精品解析：安徽合肥市五十中学东校2025-2026学年度第一学期学情调研八年级数学试卷

2025—2026学年度第一学期学情调研 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “激扬全运力量，建设体育强国”，以下2025全运会体育项目图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 4. 一次函数的图象和性质，说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 截距为2 C. 与x轴交于点 D. 函数图象不经过第一象限 5. 如图是用尺规作的平分线的示意图，这样作图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两边分别相等的两个直角三角形全等 B. 等腰三角形所有的高都相等 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合 D. 有两个角是的三角形是等边三角形 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边、上的点，且，与相交于点P，于点F，，，则的长为（ ） A. 8 B. 13 C. 16 D. 17 9. 甲乙两车分别从A，B两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达B，A两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲乙两车之间的路程为s（单位：），乙车行驶的时间为t（单位：h），s与t的函数关系式如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. A、B两地之间的路程为 B. 乙车的速度为 C. m的值为5 D. 当两车相距时，则甲车出发了 10. 在和中，，，，，连接，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④平分．则一定正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数中自变量x的取值范围是______． 12. 等腰三角形的两边长分别为4，6，则它的周长为________． 13. 如图所示大正方形是由4个相同的小正方形组成的，则与的度数和为______． 14. 一次函数y=ax+3a+2（a为常数）．请指出此图象必过一定点A坐标________；平面内还有两点B(1，2)，C(-2，1)，此图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围___________． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 如图，在的长方形网格中，建立平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点．如图所示，已知，，． （1）作出关于x轴对称的； （2）作出将三角形向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的； （3）在y轴上存在一点P，使得之和最小，画出P点位置． 16. 如图，，，点F，E在线段上，且．求证：． 17. 已知是的正比例函数，并且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当时，函数y的值． 18 如图，已知． （1）在图1中作出边的垂直平分线（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如图2，已知，垂直平分线段，连接，，．求证：． 19. 如图，已知直线，且与x轴交于点D，与y轴交于点B．直线经过点，直线，交于点C． （1）求k的值和点C的坐标，并填空：当______时，； （2）求的面积． 20. 如图，已知为斜边上的高，的角平分线分别交，于点E，F，垂足为点G． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，的外角的角平分线与内角的角平分线交于点E，点F在边的延长线上，的延长线交边的延长线于点D，过点E作于点H． （1）求证：平分； （2）若，求的度数； （3）若，，，且，求的面积． 22. 学校兴趣小组在学习完函数知识后，进行了项目化探索．根据以下信息，如何选择合适的种植方案？ 如何选择合适的种植方案？ 素材1 为了加强劳动教育，落实五育并举，某校在校外建成了一处劳动实践基地，2026年计划将其中土地全部种植甲、乙两种蔬菜． 素材2 甲种蔬菜种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为40元． 问题解决 任务1 确定函数关系 （1）求甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式． 任务2 设计种植方案 （2）设2026年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值． 任务3 改进种植方案 （3）经过技术改进，乙每平方米成本减少a元（常数），问此时x取何值时总费用最少？最少费用多少？（可以用含a的代数式表示） 23. 如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边上． （1）求证：； （2）过C作，交的延长线于点F，求的度数； （3）在（2）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期学情调研 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “激扬全运力量，建设体育强国”，以下2025全运会体育项目图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．熟练掌握该知识点是关键．根据在第二象限即可解答． 【详解】解：根据各象限内的点坐标的符号特征可知：，， 点所在的象限是第二象限， 故选：B． 3. