19.1 多边形内角和 暑假巩固 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

沪科版八年级下册 19.1 多边形内角和 暑假巩固

一、多边形及其相关概念

1.下列选项中，哪一个不是多边形（　　）

A.正三角形

B.十三边形

C.圆

D.正方形

2.如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）

A.3个

B.4个

C.5个

D.1个

3.如图，下列图形不是凸多边形的是（　　）

A.

B.

C.

D.

4.如图所示的图形中，属于多边形的有　  　个．

5.如图中的凸多边形为 　   　．（只填序号）

6.凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．

7.如图中的各图形是不是多边形？如果是，说出是几边形．

二、运用外角和、内角和定理的综合运用

1.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　）

A.4

B.6

C.8

D.10

3.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则下列说法正确的是（　　）

A.外角和减少180°

B.外角和增加180°

C.内角和减少180°

D.内角和增加180°

4.一个正多边形的内角和减外角和等于360°，则它的边数为 　 　．

5.一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n＝　　．

6.一个多边形每个内角都相等，并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2∶7，求这个多边形的边数．

7.一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数．

三、正多边形概念及其相关计算

1.正八边形的每一个内角的度数是（    ）

A.45°

B.120°

C.135°

D.150°

2.一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于（    ）

A.

B.

C.

D.

3.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（    ）

A.9

B.12

C.35

D.40

4.一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于      度．

5.如图，用若n个全等的正五边形按如下方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形，则n的值为 　 　．

6.一个正多边形的内角和是外角和的倍，求这个正多边形一个内角的度数．

7.阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题．

（1）明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是 　 　°．

（2）明明求的是几边形的内角和？

（3）若这是一个正多边形，则这个正多边形的每一个外角的度数是多少？

四、运用多边形内角和公式求多边形内角和

1.已知五边形ABCDE，根据图中的辅助线可知五边形的五个内角的和是（       ）

A.

B.

C.

D.