安徽省合肥市第四十五中学芙蓉分校2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题

2025-2026学年第二学期芙蓉集团七年级期末练习卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（本题共10小题，每题4分，满分40分） 1.下列四个数中，无理数是() A.阿 B C.22 9 D.0 2.中国在芯片领域取得了显著成就，华为的麒麟9000芯片采用5纳米工艺制造，中芯国际 在芯片制造技术上不断突破，已量产1nm芯片，14nm等于0,000000014m,数据0.000000014 可用科学记数法表示为（) A.-1.4×10 B.1.4×10 C.-4×10° D.14×10 3.若a<b,则下列式了不成立的是() A.a-5<b-5 B.5a<5b C.-3+2a<-3+2b D.-4a+1<-4b+1 4.下列运算正确的是（) A.a2.a=as B.(ab)=ab3 C.5a-2a=3 D.(a2'=a 5.若分式 2四的值为m,现将分式2四中的x和y都扩大3倍，那么分式的值变为( x+v x+v 1 A.3m B.Im C.云m D.m 6 2x x-y 6.若x-y=3且x+y0,则二少x二的结果为（） A.1 B.3 C.6 D. 7.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是() A.(a+3)a-3)=a2-9k B.x2+x-6=(x-2)(x+3) c1=- D.a'b+ab2=ab(a+ 8.如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折 射.一束光线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中，如果∠I=80°， ∠2=41°，那么光的传播方向改变了(). 空气 B A.100°B.80°C.41°D.39 第1页，共4页 x-m≥4 9.已知关于x的不等式组 ,4≤x-3的最小整数解是3，则实数m的取值范围是( 2 A.-2≤m<-1 B.-2<m≤-1 C.-2<m<-1 D.-2≤m≤-1X 1O.如图，已知AM∥BN,DB截AM、BN于点A、B,①若AN平分∠BAM,则 ∠BAN=∠BNA:②若BM平分∠ABN,则∠DAM=3∠AMB;③若AN⊥BM,则BM平分 ∠ABN;④若∠ABN=60°，AN平分∠BAM,则AM平分∠DAX.则上述结论正确的是、) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山当分式会二有意义时，浦足的条件是 12.若√（亿-10）2+a+8=0.,则a+b的平方根是 13、若分式方程，之+2-有增税，则长的值是 14.将一副直角三角尺EMG和三角形GFN(其中∠MEG=∠GFN=90°，∠EGM=30°， ∠FGN=45°)按如图所示的方式摆放在两条平行线AB,CB之间，MG,GN在同一直线 上，若∠BEG=40°，则∠NFD的度数为 A E B M D 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)计算：V81+-64+1-√2 z0解不等式：1+2x<3+ 2 16.解方程登+1=年 x+1 第2页，共4页 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 (I)把△ABC进行平移，得到△AB'C,使点A与A对应，请 在网格中画出△AB'C: (2)线段A与线段CC的关系是： (3)求出△ABC的面积. 18.先化简： 〔2--小并在2,1.2中途-个合适的值代入求值， 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： =2 1 2+1 2+1 第3个等式： 2、1 3+1 9 1 第4个等式： 2- 3 =2- 74+1 4+1, 第5个等式： 11 3 1 =2- 5+1 5+1 按照以上规律，解答下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明. 20.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF 与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180° (I)试说明：EH∥AD; (2)若∠DGC=62°，∠4=24°，求∠H的度数， 六、（本题满分12分) 第3页，共4页 21.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c.例如：因为 23=8,所以(2,8)=3.利用上述规定可说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.说明如下： 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3"=3,3”=5，所以3".3”=3+"=3×5=15，所以(3,15)=m+n, 即(3,3)+(3,5)=(3,15) ()根据上述规定，填空， ①(2,16)=；②(-3,81)= ， ③(10,10=：④(0.1,10)=： (2)记(4,5)=a,（4,10)=b,(4,20)=c.说明：a+c=2b. 七、（本题满分12分） 22,某体育用品店借抚州赣超联赛热潮，购进A、B两款抚州本土球队球迷装备.相关信息 如下： 信息1：每个A款球迷装备的进价比每个B款多20元； 信息2：该店用800元购进A款装备的数量，是用320元购进B款装备数量的一半. (I)求每个A款、B款球迷装备的进价分别是多少元？ (2)厂家联动赣超推出优惠：购买1个A款装备，赠送1个B款装备.若B款装备的总数量， 是A款数量的2倍少6个，且购买总费用不超过660元，求该店最多可购买多少个A款装备？ 八、（本题满分14分） 23.在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 GEF的顶点G放置在直线AB上，旋转三角板（∠F=90°，∠FGE=∠FEG=45) C ED G G 图1 图2 图3 (1)如图1，在GE边上任取一点P(不同于点G,E),过点P作CD∥AB,若∠2=110°， 求∠1的度数： (2)如图2，过点E作CD∥AB,请探索并说明∠AGF与∠CEF之间的数量关系， (3)将三角板绕顶点G转动，过点E作CD∥AB,并保持点E在直线AB的上方，在旋转过 程中，探索∠AGF与∠CEF之间的数量关系，并说明理由 第4页，共4页