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中，a2=9，b2=4，且－3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中，a2=9，b2=1，且3＞－1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中，a2=1，b2=9，且－1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 故选B． 考点：命题与定理． 4. 一次函数的图象和性质，说法正确的是（ ） A. y随x的增大而增大 B. 截距为2 C. 与x轴交于点 D. 函数图象不经过第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可． 【详解】解：A．一次函数的图象随着的增大而减小，即A项错误， B．把代入得：，即在轴的截距为，即B项错误， C．把代入得：，解得：，即与轴交于点，即C项错误， D．函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，即D项正确， 故选：D． 5. 如图是用尺规作的平分线的示意图，这样作图的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，作角平分线的尺规作图，先理解题意，观察作图过程得，证明，则，即可作答． 【详解】解：观察作图过程得， ∴， ∴， 即平分， 故选：B． 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两边分别相等的两个直角三角形全等 B. 等腰三角形所有的高都相等 C. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合 D. 有两个角是的三角形是等边三角形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了真假命题的判断，全等三角形的判定，等腰三角形的性质，等边三角形的判定等知识点． 选项A中，两边分别相等的两个直角三角形是否全等需考虑对应边和夹角；选项B中，等腰三角形的高不一定相等，如腰上的高与底边上的高可能不等；选项C中，必须是等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高才会重合；选项D中，有两个角为的三角形，第三角必为，故为等边三角形，真命题． 【详解】解：A：两边分别相等的两个直角三角形不一定全等，例如：一个直角三角形斜边与另一个直角三角形长直角边相等，两个直角三角形的短直角边相等，这两个直角三角形不全等，故错误，是假命题 B：等腰三角形中，腰上的高与底边上的高可能不相等，只有两条腰上的高相等，故错误，是假命题 C：等腰三角形中，仅顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合，底角的角平分线不与之重合，故错误，是假命题； D：三角形有两角为，则第三角为，故三个内角相等，为等边三角形，是真命题， 故选：D． 7. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数和一次函数的图象分布．根据“一次函数（）：当时，图象经过第一、三象限；当时，图象经过第二、四象限”即可判断． 【详解】解：对于直线， ∵， ∴直线经过第一、三象限，可以排除选项BD； 当时，， ∴直线经过第一、三象限，直线与轴的交点在原点下方，选项A符合题意； 当时，， ∴直线经过第二、四象限，直线与轴的交点在原点上方，选项C不符合题意； 故选：A． 8. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边、上的点，且，与相交于点P，于点F，，，则的长为（ ） A. 8 B. 13 C. 16 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】证，推出，求出，得出，根据含30度角的直角三角形性质求出即可． 本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形外角性质，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 9. 甲乙两车分别从A，B两地出发，沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达B，A两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲乙两车之间的路程为s（单位：），乙车行驶的时间为t（单位：h），s与t的函数关系式如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A. A、B两地之间的路程为 B. 乙车的速度为 C. m的值为5 D. 当两车相距时，则甲车出发了 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从函数图像获取信息，解题的关键是结合图象以及各数量关系进行解答．首先由图象和题意可知：A，B两地之间的路程是，乙比甲提前出发，两车在相遇，再由可求得乙车的速度，据此即可求得甲车的速度，再求得的值，当两车相距时，分两种情况讨论，再求解，即可一一判定． 【详解】解：由图象和题意可知A，B两地之间的路程是，故A正确，不合题意； 乙车的速度为：，故B正确，不合题意； 从到这的时间内，两车一共行驶了． 因为， 所以． 所以乙车从地到地行驶的时间为， 即，故C正确，不合题意； 若相遇前相距： 则两车一共行驶的路程为， 因为乙车先行驶， 所以行驶的路程为， 所以甲乙共同行驶的路程为， 则甲乙共同行驶的时间， 此时甲车出发了． 若相遇后相距： 则两车一共行驶的路程为， 因为乙车先行驶， 所以行驶的路程为， 所以甲乙共同行驶的路程为， 所以甲乙共同行驶的时间， 此时甲车出发了． 所以当两车相距时，甲车出发了或， 故D错误，符合题意． 故选：D． 10. 在和中，，，，，连接，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④平分．则一定正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．由证明得出，，①正确；由全等三角形的性质得出，由三角形内角和定理得到，②正确；作于点M，于点N，，由全等三角形对应边上的高相等得出，由角平分线的判定方法得出平分，④正确；假设平分，证明出，得到，从而证明，与已知矛盾，故③错误；即可得出结论． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， ， ∴， ∴， 即， 又∵，， ∴， ∴，，故①正确； 设与交于点E， ∵，， 又∵， ∴，故②正确； 作于点M，于点N，如图所示： ∵， ∴（全等三角形对应边上的高相等）， ∴平分，故④正确； ∴， ∵， ∴， 即， 假设平分， ∴， ∵， ∴ ∴， ∵，， ∴， 这与矛盾，故③错误； 正确的有①②④． 故选：B． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 函数中自变量x取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据分式分母不能为零和二次根式被开方数非负的条件，求解自变量x的取值范围即可． 【详解】解：∵函数有意义， ∴，， 由得， 由得，即． 综上，． 故答案为：． 12. 等腰三角形的两边长分别为4，6，则它的周长为________． 【答案】14或16 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，避免漏解． 由等腰三角形两边长为4、6，分别从等腰三角形的腰长为4或6去分析即可求得答案，注意分析能否组成三角形． 【详解】解：①若等腰三角形的腰长为4，底边长为6， ∵， ∴能组成三角形， ∴它的周长是：； ②若等腰三角形的腰长为6，底边长为4， ∵， ∴能组成三角形， ∴它的周长是：， 综上所述，它的周长是：14或16． 故答案为：14或16． 13. 如图所示的大正方形是由4个相同的小正方形组成的，则与的度数和为______． 【答案】##90度 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定方法，是解题的关键．先证明，得出，再求出结果即可． 【详解】解：∵在和中，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 一次函数y=ax+3a+2（a为常数）．请指出此图象必过一定点A的坐标________；平面内还有两点B(1，2)，C(-2，1)，此图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围___________． 【答案】 ①. （-3，2） ②. -1≤a＜0 【解析】 【分析】由y=ax+3a+2=a（x+3）+2，即可得到y=ax+3a+2必过点（-3，2），即可证得结论；把B（1，2），C（-2，1）分别代入y=ax+3a+2求得a的值，根据图象即可求得． 【详解】解：∵y=ax+3a+2=a（x+3）+2， ∴y=ax+3a+2必过点（-3，2）； 把B（1，2）代入y=ax+3a+2得，2=a+3a+2，解得a=0； 把C（-2，1）代入y=ax+3a+2得，1=-2a+3a+2，解得a=-1， ∴若一次函数y=ax+3a+2的图象与线段BC有交点，则-1≤a＜0． 故答案为：（-3，2）；-1≤a＜0． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键． 三、解答题（本题共9小题，共90分） 15. 如图，在的长方形网格中，建立平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点．如图所示，已知，，． （1）作出关于x轴对称的； （2）作出将三角形向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的； （3）在y轴上存在一点P，使得之和最小，画出P点位置． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移和轴对称等知识，解决问题的关键是熟练掌握有关基础知识． （1）根据轴对称的性质，分别找出，，，进而画出△； （2）根据平移的性质进行作图即可； （3）作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则之和最小． 【小问1详解】 解：如图，即为所求， 【小问2详解】 解：如图，即为所求， 【小问3详解】 解：如图，点即为所求， 16. 如图，，，点F，E在线段上，且．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．欲证明，只要证明即可． 【详解】证明：， ，即， ，， ，， 在和中，， ， ． 17. 已知是的正比例函数，并且当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当时，函数y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求函数的解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法． （1）将，代入，求出k的值，得出函数解析式即可； （2）将代入（1）中的函数解析式，求值即可． 【小问1详解】 解：∵是的正比例函数， ∴设， 把，代入得： ， 解得：， ∴y关于x的函数解析式为，即； 【小问2详解】 解：由（1）知，y关于x的函数解析式是， ∴当时，． 18. 如图，已知． （1）在图1中作出边的垂直平分线（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）如图2，已知，垂直平分线段，连接，，．求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，全等三角形的性质和判定，正确掌握线段垂直平分线的性质和全等三角形的性质和判定是解题关键． （1）直接利用线段垂直平分线的作法得出直线即可； （2）连接、，根据垂直平分线的性质得出，，根据推出，再根据全等三角形的性质即可得出结论． 【小问1详解】 解：如图1，直线即为所求； 【小问2详解】 证明：如图2，连接、， 垂直平分线段，， ， 在和中， ， ， ． 19. 如图，已知直线，且与x轴交于点D，与y轴交于点B．直线经过点，直线，交于点C． （1）求k的值和点C的坐标，并填空：当______时，； （2）求的面积． 【答案】（1），， （2）9 【解析】 【分析】此题考查待定系数法求函数解析式，两条直线相交的问题，以及利用坐标求图形的面积，数形结合，解决问题． （1）直接把点代入求得答案即可求出，利用直线求得点坐标，进一步与直线建立方程组求得、的数值得出点的坐标，再根据图像可得答案； （2）利用点的坐标求得，根据三角形的面积计算公式求得答案即可． 【小问1详解】 解：直线经过点， ，即； 直线与轴交于点，根据在轴上的点纵坐标，在轴上的点横坐标． ，解得．点坐标为． 由于两直线交于点，所以有 ， 解得． 点坐标为． 由函数图像可得，当时，， 【小问2详解】 解：当时，， ∴． 答：的面积为9． 20. 如图，已知为斜边上的高，的角平分线分别交，于点E，F，垂足为点G． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的性质定理、等腰三角形的性质与判定及直角三角形的性质，熟练掌握角平分线的性质定理、等腰三角形的性质与判定及直角三角形的性质是解题的关键； （1）根据角平分线的性质得出，，根据余角性质得出，根据，，得出，根据平行线的性质得出，最后根据等腰三角形的判定得出； （2）根据角平分线定义得出，根据直角三角形的性质得出，证明，根据等腰三角形的判定得出，根据即可得出答案． 【小问1详解】 证明：∵平分，，， ∴，，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 根据解析（1）可得：， ∴． 21. 如图，的外角的角平分线与内角的角平分线交于点E，点F在边的延长线上，的延长线交边的延长线于点D，过点E作于点H． （1）求证：平分； （2）若，求的度数； （3）若，，，且，求的面积． 【答案】（1）见解析 （2） （3）26 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握以上知识点是关键． （1）过点作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，，从而可得，再根据角平分线的判定即可得证； （2）由为的角平分线，为的角平分线，可得，，再由，，可得，，再求解即可； （3）设，再根据求得，再利用三角形的面积公式可得答案． 【小问1详解】 证明：如图，过点作于点，作于点， 平分，，， ， 平分，，， ， ， 又点在的内部， 平分； 【小问2详解】 解：是的一个外角，为的角平分线，为的角平分线， ，， ，， ，， ． 【小问3详解】 解：由（1）已得：， 设， ， ， ， ， ． 22. 学校兴趣小组在学习完函数知识后，进行了项目化探索．根据以下信息，如何选择合适的种植方案？ 如何选择合适的种植方案？ 素材1 为了加强劳动教育，落实五育并举，某校在校外建成了一处劳动实践基地，2026年计划将其中的土地全部种植甲、乙两种蔬菜． 素材2 甲种蔬菜种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：）函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为40元． 问题解决 任务1 确定函数关系 （1）求甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式． 任务2 设计种植方案 （2）设2026年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值． 任务3 改进种植方案 （3）经过技术改进，乙每平方米成本减少a元（的常数），问此时x取何值时总费用最少？最少费用多少？（可以用含a的代数式表示） 【答案】任务1：；任务2：种植甲种蔬菜，乙种蔬菜，最小，的最小值为元；任务3：当时，最少费用为元，当时最少费用为元，当时最少费用为元 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式． 任务1：用待定系数法可得甲种蔬菜种植成本与其种植面积的函数关系式为； 任务2：依据题意，求出，再根据一次函数性质可得答案． 任务3：依据题意，求出，再根据的范围结合一次函数性质可得答案． 【详解】解：任务1：设甲种蔬菜种植成本与其种植面积的函数关系式为， 根据图象可得：， 解得：， 甲种蔬菜种植成本与其种植面积的函数关系式为； 任务2：根据题意得：， ， 随的增大而减小， 当时，取最小值，最小值为元； 种植甲种蔬菜，乙种蔬菜，最小，的最小值为元． 任务3：根据题意得： 当时，即，随的增大而减小，当时，取最小值，最小值为元； 当时，当时，最小值为； 当时，即，随的增大而增大，当时，取最小值，最小值为元； 综上所述，当时，最少费用为元，当时最少费用为元，当时最少费用为元． 23. 如图，和都是等腰直角三角形，，，顶点A在的斜边上． （1）求证：； （2）过C作，交的延长线于点F，求的度数； （3）在（2）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据证明即可； （2）根据等腰直角三角形的性质得出，，根据全等三角形的性质得出，根据三角形内角和定理求出，即可得出答案； （3）过点C作于点G，证明为等腰直角三角形，得出，证明为等腰直角三角形，得出，证明，得出，根据线段间的数量关系，得出答案即可． 【小问1详解】 证明：∵和都是等腰直角三角形，，， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：； 过点C作于点G，如图所示： ∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴为等腰直角三角形， 根据勾股定理得：， ∴， ∵， ∴， 根据解析（2）可知：， ∴为等腰直角三角形， 同理可得：， ∴， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $