期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以新能源汽车充电设备统计分析、垃圾分类等真实情境为载体，覆盖分数、几何、统计等核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、体积容积、统计图选择|结合沐浴露净含量等生活实例考查概念辨析| |填空题|10题/20分|分数单位、旋转、质数合数|设置密码锁猜数问题，渗透数感与量感| |解答题|6题/30分|最大公因数、长方体表面积、统计分析|新能源充电设备统计题要求预测并说明理由，培养数据意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在分数中，n不能等于（    ）。 A．0 B．6 C．3 D．9 2．下列分数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一瓶沐浴露瓶子上印有“净含量1L”的字样，这里的“1L”是指（    ）。 A．沐浴露瓶子的体积 B．瓶内沐浴露的质量 C．瓶内沐浴露的体积 D．沐浴露瓶子的容积 4．爸爸骑自行车上班，开始以正常的速度匀速行驶，行至中途，停下来与熟人聊了几分钟，然后他加快了速度继续匀速行驶。下面是行驶路程s（米）与时间t（分钟）的关系图，符合上述情况的图像是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列图形中，不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．体育用品店各种球类的销售情况 B．五年级各兴趣社团报名情况 C．徐州市2024年每月降水量变化情况 D．学校各年级一周图书借阅情况 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 8．钟面上，时针指向“6”，如果时针顺时针旋转90°，会指向“( )”。 9．请在括号里填上合适的单位名称。 一个冰箱的容积约是238( )，一个鸡蛋的体积约是50( )。 10．24680加上77777的和是一个( )数。（选填：偶、奇、因、倍） 11．长方体和正方体都有( )个面，相对的面的面积都( )；都有( )条棱，相互平行的棱的长度都( )；都有( )个顶点。从不同的角度最多能看到( )个面。 12．把一根2.6米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )。 13．把5米长的绳子平均截成9段，每段长米，其中每段占全长的。 14．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择( )统计图。 15．一个分数的分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做( )。 16．小明和小华在玩猜数字游戏。小明说：“一把密码锁的密码是一个三位数，它是3的倍数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数是最小的合数。”这个数最小是( )。 三、判断题（12分） 17．一个数的最大因数和最小倍数相等。( ) 18．一台冰箱的容积。体积一样大小。( ) 19．小于50的最大质数是49。( ) 20．要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。( ) 21．一个数的最大因数不一定比它的最小倍数小。( ) 22．至少用4个大小相同的正方体可以拼成一个大正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                         24．脱式计算，能用简算的用简便方法计算。                                   25．解方程。 x＋＝            4x－＝ 五、解答题（30分） 26．要把两根长度分别为48厘米和56厘米的小木棒，截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？ 27．南京市举行校园集体舞比赛，在26支参赛队伍中，获得一等奖的有12支队伍，其余代表队获得二等奖。获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几？ 28．学校图书馆的图书中，社会科学占，自然科学类占，文艺类占，剩下的是其他图书。社会科学、自然科学和文艺类共占图书总量的几分之几？其他图书占图书总量的几分之几？ 29．一个养鱼池长60米，宽35米，深2.5米，现改建成游泳池，在四壁和底面涂上一层水泥。如果每平方米用水泥6千克，共需要用水泥多少千克？ 30．兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（    ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（    ）年，相差（    ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（    ）充电桩，累计安装（    ）万台左右，在下面写出理由。 31．某小区垃圾分类情况如图。厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C C A C 1．D 【分析】根据分数的定义可知，分母相当于除法中的除数，除数不能为，因此分数的分母不能为。据此分析分母的取值情况，确定不能等于的数值。 【详解】根据分数的意义，分数的分母不能为。 在分数中，分母是。 要使分数有意义，必须满足。 即。 当时，分母，分数无意义。 所以不能等于。 2．C 【分析】要找出最接近 1 的分数，需要计算各分数与 1 的差值，差值最小的分数即为最接近 1 的分数。通过计算 1 减去各选项分数的差，再比较这些差的大小即可求解。 【详解】根据分析，可得 A ． B． C ． D ． 比较、、、的大小： 将各分数通分，分母取 30： ，，， 因为 所以 因此与 1 的差最小，最接近 1。 3．C 【分析】先根据单位L判断其属于体积或容积单位，排除质量单位；其次理解“净含量”的定义，是指除去包装容器后内装商品的量；最后区分瓶子的体积、瓶子的容积与瓶内沐浴露体积的区别。瓶子的体积包含瓶壁材料，瓶子的容积是最大容纳量，净含量指实际内装液体的体积。 【详解】A．沐浴露瓶子的体积是指瓶子本身所占空间的大小，包含瓶壁材料的体积，不是净含量，此选项错误； B．瓶内沐浴露的质量是指沐浴露的轻重，单位应为质量单位，而L是体积单位，此选项错误； C．瓶内沐浴露的体积是指瓶子里面沐浴露所占空间的大小，符合净含量的定义，此选项正确； D．沐浴露瓶子的容积是指瓶子内部所能容纳物体的最大体积，通常大于或等于净含量，不完全等同于净含量，此选项错误。 4．C 【分析】爸爸的行驶过程分为三个阶段：第一阶段以正常速度匀速行驶，路程随时间均匀增加；第二阶段中途停下来聊天，时间流逝而路程保持不变；第三阶段加快速度继续匀速行驶，路程增加量比第一阶段大。根据爸爸骑自行车上班的三个阶段（匀速行驶、中途停车、加速行驶）来分析每个选项的图像，找出符合行驶情况的图像。 【详解】A．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程保持不变，没有体现出加速行驶的情况，不符合。 B．没有路程保持不变的阶段，没有体现出中途停车聊天的情况，不符合。 C．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程保持不变，第三阶段路程增加量比第一阶段大，符合爸爸的行驶过程。 D．中途聊天阶段路程反而减少，与实际情况不符，不符合。 5．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征、4种类型“1－4－1”、“1－3－2”、“3－3”、“2－2－2”，进行判断即可。 【详解】A．不属于正方体的展开图类型，不能围成正方体； B．属于正方体展开图中的“1－4－1”型，可以围成正方体； C．属于正方体展开图中的“1－3－2”型，可以围成正方体； D．属于正方体展开图中的“2－2－2”型，可以围成正方体。 6．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地表示出数量的增减变化情况。 【详解】A． 体育用品店各种球类的销售情况，侧重于比较不同类别球类的销售数量多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 B． 五年级各兴趣社团报名情况，侧重于比较不同社团的报名人数多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 C． 徐州市2024年每月降水量变化情况，侧重于反映降水量随月份变化的趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确。 D． 学校各年级一周图书借阅情况，侧重于比较不同年级的借阅数量多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 7． 35 【分析】把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子的和作假分数的分子，分母不变。分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数。 【详解】 所以，的分数单位是，它有35个这样的分数单位。 8． 9 【分析】钟面一周是360°，被12个数字平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360°除以12，时针旋转90°，用90°除以每个大格对应的圆心角度数，即可求得顺时针旋转了几个大格。从6开始顺时针数旋转的格子数即可得出结果。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（个） 时针原来指向“6”，顺时针旋转3个大格，指向的数字是：6＋3＝9； 钟面上，时针指向“6”，如果时针顺时针旋转90°，会指向“9”。 9． 升/L 立方厘米/cm3 【分析】结合生活实物特征区分容积、体积两类单位的使用场景，容器的容纳量用容积单位描述，例如家用桶装水、食用油壶的容量通常用升作单位；固体自身占据的空间用体积单位描述，例如橡皮、骰子的体积通常用立方厘米作单位，再根据物品的大小匹配合适量级的单位。 【详解】一个冰箱的容积约是238升，一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。 10．奇 【分析】根据加法的奇偶性：偶数＋奇数＝奇数，来分析即可。 【详解】24680的个位数字是0，能被2整除，所以是偶数，77777的个位数字是7，不能被2整除，所以是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，所以结果是奇数。 11． 6 相等 12 相等 8 3 【分析】长方体和正方体均包含上、下、前、后、左、右共6个面，相对的两个面形状、大小完全一致，因此相对的面的面积相等；长方体和正方体中两个面相交的边为棱，总共有12条棱，相互平行的棱属于同一组，长度均相等；长方体和正方体中三条棱相交的点为顶点，总共有8个顶点；从不同角度观察物体时，最多能看到3个面。 【详解】长方体和正方体都有6个面，相对的面的面积都相等；都有12条棱，相互平行的棱的长度都相等；都有8个顶点。从不同的角度最多能看到3个面。 12． 0.52 【分析】注意区分具体长度和分率两个不同的问题： 求每段实际长多少米：用总长度除以平均分的段数； 求每段占全长的几分之几：把绳子全长看作单位“1”，平均分成5份。 【详解】每段实际长：2.6÷5＝0.52（米） 每段占全长的几分之几： 13．； 【分析】根据除法的意义，用绳子的总长度除以平均分的段数，可求出每段绳子的长度；把绳子的总长度看作单位“1”，已知全长被平均截成9段，求其中每段占全长的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。 【详解】5÷9＝（米） 1÷9＝ 14． 折线 条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择条形统计图。 15．最简分数 【详解】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。若分数的分子和分母只有公因数1，说明该分数无法再同时除以同一个大于1的整数进行约分，符合最简分数的定义。 一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 16．402 【分析】先确定个位和百位上的数字，最小的质数是2，最小的合数是4； 如果这个数是3的倍数，那么这个数的个位、十位、百位上的数字加起来要是3的倍数，2＋4＝6，已经是3的倍数，求最小的数，那么十位上填0即可； 【详解】根据分析，这个数个位上的数字是2，十位上的数字是0，百位上的数字是4，即这个数是402。 17．√ 【分析】一个非 0 自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最大因数和最小倍数相等；据此判断即可。 【详解】一个非0的自然数，比如11的因数是1和11，即最大因数为11；11的倍数有11，22，33……，即最小倍数是11，所以一个数的最大因数和最小倍数相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。对于有厚度的容器，体积是从外部测量，容积是从内部测量，因此体积大于容积。 【详解】测量体积需要从物体外面测量长、宽、高，测量容积需要从容器里面测量长、宽、高。因为冰箱的箱体有一定的厚度，所以冰箱所占空间的大小大于它内部所能容纳物体的体积，即体积＞容积。原题说法错误。故答案为：×。 19．× 【分析】质数是指大于1的自然数，除了1和它本身没有其他因数，由此即可判定。 【详解】质数指只有1和自身两个因数的数，49＝7×7，是合数；小于50的最大质数是47，所以这句话错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。 【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势， 所以宜选用折线统计图。 故答案为：√。 21．√ 【分析】根据因数和倍数的定义，一个数的最大因数是能够整除这个数的最大数，而一个数本身就能整除自己，所以一个数的最大因数就是它本身；一个数的最小倍数是这个数的1倍，也就是这个数本身。 【详解】题干中说“一个数的最大因数不一定比它的最小倍数小”，“不一定比它的最小倍数小”包含了相等这种情况。根据分析可知原题表述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】正方体的12条棱长全部相等，因此拼成的大正方体的每条棱长度也必须相等；要使用最少的小正方体拼成大正方体，大正方体的每条棱上至少需要摆放2个小正方体，计算出此时需要的小正方体个数进行判断即可。 【详解】要拼成一个大正方体，每条棱上至少摆放2个小正方体，则小正方体的总数量至少为：2×2×2＝8（个）； 只有4个小正方体是无法拼成一个大正方体，所以说法是错误的。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．或0.875；；3； 或； ；1 【分析】：分数相加，分母不同时要“通分”，把它们变成分母一样的分数。找2、4、8的最小公倍数，是8，把每个分数都化成分母是8的分数再相加。 ：后两个分数分母相同，根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”，可以先算后面的减法，让计算更简单。先算，然后通分计算。 ：观察到和分母相同，和分母相同，用“加法交换律”（交换加数位置，和不变）和“加法结合律”（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变），把同分母分数凑一起算。即原式变为，然后依次计算即可。 ：根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。原式变为，然后依次计算即可。 ：有括号先算括号里的，括号里是异分母分数加法，先通分，后计算。然后再通分计算即可。 ：先用“加法交换律”计算，即原式变为，再用“加法结合律”把同分母分数凑一起，减法性质把同分母的减数凑一起。即，然后依次计算即可。 【详解】 （也可用小数0.875表示） ＝1＋2 ＝3 （也可写成） ＝3－2 ＝1 25．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时减去，异分母分数减法先转化为同分母分数减法即可求解。 （2）根据等式的性质1，在方程两边先同时加上，在利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，同时除以4即可求解。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 4x－＝ 解：4x－＋＝＋ 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝ 26．8厘米；13段 【分析】把两根木棒截成同样长的短木棒且不能有剩余，实际是求两根木棒长度的公因数，截成的每段木棒要最长，即是求48和56的最大公因数即可解答；再用48和56分别除以它们的最大公因数，再相加即可计算出一共截成短木棒的段数。 【详解】；； 和的最大公因数 48÷8＝6（段）；56÷8＝7（段）；6＋7（段） 答：每段最长是厘米，一共可以截成段。 27． 【分析】把参赛队伍总数看作单位“1”，要求获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的几分之几，需先求出获得二等奖的队伍数量，再用获得二等奖的队伍数量除以参赛队伍总数，最后根据分数的基本性质约分成最简分数。 【详解】（26－12）÷26 ＝14÷26 ＝ ＝ 答：获得二等奖的队伍占所有参赛队伍的。 28．； 【分析】已知学校图书馆的图书中，社会科学占，自然科学类占，文艺类占，把三者相加即可得出社会科学、自然科学和文艺类共占图书总量的多少，即（）。 因为剩下的都是其他图书，把图书总量看作单位“1”，用1减去社会科学、自然科学和文艺类共占的比例（），可得其他图书占比。 【详解】 ＝ ＝ 把图书总量看作单位“1”。 1－＝ 答：社会科学、自然科学和文艺类共占图书总量的，其他图书占图书总量的。 29．15450千克 【分析】养鱼池可看作一个长方体，长60米、宽35米、深2.5米（即高2.5米）。需要涂水泥的面积包括：1个底面（长×宽）和4个侧面（2个长×高的面＋2个宽×高的面）。先计算出这5个面的总面积，再乘每平方米用的水泥量（6千克），即可得到总共需要的水泥量。 【详解】60×35＋60×2.5×2＋35×2.5×2 ＝2100＋300＋175 ＝2575（平方米） 2575×6＝15450（千克） 答：共需要用水泥15450千克。 30．（1）272.6；（2）2024；566；（3）私人；1274；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，代表公共充电桩是虚线，可直观的看出到2023年累计安装充电桩的数量。 （2）观察统计图，可直观的看到私人充电桩和公共充电桩累计安装数量差距最大的年份，然后用大数减小数即可解答。 （3）从统计图中可以看出，私人充电桩（实线）的增长趋势明显快于公共充电桩（虚线）。2024年私人充电桩安装了923.9万台，且之前每年增长幅度较大，预计2025年私人充电桩仍会快速增长。2023~2024 年私人充电桩增长了923.9－587＝336.9万台，按照这个增长趋势，2025年预计增长约350万台（增长幅度可根据之前趋势合理预估 ）。理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 【详解】（1）观察统计图，2023年公共充电桩累计安装充电桩的数量对应的数值是272.6。 截至到2023年底，公共充电桩累计安装了272.6万台。 （2）观察统计图，累计安装数量差距最大的年份是2024年。 923.9－357.9＝566（万台） 私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是2024年，相差566万台。 （3）923.9－587＝336.9（万台） 923.9＋350＝1274（万台）（350是预估，答案不唯一） 累计安装数量较多的是私人充电桩，累计安装1274万台左右，理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 31． 【分析】把垃圾的总量看作单位“1”，从图中可知，厨余垃圾、可回收物分别占总量的、，用加法即可求出厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几。 【详解】 答：厨余垃圾和可回收物共占总量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $