析】通过甲是乙的，将乙看作5，甲看作4，据此用乙÷甲，就是乙占甲的几分之几。 【详解】5÷4＝，乙是甲的，所以原题说法正确。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 20．√ 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数小于1。明确这点后，利用因数和积的关系，直接判断题干正误即可。 【详解】真分数小于1，所以一个数a（a≠0）乘真分数，积一定小于a。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了因数和积的关系，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。 21．× 【分析】由“个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除”，可知前半句是对的，后半句是错的。 【详解】根据3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除； 可知“个位上是0，3，6，9的自然数是3的倍数”的说法是错误的； 所以原题判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，熟记2、3、5的倍数特征是解题的关键。 22．× 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数；据此解答。 【详解】把4m长的绳子平均分成5段，每段是全长的。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”。 23．；；；； ；；0.5；0 【解析】略 24．480；150； ；0 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）根据除法的性质进行简算； （3）先去括号再计算； （4）根据加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】4.8×28＋75×4.8－4.8×3 ＝4.8×（28＋75－3） ＝4.8×100 ＝480 3000÷2.5÷8 ＝3000÷（2.5×8） ＝3000÷20 ＝150 ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上，再同时减去1.5，最后同时除以3，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)③ (2)118.5平方分米 【分析】（1）根据图示可知，马首的高＋底座的高＝马首含底座的高，那么为了保护好文物，玻璃盒的长、宽、高分别大于马首的长、宽、马首含底座的高即可。 （2）玻璃盒有5个面，玻璃板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，1平方分米＝100平方厘米，再将计算结果换算成平方分米单位即可。 【详解】（1）（厘米） ①，这个玻璃盒的高度不够； ②，这个玻璃盒的侧面的宽度不够； ③，，，这个玻璃盒比较合适。 （2） （平方厘米） 11850平方厘米＝118.5平方分米 答：制作这个玻璃盒至少需要118.5平方分米的玻璃板。 27． 【分析】把这批接种新冠疫苗的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去公务员、教师分别占这批人数的分率，即是其他人员占这批人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：其他人员占这批人数的。 28． 【分析】原有大米质量＋买回的质量＝大米总质量，将大米总质量看作单位“1”，用去的质量÷总质量＝用去了这些大米的几分之几。 【详解】200÷（500＋300） ＝200÷800 ＝ ＝ 答：用去了这些大米的。 29．729立方分米；81分米 【分析】由于把正方体钢材锻造成长方体钢材，那么体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出钢材的体积，由于横截面的面积是9平方分米的长方体钢材，根据长方体的体积公式：底面积×高，把横截面的面积看作底面积，长方体的长看作高，据此即可求解。 【详解】9×9×9＝729（立方分米） 729÷9＝81（分米） 答：这个长方体的体积是729立方分米；长是81分米。 30．600千米 【分析】从图中可知：AB两地相距300千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，3小时相遇，用300÷3＝100千米即求出甲、乙两车的速度和。甲到达B地用了5小时，用300÷5＝60千米即求出甲的速度。用100－60＝40千米即求出乙的速度。甲到达B地时，乙距离B地40×5＝200千米，也就是甲车到达地，此时与乙相距200千米。根据追及时间＝路程差÷速度差，用200÷（60－40）＝10小时求出甲追上乙的时间，即此时两车同时到达地。这10小时甲行驶的路程是60×10＝600千米，也就是B，C两地的距离。 【详解】速度和：300÷3＝100（千米） 甲速度：300÷5＝60（千米） 乙速度：100－60＝40（千米） 40×5÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（小时） 60×10＝600（千米） 答：B，C两地相距600千米。 【点睛】根据折线统计图，分析出路程时间之间的关系。求出甲追上乙的时间是解此题的关键。 31．13：26 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。求出外层和内层间隔时间的最小公倍数是外层和内层同时喷的间隔时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下次同时喷水时间。 【详解】12＝2×2×3 9＝3×3 2×2×3×3＝36（分钟） 12：50＋36分钟＝13：26 答：下次同时喷水是13：26。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $