江苏扬州市宝应县2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

八年级数学期末试卷 （满分：150分 测试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．对于2006年至2026年世界人口总量的变化趋势，选用下列哪种统计图描述较为适宜（ ▲ ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布统计图 2．下列式子中，为最简二次根式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．如果，那么的值是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．在校园艺术节中，同学们准备制作4个菱形画框．完成后，他们决定通过测量来验证画框的形状，根据下列测量结果，其中不能判定画框为菱形的测量方式是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．下列条件中，能使成为矩形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．使二次根式有意义，的取值范围是 ▲ ． 10．袋子里有5个红球，个白球，3个黑球，三种球的数量互不相等，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，且摸到黑球的可能性最小，则的值为 ▲ ． 11．当 ▲ 时，分式值为0． 12．最简二次根式与是同类二次根式，则 ▲ ． 13．因式分解： ▲ ． 14．绿豆在相同条件下的发芽试验结果如下表： 每批粒数 400 600 1000 2000 3000 发芽的频率 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率（精确到0.01）约为 ▲ ． 15．如图，菱形的边长为，对角线的长为，则边上的高为 ▲ ． 16．如图，的对角线、相交于点，的平分线与边相交于点，是的中点，若，，则的长为 ▲ ． 17．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ▲ ． 18．如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，正方形的对角线交于点，连接．已知，，则 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）计算 （1） （2） 20．（本题8分） （1）因式分解： （2）解方程： 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中． 22．（本题8分）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人； （2）扇形统计图中的值为 ▲ ，并补全条形统计图（不用写计算过程）； （3）扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ °． 23．（本题10分）已知甲车行驶40千米与乙车行驶50千米所用的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶25千米．求甲车和乙车每小时分别行驶多少千米？ 24．（本题10分）如图，在四边形中，的平分线交于点，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，四边形周长为32，求的长度． 25．（本题10分）已知，． 求：（1）和的值； （2）的值． 26．（本题10分）对于，定义运算，（其中） （1）若，求的值； （2）若，，，比较与的大小关系． 27．（本题12分）按要求解答问题： （1）【新知探究】 对于正数、，我们称为、的算术平均数，称为、的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题： 、的值 的值 的值 ， 5 4 ， 4 4 ， 4 m ， 3 ①表格中的 ▲ ； ②根据表格，猜想与的大小关系（ ▲ ） A． B． C． D． ③当、满足条件： ▲ 时，； （2）【理解应用】 ①已知，当 ▲ 时，代数式（x-6）（16-x）取得最大值是 ▲ ． ②如图，已知，在中，，，求周长的最大值． 28．（本题12分）如图，已知，点、分别是、边上的动点． （1）当四边形是菱形时，请你在图1中用直尺和圆规作出该菱形，并保留作图痕迹； （2）当四边形是等腰梯形时，请你在图2中用直尺和圆规作出该等腰梯形，并保留作图痕迹； （3）①如图3，中，点、分别在边、上，于点，于点，，试判断四边形的形状，并说明理由； ②在①的条件下，已知的周长为，，则的面积为 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $