2025-2026学年沪科版数学八年级下册暑假专题训练：勾股定理

沪科版（2024）八年级下册暑假专题训练：勾股定理

一、选择题

1.新方向模型思想我们在学习勾股定理的第2课时时，如图所示可以用来验证勾股定理的有（    ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下面图形能够验证勾股定理的有（    ）个

A.4

B.3

C.2

D.1

3.如图，海天号、顺艺号两艘轮船同时从港口O出发，海天号轮船以20海里/时的速度向南偏东方向航行，顺艺号轮船向南偏西方向航行，已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，则顺艺号轮船平均每小时航行（    ）

  

A.15海里

B.16海里

C.17海里

D.18海里

4.如图，中，，下列等式成立的是（    ）

A.

B.

C.

D.

5.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（     ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.如图，一艘船由A港沿北偏东方向航行至B港，然后再沿北偏西30°方向航行至C港，则A，C两港之间的距离是（　　）

  

A.

B.30

C.40

D.50

7.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE． 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于(    )

A.7

B.9

C.16

D.25

8.如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高．若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙时，梯子的上端恰好与窗户的下沿对齐，则梯子的长度为（    ）

A.

B.

C.

D.

9.如图，两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形恰好构成一个梯形．甲说：梯形的面积可以表示为，乙说：梯形的面积可以表示为，则有(　　)

A.

B.

C.

D.

10.如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（    ）

A.

B.3

C.

D.

11.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A.12

B.7+

C.12或7+

D.以上都不对

12.在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    )

A.10

B.15

C.30

D.50